試題庫 一、填空題（建議較易填空每空0.5分，較難填空每空1分） 1、電流所經過的路徑叫做 電路 ，通常由 電源 、 負載 和 中間環節 三部分組成。 2、實際電路按功能可分為電力系統的電路和電子技術的電路兩大類，其中電力系統的電路其主要功能是對發電廠發出的電能進行 傳輸 、 分配 和 轉換 ；電子技術的電路主要功能則是對電信号進行 傳遞 、 變換 、 存儲 和 處理 。 3、實際電路元件的電特性 單一 而 确切 ，理想電路元件的電特性則 多元 和 複雜 。無源二端理想電路元件包括 電阻 元件、 電感 元件和 電容 元件。 4、由 理想電路 元件構成的、與實際電路相對應的電路稱為 電路模型 ，這類電路隻适用 集總 參數元件構成的低、中頻電路的分析。 5、大小和方向均不随時間變化的電壓和電流稱為 穩恒直流 電，大小和方向均随時間變化的電壓和電流稱為 交流 電，大小和方向均随時間按照正弦規律變化的電壓和電流被稱為 正弦交流 電。 6、 電壓 是電路中産生電流的根本原因，數值上等于電路中 兩

點電位 的差值。

7、 電位 具有相對性，其大小正負相對于電路參考點而言。

8、衡量電源力作功本領的物理量稱為 電動勢 ，它隻存在于 電源 内部，其參考方向規定由 電源正極高 電位指向 電源負極低 電位，與 電源端電壓 的參考方向相反。

9、電流所做的功稱為 電功 ，其單位有 焦耳 和 度 ；單位時間内電流所做的功稱為 電功率 ，其單位有 瓦特 和 千瓦 。

10、通常我們把負載上的電壓、電流方向稱作 關聯 方向；而把電源上的電壓和電流方向稱為 非關聯 方向。

11、 歐姆 定律體現了線性電路元件上電壓、電流的約束關系，與電路的連接方式無關； 基爾霍夫 定律則是反映了電路的整體規律，其中 KCL 定律體現了電路中任意結點上彙集的所有 支路電流 的約束關系， KVL 定律體現了電路中任意回路上所有 元件上電壓 的約束關系，具有普遍性。

12、理想電壓源輸出的 電壓 值恒定，輸出的 電流值 由它本身和外電路共同決定；理想電流源輸出的 電流 值恒定，輸出的 電壓 由它本身和外電路共同決定。

13、電阻均為9Ω的Δ形電阻網絡，若等效為Y形網絡，各電阻的阻值應為 3 Ω。

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15、直流電橋的平衡條件是 對臂電阻的乘積 相等；負載上獲得最大功率的條件是 電源内阻 等于 負載電阻 ，獲得的最大功率

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US2/4R0 。

16、如果受控源所在電路沒有獨立源存在時，它僅僅是一個 無源 元件，而當它的控制量不為零時，它相當于一個 電源 。在含有受控源的電路分析中，特别要注意：不能随意把 控制量 的支路消除掉。

二、判斷下列說法的正确與錯誤（建議每小題1分）

1、集總參數元件的電磁過程都分别集中在各元件内部進行。 （ ∨ ）

2、實際電感線圈在任何情況下的電路模型都可以用電感元件來抽象表征。 （ × ）

3、電壓、電位和電動勢定義式形式相同，所以它們的單位一樣。 （ ∨ ）

4、電流由元件的低電位端流向高電位端的參考方向稱為關聯方向。 （ × ）

5、電功率大的用電器，電功也一定大。 （ × ）

6、電路分析中一個電流得負值，說明它小于零。 （ × ）

7、電路中任意兩個結點之間連接的電路統稱為支路。 （ ∨ ）

8、網孔都是回路，而回路則不一定是網孔。 （ ∨ ）

9、應用基爾霍夫定律列寫方程式時，可以不參照參考方向。 （ × ）

10、電壓和電流計算結果得負值，說明它們的參考方向假設反了。 （ ∨ ）

11、理想電壓源和理想電流源可以等效互換。 （ × ）

12、兩個電路等效，即它們無論其内部還是外部都相同。 （ × ）

13、直流電橋可用來較準确地測量電阻。 （ ∨ ）

14、負載上獲得最大功率時，說明電源的利用率達到了最大。 （ × ）

15、受控源在電路分析中的作用，和獨立源完全相同。 （ × ）

16、電路等效變換時，如果一條支路的電流為零，可按短路處理。 （ × ）

三、單項選擇題（建議每小題2分）

1、當電路中電流的參考方向與電流的真實方向相反時，該電流（ B ）

A、一定為正值 B、一定為負值 C、不能肯定是正值或負值

2、已知空間有a、b兩點，電壓Uab=10V，a點電位為Va=4V，則b點電位Vb為（ B ）

A、6V B、－6V C、14V

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5、兩個電阻串聯，R1：R2=1：2，總電壓為60V，則U1的大小為（ B ）

A、10V B、20V C、30V

6、已知接成Y形的三個電阻都是30Ω，則等效Δ形的三個電阻阻值為（ C ）

A、全是10Ω B、兩個30Ω一個90Ω C、全是90Ω

7、電阻是（ C ）元件，電感是（ B ）的元件，電容是（ A ）的元件。

A、儲存電場能量 B、儲存磁場能量 C、耗能

8、一個輸出電壓幾乎不變的設備有載運行，當負載增大時，是指（ C ）

A、負載電阻增大 B、負載電阻減小 C、電源輸出的電流增大

9、理想電壓源和理想電流源間（ B ）

A、有等效變換關系 B、沒有等效變換關系 C、有條件下的等效關系

10、當恒流源開路時，該恒流源内部（ B ）

A、有電流，有功率損耗 B、無電流，無功率損耗 C、有電流，無功率損耗

四、簡答題（建議每小題3～5分）

1、在8個燈泡串聯的電路中，除4号燈不亮外其它7個燈都亮。當把4号燈從燈座上取下後，剩下7個燈仍亮，問電路中有何故障？為什麼？

答：電路中發生了4号燈短路故障，當它短路時，在電路中不起作用，因此放上和取下對電路不發生影響。

2、額定電壓相同、額定功率不等的兩個白熾燈，能否串聯使用？

答：不能，因為這兩個白熾燈的燈絲電阻不同，瓦數大的燈電阻小分壓少，不能正常工作，瓦數小的燈電阻大分壓多易燒。

3、電橋電路是複雜電路還是簡單電路？當電橋平衡時，它是複雜電路還是簡單電路？為什麼？

答：電橋電路處于平衡狀态時，由于橋支路電流為零可拿掉，因此四個橋臂具有了串、并聯關系，是簡單電路，如果電橋電路不平衡，則為複雜電路。

4、直流電、脈動直流電、交流電、正弦交流電的主要區别是什麼？

答：直流電的大小和方向均不随時間變化；脈動直流電的大小随時間變化，方向不随時間變化；交流電的大小和方向均随時間變化；正弦交流電的大小和方向随時間按正弦規律變化。

5、負載上獲得最大功率時，電源的利用率大約是多少？

答：負載上獲得最大功率時，電源的利用率約為50%。

6、電路等效變換時，電壓為零的支路可以去掉嗎？為什麼？

答：電路等效變換時，電壓為零的支路不可以去掉。因為短路相當于短接，要用一根短接線代替。

7、在電路等效變換過程中，受控源的處理與獨立源有哪些相同？有什麼不同？

答：在電路等效變換的過程中，受控電壓源的控制量為零時相當于短路；受控電流源控制量為零時相當于開路。當控制量不為零時，受控源的處理與獨立源無原則上區别，隻是要注意在對電路化簡的過程中不能随意把含有控制量的支路消除掉。

8、工程實際應用中，利用平衡電橋可以解決什麼問題？電橋的平衡條件是什麼？

答：工程實際應用中，利用平衡電橋可以較為精确地測量電阻，電橋平衡的條件是對臂電阻的乘積相等。

9、試述“電路等效”的概念。

答：兩個電路等效，是指其對端口以外的部分作用效果相同。

10、試述參考方向中的“正、負”，“加、減”，“相反、相同”等名詞的概念。

答：“正、負”是指在參考方向下，某電量為正值還是為負值；“加、減”是指方程式各量前面的加、減号；“相反、相同”則指電壓和電流方向是非關聯還是關聯。

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7、試求圖1.5.7所示電路的入端電阻RAB。（150Ω）

第1章 試題庫

一、填空題（建議較易填空每空0.5分，較難填空每空1分）

1、凡是用電阻的串并聯和歐姆定律可以求解的電路統稱為 簡單 電路，若用上述方法不能直接求解的電路，則稱為 複雜 電路。

2、以客觀存在的支路電流為未知量，直接應用 KCL 定律和 KVL 定律求解電路的方法，稱為 支路電流 法。

3、當複雜電路的支路數較多、回路數較少時，應用 回路 電流法可以适當減少方程式數目。這種解題方法中，是以 假想 的 回路 電流為未知量，直接應用 KVL 定律求解電路的方法。

4、當複雜電路的支路數較多、結點數較少時，應用 結點 電壓法可以适當減少方程式數目。這種解題方法中，是以 客觀存在 的 結點 電壓為未知量，直接應用 KCL 定律和 歐姆 定律求解電路的方法。

5、當電路隻有兩個結點時，應用 結點電壓 法隻需對電路列寫 1 個方程式，方程式的一般表達式為

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，稱作 彌爾曼 定理。

6、在多個電源共同作用的 線性 電路中，任一支路的響應均可看成是由各個激勵單獨作用下在該支路上所産生的響應的 疊加 ，稱為疊加定理。

7、具有兩個引出端鈕的電路稱為 二端 網絡，其内部含有電源稱為 有源二端 網絡，内部不包含電源的稱為 無源二端 網絡。

8、“等效”是指對 端口處等效 以外的電路作用效果相同。戴維南等效電路是指一個電阻和一個電壓源的串聯組合，其中電阻等于原有源二端網絡 除源 後的 入端 電阻，電壓源等于原有源二端網絡的 開路 電壓。

9、為了減少方程式數目，在電路分析方法中我們引入了 回路 電流法、 結點 電壓法； 疊加 定理隻适用線性電路的分析。

10、在進行戴維南定理化簡電路的過程中，如果出現受控源，應注意除源後的二端網絡等效化簡的過程中，受控電壓源應 短路 處理；受控電流源應 開路 處理。在對有源二端網絡求解開路電壓的過程中，受控源處理應與 獨立源的 分析方法相同。

二、判斷下列說法的正确與錯誤（建議每小題1分）

1、疊加定理隻适合于直流電路的分析。 （ × ）

2、支路電流法和回路電流法都是為了減少方程式數目而引入的電路分析法。（ ∨ ）

3、回路電流法是隻應用基爾霍夫第二定律對電路求解的方法。 （ ∨ ）

4、結點電壓法是隻應用基爾霍夫第二定律對電路求解的方法。 （ × ）

5、彌爾曼定理可适用于任意結點電路的求解。 （ × ）

6、應用結點電壓法求解電路時，參考點可要可不要。 （ × ）

7、回路電流法隻要求出回路電流，電路最終求解的量就算解出來了。 （ × ）

8、回路電流是為了減少方程式數目而人為假想的繞回路流動的電流。 （ ∨ ）

9、應用結點電壓法求解電路，自動滿足基爾霍夫第二定律。 （ ∨ ）

10、實用中的任何一個兩孔插座對外都可視為一個有源二端網絡。 （ ∨ ）

三、單項選擇題（建議每小題2分）

1、疊加定理隻适用于（ C ）

A、交流電路 B、直流電路 C、線性電路

2、自動滿足基爾霍夫第一定律的電路求解法是（ B ）

A、支路電流法 B、回路電流法 C、結點電壓法

3、自動滿足基爾霍夫第二定律的電路求解法是（ C ）

A、支路電流法 B、回路電流法 C、結點電壓法

4、必須設立電路參考點後才能求解電路的方法是（ C ）

A、支路電流法 B、回路電流法 C、結點電壓法

5、隻适應于線性電路求解的方法是（ C ）

A、彌爾曼定理 B、戴維南定理 C、疊加定理

四、簡答題（建議每小題3～5分）

1、下圖所示電路應用哪種方法進行求解最為簡便？為什麼？

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答：用彌爾曼定理求解最為簡便，因為電路中隻含有兩個結點。

2、試述回路電流法求解電路的步驟。回路電流是否為電路的最終求解響應？

答：回路電流法求解電路的基本步驟如下：

1．選取獨立回路(一般選擇網孔作為獨立回路)，在回路中标示出假想回路電流的參考方向，并把這一參考方向作為回路的繞行方向。

2．建立回路的KVL方程式。應注意自電阻壓降恒為正值，公共支路上互電阻壓降的正、負由相鄰回路電流的方向來決定：當相鄰回路電流方向流經互電阻時與本回路電流方向一緻時該部分壓降取正，相反時取負。方程式右邊電壓升的正、負取值方法與支路電流法相同。

3．求解聯立方程式，得出假想的各回路電流。

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4．在電路圖上标出客觀存在的各支路電流的參考方向，按照它們與回路電流之間的關系，求出各條支路電流。

回路電流是為了減少方程式數目而人為假想的繞回路流動的電流，不是電路的最終求解響應，最後要根據客觀存在的支路電流與回路電流之間的關系求出支路電流。

3、一個不平衡電橋電路進行求解時，隻用電阻的串并聯和歐姆定律能夠求解嗎？

答：不平衡電橋電路是複雜電路，隻用電阻的串并聯和歐姆定律是無法求解的，必須采用KCL和KCL及歐姆定律才能求解電路。

4、試述戴維南定理的求解步驟？如何把一個有源二端網絡化為一個無源二端網絡？在此過程中，有源二端網絡内部的電壓源和電流源應如何處理？

答：戴維南定理的解題步驟為：

1．将待求支路與有源二端網絡分離，對斷開的兩個端鈕分别标以記号（例如a和b）；

2．對有源二端網絡求解其開路電壓UOC；

3．把有源二端網絡進行除源處理：其中電壓源用短接線代替；電流源斷開。然後對無源二端網絡求解其入端電阻R入；

4．讓開路電壓UOC等于戴維南等效電路的電壓源US，入端電阻R入等于戴維南等效電路的内阻R0，在戴維南等效電路兩端斷開處重新把待求支路接上，根據歐姆定律求出其電流或電壓。

把一個有源二端網絡化為一個無源二端網絡就是除源，如上述3.所述。

5、實際應用中，我們用高内阻電壓表測得某直流電源的開路電壓為225V，用足夠量程的電流表測得該直流電源的短路電流為50A，問這一直流電源的戴維南等效電路？

答：直流電源的開路電壓即為它的戴維南等效電路的電壓源US，225/50=4.5Ω等于該直流電源戴維南等效電路的内阻R0。

五、計算分析題（根據實際難度定分，建議每題在6～12分範圍）

1、已知圖2.5.1電路中電壓U=4.5V，試應用已經學過的電路求解法求電阻R。

（18Ω）

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2、求解圖2.5.2所示電路的戴維南等效電路。

（Uab=0V，R0=8.8Ω）

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3、試用疊加定理求解圖2.5.3所示電路中的電流I。

（在電流源單獨作用下U=1V，Iˊ=－1/3A，電壓源單獨作用時，I"=2A，所以電流I=5/3A）

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4、列出圖2.5.4所示電路的結點電壓方程。

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解：畫出圖2.5.4等效電路圖如下：

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第2章 試題庫

一、填空題（建議較易填空每空0.5分，較難填空每空1分）

1、正弦交流電的三要素是指正弦量的 最大值 、 角頻率 和 初相 。

2、反映正弦交流電振蕩幅度的量是它的 最大值 ；反映正弦量随時間變化快慢程度的量是它的 頻率 ；确定正弦量計時始位置的是它的 初相 。

3、已知一正弦量

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，則該正弦電流的最大值是 7.07 A；有效值是 5 A；角頻率是 314 rad/s；頻率是 50 Hz；周期是 0.02 s；随時間的變化進程相位是 314t-30°電角 ；初相是 －30° ；合 －π/6 弧度。

4、正弦量的 有效 值等于它的瞬時值的平方在一個周期内的平均值的 開方 ，所以 有效 值又稱為方均根值。也可以說，交流電的 有效 值等于與其 熱效應 相同的直流電的數值。

5、兩個 同頻率 正弦量之間的相位之差稱為相位差， 不同 頻率的正弦量之間不存在相位差的概念。

6、實際應用的電表交流指示值和我們實驗的交流測量值，都是交流電的 有效 值。工程上所說的交流電壓、交流電流的數值，通常也都是它們的 有效 值，此值與交流電最大值的數量關系為： 最大值是有效值的1.414倍 。

7、電阻元件上的電壓、電流在相位上是 同相 關系；電感元件上的電壓、電流相位存在 正交 關系，且電壓 超前 電流；電容元件上的電壓、電流相位存在 正交 關系，且電壓 滞後 電流。

8、 同相 的電壓和電流構成的是有功功率，用P表示，單位為 W ； 正交 的電壓和電流構成無功功率，用Q表示，單位為 Var 。

9、能量轉換中過程不可逆的功率稱 有 功功率，能量轉換中過程可逆的功率稱 無 功功率。能量轉換過程不可逆的功率意味着不但 有交換 ，而且還有 消耗 ；能量轉換過程可逆的功率則意味着隻 交換 不 消耗 。

10、正弦交流電路中，電阻元件上的阻抗

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二、判斷下列說法的正确與錯誤（建議每小題1分）

1、正弦量的三要素是指它的最大值、角頻率和相位。 （ × ）

2、

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3、電抗和電阻的概念相同，都是阻礙交流電流的因素。 （ × ）

4、電阻元件上隻消耗有功功率，不産生無功功率。 （ ∨ ）

5、從電壓、電流瞬時值關系式來看，電感元件屬于動态元件。 （ ∨ ）

6、無功功率的概念可以理解為這部分功率在電路中不起任何作用。 （ × ）

7、幾個電容元件相串聯，其電容量一定增大。 （ × ）

8、單一電感元件的正弦交流電路中，消耗的有功功率比較小。 （ × ）

三、單項選擇題（建議每小題2分）

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5、電容元件的正弦交流電路中，電壓有效值不變，當頻率增大時，電路中電流将（ A ）

A、增大 B、減小 C、不變

6、電感元件的正弦交流電路中，電壓有效值不變，當頻率增大時，電路中電流将（ B ）

A、增大 B、減小 C、不變

7、實驗室中的交流電壓表和電流表，其讀值是交流電的（ B ）。

A、最大值 B、有效值 C、瞬時值

8、314μF電容元件用在100Hz的正弦交流電路中，所呈現的容抗值為（ C ）

A、0.197Ω B、31.8Ω C、5.1Ω

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10、某電阻元件的額定數據為“1KΩ、2.5W”，正常使用時允許流過的最大電流為（ A ）

A、50mA B、2.5mA C、250mA

11、u＝－100sin（6πt＋10°）V超前i＝5cos（6πt－15°）A的相位差是（ C ）

A、25° B、95° C、115°

12、周期T=1S、頻率f＝1Hz的正弦波是（ C ）

A、4cos314t B、6sin（5t 17°） C、4cos2πt

四、簡答題（建議每小題3～5分）

1、電源電壓不變，當電路的頻率變化時，通過電感元件的電流發生變化嗎？

答：頻率變化時，感抗增大，所以電源電壓不變，電感元件的電流将減小。

2、某電容器額定耐壓值為450伏，能否把它接在交流380伏的電源上使用？為什麼？

答：380×1.414=537V>450V，不能把耐壓為450V的電容器接在交流380V的電源上使用，因為電源最大值為537V，超過了電容器的耐壓值。

3、你能說出電阻和電抗的不同之處和相似之處嗎？它們的單位相同嗎？

答：電阻在阻礙電流時伴随着消耗，電抗在阻礙電流時無消耗，二者單位相同。

4、無功功率和有功功率有什麼區别？能否從字面上把無功功率理解為無用之功？為什麼？

答：有功功率反映了電路中能量轉換過程中不可逆的那部分功率，無功功率反映了電路中能量轉換過程中隻交換、不消耗的那部分功率，無功功率不能從字面上理解為無用之功，因為變壓器、電動機工作時如果沒有電路提供的無功功率将無法工作。

5、從哪個方面來說，電阻元件是即時元件，電感和電容元件為動态元件？又從哪個方面說電阻元件是耗能元件，電感和電容元件是儲能元件？

答：從電壓和電流的瞬時值關系來說，電阻元件電壓電流為歐姆定律的即時對應關系，因此稱為即時元件；電感和電容上的電壓電流上關系都是微分或積分的動态關系，因此稱為動态元件。從瞬時功率表達式來看，電阻元件上的瞬時功率恒為正值或零，所以為耗能元件，而電感和電容元件的瞬時功率在一個周期内的平均值為零，隻進行能量的吞吐而不耗能，所以稱為儲能元件。

6、正弦量的初相值有什麼規定？相位差有什麼規定？

答：正弦量的初相和相位差都規定不得超過

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180°。

7、直流情況下，電容的容抗等于多少？容抗與哪些因素有關？

答：直流情況下，電容的容抗等于無窮大，稱隔直流作用。容抗與頻率成反比，與電容量成反比。

8、感抗、容抗和電阻有何相同？有何不同？

答：感抗、容抗在阻礙電流的過程中沒有消耗，電阻在阻礙電流的過程中伴随着消耗，這是它們的不同之處，三者都是電壓和電流的比值，因此它們的單位相同，都是歐姆。

9、額定電壓相同、額定功率不等的兩個白熾燈，能否串聯使用？

答：額定電壓相同、額定功率不等的兩個白熾燈是不能串聯使用的，因為串聯時通過的電流相同，而這兩盞燈由于功率不同它們的燈絲電阻是不同的：功率大的白熾燈燈絲電阻小分壓少，不能正常工作；功率小的白熾燈燈絲電阻大分壓多容易燒損。

10、如何理解電容元件的“通交隔直”作用？

答：直流電路中，電容元件對直流呈現的容抗為無窮大，阻礙直流電通過，稱隔直作用；交流電路中，電容元件對交流呈現的容抗很小，有利于交流電流通過，稱通交作用。

五、計算分析題（根據實際難度定分，建議每題在6～12分範圍）

1、試求下列各正弦量的周期、頻率和初相，二者的相位差如何？

（1）3sin314t； （2）8sin(5t＋17°)

（3sin314t是工頻交流電，周期為0.02s、頻率是50Hz、初相是零；

8sin(5t＋17°)是周期為1.256s、頻率為0.796Hz、初相為17°的正弦交流電）

2、某電阻元件的參數為8Ω，接在

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V的交流電源上。試求通過電阻元件上的電流i，如用電流表測量該電路中的電流，其讀數為多少？電路消耗的功率是多少瓦？若電源的頻率增大一倍，電壓有效值不變又如何？（8分）

（i=38.9sin314tA，用電流表測量電流值應為27.5A，P=6050W；當電源頻率增大一倍時，電壓有效值不變時，由于電阻與頻率無關，所以電阻上通過的電流有效值不變）

3、某線圈的電感量為0.1亨，電阻可忽略不計。接在

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V的交流電源上。試求電路中的電流及無功功率；若電源頻率為100Hz，電壓有效值不變又如何？寫出電流的瞬時值表達式。（8分）

（i≈9.91sin（314t-90°）A，用電流表測量電流值應為7A，Q=1538.6Var；當電源頻率增大為100Hz時，電壓有效值不變，由于電感與頻率成正比，所以電感上通過的電流有效值及無功功率均減半，iˊ≈4.95sin（628t-90°）A）

4、圖3.5.4所示電路中，各電容量、交流電源的電壓值和頻率均相同，問哪一個電流表的讀數最大？哪個為零？為什麼？

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（圖b電流表計數為零，因為電容隔直；圖a和圖c中都是正弦交流電，且電容端電壓相同，電流與電容量成正比，因此A3電流表讀數最大）

5、已知工頻正弦交流電流在t=0時的瞬時值等于0.5A，計時始該電流初相為30°，求這一正弦交流電流的有效值。（0.707A）

6、在1μF的電容器兩端加上

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V的正弦電壓，求通過電容器中的電流有效值及電流的瞬時值解析式。若所加電壓的有效值與初相不變，而頻率增加為100Hz時，通過電容器中的電流有效值又是多少？（①22.2mA，i≈31.4sin（314t＋60°）A；②頻率增倍時，容抗減半，電壓有效值不變則電流增倍，為44.4A）

第3章 試題庫

一、填空題（建議較易填空每空0.5分，較難填空每空1分）

1、與正弦量具有一一對應關系的複數電壓、複數電流稱之為 相量 。最大值 相量 的模對應于正弦量的 最大 值，有效值 相量 的模對應正弦量的 有效 值，它們的幅角對應正弦量的 初相 。

2、單一電阻元件的正弦交流電路中，複阻抗Z= R ；單一電感元件的正弦交流電路中，複阻抗Z= jXL ；單一電容元件的正弦交流電路中，複阻抗Z= －jXC ；電阻電感相串聯的正弦交流電路中，複阻抗Z= R＋jXL ；電阻電容相串聯的正弦交流電路中，複阻抗Z= R－jXC ；電阻電感電容相串聯的正弦交流電路中，複阻抗Z= R＋j（XL－XC） 。

3、單一電阻元件的正弦交流電路中，複導納Y= G ；單一電感元件的正弦交流電路中，複導納Y= －jBL ；單一電容元件的正弦交流電路中，複導納Y= jBC ；電阻電感電容相并聯的正弦交流電路中，複導納Y= G＋j(BC－BL) 。

4、按照各個正弦量的大小和相位關系用初始位置的有向線段畫出的若幹個相量的圖形，稱為 相量 圖。

5、相量分析法，就是把正弦交流電路用相量模型來表示，其中正弦量用 相量 代替，R、L、C電路參數用對應的 複阻抗 表示，則直流電阻性電路中所有的公式定律均适用于對相量模型的分析，隻是計算形式以 複數 運算代替了代數運算。

6、有效值相量圖中，各相量的線段長度對應了正弦量的 有效 值，各相量與正向實軸之間的夾角對應正弦量的 初相 。相量圖直觀地反映了各正弦量之間的 數量 關系和 相位 關系。

7、 電壓 三角形是相量圖，因此可定性地反映各電壓相量之間的 數量 關系及相位關系， 阻抗 三角形和 功率 三角形不是相量圖，因此它們隻能定性地反映各量之間的 數量 關系。

8、R、L、C串聯電路中，電路複阻抗虛部大于零時，電路呈 感 性；若複阻抗虛部小于零時，電路呈 容 性；當電路複阻抗的虛部等于零時，電路呈 阻 性，此時電路中的總電壓和電流相量在相位上呈 同相 關系，稱電路發生串聯 諧振 。

9、R、L、C并聯電路中，電路複導納虛部大于零時，電路呈 容 性；若複導納虛部小于零時，電路呈 感 性；當電路複導納的虛部等于零時，電路呈 阻 性，此時電路中的總電流、電壓相量在相位上呈 同相 關系，稱電路發生并聯 諧振 。

10、R、L串聯電路中，測得電阻兩端電壓為120V，電感兩端電壓為160V，則電路總電壓是 200 V。

11、R、L、C并聯電路中，測得電阻上通過的電流為3A，電感上通過的電流為8A，電容元件上通過的電流是4A，總電流是 5 A，電路呈 感 性。

12、複功率的實部是 有功 功率，單位是 瓦 ；複功率的虛部是 無功 功率，單位是 乏爾 ；複功率的模對應正弦交流電路的 視在 功率，單位是 伏安 。

二、判斷下列說法的正确與錯誤（建議每小題1分）

1、正弦量可以用相量來表示，因此相量等于正弦量。 （ × ）

2、幾個複阻抗相加時，它們的和增大；幾個複阻抗相減時，其差減小。 （ × ）

3、串聯電路的總電壓超前電流時，電路一定呈感性。 （ ∨ ）

4、并聯電路的總電流超前路端電壓時，電路應呈感性。 （ × ）

5、電感電容相串聯，UL=120V，UC=80V，則總電壓等于200V。 （ × ）

6、電阻電感相并聯，IR=3A，IL=4A，則總電流等于5A。 （ ∨ ）

7、提高功率因數，可使負載中的電流減小，因此電源利用率提高。 （ × ）

8、避免感性設備的空載，減少感性設備的輕載，可自然提高功率因數。 （ ∨ ）

9、隻要在感性設備兩端并聯一電容器，即可提高電路的功率因數。 （ × ）

10、視在功率在數值上等于電路中有功功率和無功功率之和。 （ × ）

三、單項選擇題（建議每小題2分）

1、标有額定值為“220V、100W”和“220V、25W”白熾燈兩盞，将其串聯後接入220V工頻交流電源上，其亮度情況是（ B ）

A、100W的燈泡較亮 B、25W的燈泡較亮 C、兩隻燈泡一樣亮

2、在RL串聯的交流電路中，R上端電壓為16V，L上端電壓為12V，則總電壓為（ B ）

A、28V B、20V C、4V

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4、已知電路複阻抗Z＝（3－j4）Ω，則該電路一定呈（ B ）

A、感性 B、容性 C、阻性

5、電感、電容相串聯的正弦交流電路，消耗的有功功率為（ C ）

A、UI B、I2X C、0

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6、在右圖所示電路中，R＝XL＝XC，并已知安培表A1的讀數為3A，則安培表A2、A3的讀數應為（ C ）

A、1A、1A B、3A、0A C、4.24A、3A

7、每隻日光燈的功率因數為0.5，當N隻日光燈相并聯時，總的功率因數（ C ）；若再與M隻白熾燈并聯，則總功率因數（ A ）

A、大于0.5 B、小于0.5 C、等于0.5

8、日光燈電路的燈管電壓與鎮流器兩端電壓和電路總電壓的關系為（ B ）

A、兩電壓之和等于總電壓 B、兩電壓的相量和等于總電壓

四、簡答題（建議每小題3～5分）

1、額定電壓相同、額定功率不等的兩個白熾燈，能否串聯使用？

答：不能串聯使用。因為額定功率不同時兩個白熾燈分壓不同。

2、試述提高功率因數的意義和方法。

答：提高功率因數可減少線路上的功率損耗，同時可提高電源設備的利用率，有利于國民經濟的發展。提高功率因數的方法有兩種：一是自然提高法，就是避免感性設備的空載和盡量減少其空載；二是人工補償法，就是在感性線路兩端并聯适當的電容。

3、相量等于正弦量的說法對嗎？正弦量的解析式和相量式之間能用等号嗎？

答：相量可以用來表示正弦量，相量不是正弦量，因此正弦量的解析式和相量式之間是不能畫等号的。

4、電壓、電流相位如何時隻吸收有功功率？隻吸收無功功率時二者相位又如何？

答：電壓、電流相位同相時隻吸收有功功率，當它們相位正交時隻吸收無功功率

5、阻抗三角形和功率三角形是相量圖嗎？電壓三角形呢？

答：阻抗三角形和功率三角形都不是相量圖，電壓三角形是相量圖。

6、并聯電容器可以提高電路的功率因數，并聯電容器的容量越大，功率因數是否被提得越高？為什麼？會不會使電路的功率因數為負值？是否可以用串聯電容器的方法提高功率因數？

答：并聯電容器可以提高電路的功率因數，但提倡欠補償，如果并聯電容器的容量過大而出現過補償時，會使電路的功率因數為負值，即電路由感性變為容性，當并聯電容達到某一數值時，還會導緻功率因數繼續下降（可用相量圖分析）。實際中是不能用串聯電容器的方法提高電路的功率因數的，因為串聯電容器可以分壓，設備的額定電壓将發生變化而不能正常工作。

五、計算分析題（根據實際難度定分，建議每題在6～12分範圍）

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3、在電扇電動機中串聯一個電感線圈可以降低電動機兩端的電壓，從而達到調速的目的。已知電動機電阻為190Ω，感抗為260Ω，電源電壓為工頻220V。現要使電動機上的電壓降為180V，求串聯電感線圈的電感量L'應為多大(假定此線圈無損耗電阻)？能否用串聯電阻來代替此線圈？試比較兩種方法的優缺點。

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4、已知右圖所示電路中，R＝XC＝10Ω，UAB＝UBC，且電路中路端電壓與總電流同相，求複阻抗Z。

解：根據題意可知，電路中發生了串聯諧振。

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7、已知感性負載兩端電壓u＝311cos314tV，，測得電路中的有功功率為7.5KW，無功功率為5.5KVar，試求感性負載的功率因數及其串聯和并聯等效參數。

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8、在右圖所示電路中，已知複阻抗Z2＝j60Ω，各交流電壓的有效值分别為：US=100V，U1＝171V，U2＝240V，求複阻抗Z1。

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解：設串聯電路中的電流為參考相量，則

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第4章 試題庫

一、填空題（建議較易填空每空0.5分，較難填空每空1分）

1、在含有L、C的電路中，出現總電壓、電流同相位，這種現象稱為 諧振 。這種現象若發生在串聯電路中，則電路中阻抗 最小 ，電壓一定時電流 最大 ，且在電感和電容兩端将出現 過電壓 ；該現象若發生在并聯電路中，電路阻抗将 最大 ，電壓一定時電流則 最小 ，但在電感和電容支路中将出現 過電流 現象。

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7、諧振電路的應用，主要體現在用于 信号的選擇 ，用于 元器件的測量 和用于 提高功率的傳輸效率 。

8、品質因數越 大 ，電路的 選擇 性越好，但不能無限制地加大品質因數，否則将造成 通頻帶 變窄，緻使接收信号産生失真。

二、判斷下列說法的正确與錯誤（建議每小題1分）

1、串聯諧振電路不僅廣泛應用于電子技術中，也廣泛應用于電力系統中。 （ × ）

2、諧振電路的品質因數越高，電路選擇性越好，因此實用中Q值越大越好。 （ × ）

3、串聯諧振在L和C兩端将出現過電壓現象，因此也把串諧稱為電壓諧振。 （ ∨ ）

4、并聯諧振在L和C支路上出現過流現象，因此常把并諧稱為電流諧振。 （ ∨ ）

5、串諧電路的特性阻抗

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在數值上等于諧振時的感抗與線圈銅耗電阻的比值。（ ∨ ）

6、理想并聯諧振電路對總電流産生的阻礙作用無窮大，因此總電流為零。 （ ∨ ）

7、無論是直流還是交流電路，負載上獲得最大功率的條件都是

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。 （ × ）

8、RLC多參數串聯電路由感性變為容性的過程中，必然經過諧振點。 （ ∨ ）

9、品質因數高的電路對非諧振頻率電流具有較強的抵制能力。 （ ∨ ）

10、諧振狀态下電源供給電路的功率全部消耗在電阻上。 （ ∨ ）

三、單項選擇題（建議每小題2分）

1、RLC并聯電路在f0時發生諧振，當頻率增加到2f0時，電路性質呈（ B ）

A、電阻性 B、電感性 C、電容性

2、處于諧振狀态的RLC串聯電路，當電源頻率升高時，電路将呈現出（ B ）

A、電阻性 B、電感性 C、電容性

3、下列說法中，（ A ）是正确的。

A、串諧時阻抗最小 B、并諧時阻抗最小 C、電路諧振時阻抗最小

4、下列說法中，（ B ）是不正确的。

A、并諧時電流最大 B、并諧時電流最小 C、理想并諧時總電流為零

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四、簡答題（建議每小題3～5分）

1、何謂串聯諧振？串聯諧振時電路有哪些重要特征？

答：在含有LC的串聯電路中，出現了總電壓與電流同相的情況，稱電路發生了串聯諧振。串聯諧振時電路中的阻抗最小，電壓一定時電路電流最大，且在電感和電容兩端出現過電壓現象。

2、發生并聯諧振時，電路具有哪些特征？

答：電路發生并諧時，電路中電壓電流同相，呈純電阻性，此時電路阻抗最大，總電流最小，在L和C支路上出現過電流現象。

3、為什麼把串諧稱為電壓諧振而把并諧電路稱為電流諧振？

答：串聯諧振時在動态元件兩端出現過電壓因之稱為電壓諧振；并聯諧振時在動态元件的支路中出現過電流而稱為電流諧振。

4、何謂串聯諧振電路的諧振曲線？說明品質因數Q值的大小對諧振曲線的影響。

答：電流與諧振電流的比值随着頻率的變化而變化的關系曲線稱為諧振曲線。由諧振曲線可看出，品質因數Q值的大小對諧振曲線影響較大，Q值越大時，諧振曲線的頂部越尖銳，電路選擇性越好；Q值越小，諧振曲線的頂部越圓鈍，選擇性越差。

5、串聯諧振電路的品質因數與并聯諧振電路的品質因數相同嗎？

答：串聯諧振電路的品質因數

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，并聯諧振電路的

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6、諧振電路的通頻帶是如何定義的？它與哪些量有關？

答：諧振電路規定：當電流衰減到最大值的0.707倍時，I/I0≥0.707所對應的頻率範圍稱為通頻帶，通頻帶與電路的品質因數成反比，實際應用中，應根據具體情況選擇适當的品質因數Q，以兼顧電路的選擇性和通頻帶之間存在的矛盾。

7、LC并聯諧振電路接在理想電壓源上是否具有選頻性？為什麼？

答：LC并聯諧振電路接在理想電壓源上就不再具有選頻性。因為理想電壓源不随負載的變化而變化。

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試題庫

一、填空題（建議較易填空每空0.5分，較難填空每空1分）

1、當流過一個線圈中的電流發生變化時，在線圈本身所引起的電磁感應現象稱 自感 現象，若本線圈電流變化在相鄰線圈中引起感應電壓，則稱為 互感 現象。

2、當端口電壓、電流為 關聯 參考方向時，自感電壓取正；若端口電壓、電流的參考方向 非關聯時 ，則自感電壓為負。

3、互感電壓的正負與電流的 方向 及 同名 端有關。

4、兩個具有互感的線圈順向串聯時，其等效電感為

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8、當實際變壓器的 損耗 很小可以忽略時，且耦合系數K= 1 時，稱為 全耦合 變壓器。這種變壓器的 電感 量和 互感 量均為有限值。

9、空芯變壓器與信号源相連的電路稱為 初級 回路，與負載相連接的稱為 次級 回路。空芯變壓器次級對初級的反射阻抗Z1r= ω2M2/Z22 。

10、理想變壓器次級負載阻抗折合到初級回路的反射阻抗Z1n= n2ZL 。

二、判斷下列說法的正确與錯誤（建議每小題1分）

1、由于線圈本身的電流變化而在本線圈中引起的電磁感應稱為自感。 （ ∨ ）

2、任意兩個相鄰較近的線圈總要存在着互感現象。 （ × ）

3、由同一電流引起的感應電壓，其極性始終保持一緻的端子稱為同名端。 （ ∨ ）

4、兩個串聯互感線圈的感應電壓極性，取決于電流流向，與同名端無關。 （ × ）

5、順向串聯的兩個互感線圈，等效電感量為它們的電感量之和。 （ × ）

6、同側相并的兩個互感線圈，其等效電感量比它們異側相并時的大。 （ ∨ ）

7、通過互感線圈的電流若同時流入同名端，則它們産生的感應電壓彼此增強。（ ∨ ）

8、空芯變壓器和理想變壓器的反射阻抗均與初級回路的自阻抗相串聯。 （ × ）

9、全耦合變壓器的變壓比與理想變壓器的變壓比相同。 （ × ）

10、全耦合變壓器與理想變壓器都是無損耗且耦合系數等于1。 （ × ）

三、單項選擇題（建議每小題2分）

1、符合全耦合、參數無窮大、無損耗3個條件的變壓器稱為（ B ）

A、空芯變壓器 B、理想變壓器 C、實際變壓器

2、線圈幾何尺寸确定後，其互感電壓的大小正比于相鄰線圈中電流的 （ C ）

A、大小 B、變化量 C、變化率

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6、符合無損耗、K=1和自感量、互感量均為無窮大條件的變壓器是（ A ）

A、理想變壓器 B、全耦合變壓器 C、空芯變壓器

7、反射阻抗的性質與次級回路總阻抗性質相反的變壓器是（ C ）

A、理想變壓器 B、全耦合變壓器 C、空芯變壓器

8、符合無損耗、K=1和自感量、互感量均為有限值條件的變壓器是（ B ）

A、理想變壓器 B、全耦合變壓器 C、空芯變壓器

四、簡答題（建議每小題3～5分）

1、試述同名端的概念。為什麼對兩互感線圈串聯和并聯時必須要注意它們的同名端？

答：由同一電流産生的感應電壓的極性始終保持一緻的端子稱為同名端，電流同時由同名端流入或流出時，它們所産生的磁場彼此增強。實際應用中，為了小電流獲得強磁場，通常把兩個互感線圈順向串聯或同側并聯，如果接反了，電感量大大減小，通過線圈的電流會大大增加，将造成線圈的過熱而導緻燒損，所以在應用時必須注意線圈的同名端。

2、何謂耦合系數？什麼是全耦合？

答：兩個具有互感的線圈之間磁耦合的松緊程度用耦合系數表示，如果一個線圈産生的磁通全部穿過另一個線圈，即漏磁通很小可忽略不計時，耦合系數K=1，稱為全耦合。

3、理想變壓器和全耦合變壓器有何相同之處？有何區别？

答：理想變壓器和全耦合變壓器都是無損耗，耦合系數K=1，隻是理想變壓器的自感和互感均為無窮大，而全耦合變壓器的自感和互感均為有限值。

4、試述理想變壓器和空芯變壓器的反射阻抗不同之處。

答：空芯變壓器的反射阻抗

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反映了次級回路通過互感對初級回路産生的影響，反射阻抗與初級回路的自阻抗串聯，空芯變壓器的反射阻抗電抗特性與次級回路阻抗的電抗特性相反；理想變壓器反射阻抗

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是負載電阻折合到初級線圈兩端的等效阻抗，直接跨接于初級線圈兩端，與初級回路相并聯，且反射阻抗的性質與負載阻抗的性質相同。

5、何謂同側相并？異側相并？哪一種并聯方式獲得的等效電感量增大？

答：兩個互感線圈的同名端兩兩連在一起與電源相接的方式稱為同側相并，兩個異名端兩兩連在一起與電源相接的方式為異側相并，同側相并時獲得的等效電感量大。

6、如果誤把順串的兩互感線圈反串，會發生什麼現象？為什麼？

答：兩互感線圈順串時

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，反串時

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，由兩式可看出，順接時等效電感量大，因而感抗大，電壓一定時電流小，如果誤把順串的兩互感線圈反串，由于等效電感量大大減小，緻使通過線圈的電流大大增加，線圈将由于過熱而有燒損的危險。故聯接時必須注意同名端

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解：圖（a）中兩線圈的磁場相互增強，因此必為順串，所以它們相連的一對端子為異名端，如紅色圓點所示；圖（b）初級線圈的電流在開關閉合一瞬間變化率大于零，所以自感電動勢的極性下負上正，阻礙電流的增強，次級電壓表反偏，說明互感電壓的極性與電壓表的極性相反，即上負下正，可判斷出同名端如圖中紅色實心點所示。

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7、若 三角 接的三相電源繞組有一相不慎接反，就會在發電機繞組回路中出現

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，這将使發電機因 過熱 而燒損。

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四、簡答題（建議每小題3～5分）

1、三相電源作三角形聯接時，如果有一相繞組接反，後果如何？試用相量圖加以分析說明？

答：三相電源作三角形聯接時，如果有一相繞組接反，就會在發電機繞組内環中發生較大的環流，緻使電源燒損。相量圖略。

2、三相四線制供電系統中，中線的作用是什麼？

答：中線的作用是使不對稱Y接三相負載的相電壓保持對稱。

3、為什麼實用中三相電動機可以采用三相三線制供電，而三相照明電路必須采用三相四線制供電系統？

答：三相電動機是對稱三相負載，中線不起作用，因此采用三相三線制供電即可。而三相照明電路是由單相設備接成三相四線制中，工作時通常不對稱，因此必須有中線才能保證各相負載的端電壓對稱。

4、三相四線制供電體系中，為什麼規定中線上不得安裝保險絲和開關？

答：此規定說明不允許中線随意斷開，以保證在Y接不對稱三相電路工作時各相負載的端電壓對稱。如果安裝了保險絲，若一相發生短路時，中線上的保險絲就有可能燒斷而造成中線斷開，開關若不慎在三相負載工作時拉斷同樣造成三相不平衡。

5、如何計算三相對稱電路的功率？有功功率計算式中的cosφ表示什麼意思？

答：第一問略，有功功率編者上式中的cosφ稱為功率因數，表示有功功率占電源提供的總功率的比重。

6、一台電動機本來為正轉，如果把連接在它上面的三根電源線任意調換兩根的順序，則電動機的旋轉方向改變嗎？為什麼？

答：任調電動機的兩根電源線，通往電動機中的電流相序将發生變化，電動機将由正轉變為反轉，因為正轉和反轉的旋轉磁場方向相反，而異步電動機的旋轉方向總是順着旋轉磁場的方向轉動的。

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第7章 試題庫

一、填空題（建議較易填空每空0.5分，較難填空每空1分）

1、 暫 态是指從一種 穩 态過渡到另一種 穩 态所經曆的過程。

2、換路定律指出：在電路發生換路後的一瞬間， 電感 元件上通過的電流和 電容 元件上的端電壓，都應保持換路前一瞬間的原有值不變。

3、換路前，動态元件中已經儲有原始能量。換路時，若外激勵等于 零 ，僅在動态元件 原始能量 作用下所引起的電路響應，稱為 零輸入 響應。

4、隻含有一個 動态 元件的電路可以用 一階微分 方程進行描述，因而稱作一階電路。僅由外激勵引起的電路響應稱為一階電路的 零狀态 響應；隻由元件本身的原始能量引起的響應稱為一階電路的 零輸入 響應；既有外激勵、又有元件原始能量的作用所引起的電路響應叫做一階電路的 全 響應。

5、一階RC電路的時間常數τ = RC ；一階RL電路的時間常數τ = L/R 。時間常數τ的取值決定于電路的 結構 和 電路參數 。

6、一階電路全響應的三要素是指待求響應的 初始 值、 穩态 值和 時間常數 。

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8、在電路中，電源的突然接通或斷開，電源瞬時值的突然跳變，某一元件的突然接入或被移去等，統稱為 換路 。

9、換路定律指出：一階電路發生的路時，狀态變量不能發生跳變。該定律用公式可表示為 iL(0 )= iL(0-) 和 uC(0 )= uC(0-) 。

10、由時間常數公式可知，RC一階電路中，C一定時，R值越大過渡過程進行的時間就越 長 ；RL一階電路中，L一定時，R值越大過渡過程進行的時間就越 短 。

二、判斷下列說法的正确與錯誤（建議每小題1分）

1、換路定律指出：電感兩端的電壓是不能發生躍變的，隻能連續變化。 （ × ）

2、換路定律指出：電容兩端的電壓是不能發生躍變的，隻能連續變化。 （ ∨ ）

3、單位階躍函數除了在t=0處不連續，其餘都是連續的。 （ ∨ ）

4、一階電路的全響應，等于其穩态分量和暫态分量之和。 （ ∨ ）

5、一階電路中所有的初始值，都要根據換路定律進行求解。 （ × ）

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三、單項選擇題（建議每小題2分）

1、動态元件的初始儲能在電路中産生的零輸入響應中（ B ）

A、僅有穩态分量 B、僅有暫态分量 C、既有穩态分量，又有暫态分量

2、在換路瞬間，下列說法中正确的是（ A ）

A、電感電流不能躍變 B、電感電壓必然躍變 C、電容電流必然躍變

3、工程上認為R＝25Ω、L=50mH的串聯電路中發生暫态過程時将持續（ C ）

A、30～50ms B、37.5～62.5ms C、6～10ms

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7、圖3.6所示電路，在開關S斷開時，電容C兩端的電壓為（ A ）

A、10V B、0V C、按指數規律增加

四、簡答題（建議每小題3～5分）

1、何謂電路的過渡過程？包含有哪些元件的電路存在過渡過程？

答：電路由一種穩态過渡到另一種穩态所經曆的過程稱過渡過程，也叫“暫态”。含有動态元件的電路在發生“換路”時一般存在過渡過程。

2、什麼叫換路？在換路瞬間，電容器上的電壓初始值應等于什麼？

答：在含有動态元件L和C的電路中，電路的接通、斷開、接線的改變或是電路參數、電源的突然變化等，統稱為“換路”。根據換路定律，在換路瞬間，電容器上的電壓初始值應保持換路前一瞬間的數值不變。

3、在RC充電及放電電路中，怎樣确定電容器上的電壓初始值？

答：在RC充電及放電電路中，電容器上的電壓初始值應根據換路定律求解。

4、“電容器接在直流電源上是沒有電流通過的”這句話确切嗎？試完整地說明。

答：這句話不确切。未充電的電容器接在直流電源上時，必定發生充電的過渡過程，充電完畢後，電路中不再有電流，相當于開路。

5、RC充電電路中，電容器兩端的電壓按照什麼規律變化？充電電流又按什麼規律變化？RC放電電路呢？

答：RC充電電路中，電容器兩端的電壓按照指數規律上升，充電電流按照指數規律下降，RC放電電路，電容電壓和放電電流均按指數規律下降。

6、RL一階電路與RC一階電路的時間常數相同嗎？其中的R是指某一電阻嗎？

答：RC一階電路的時間常數τ=RC，RL一階電路的時間常數τ=L/R，其中的R是指動态元件C或L兩端的等效電阻。

7、RL一階電路的零輸入響應中，電感兩端的電壓按照什麼規律變化？電感中通過的電流又按什麼規律變化？RL一階電路的零狀态響應呢？

答：RL一階電路的零輸入響應中，電感兩端的電壓和電感中通過的電流均按指數規律下降；RL一階電路的零狀态響應中，電感兩端的電壓按指數規律下降，電壓事通過的電流按指數規律上升。

8、通有電流的RL電路被短接，電流具有怎樣的變化規律？

答：通過電流的RL電路被短接，即發生換路時，電流應保持換路前一瞬間的數值不變。

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10、怎樣計算RL電路的時間常數？試用物理概念解釋：為什麼L越大、R越小則時間常數越大？

答：RL電路的時間常數τ=L/R。當R一定時，L越大，動态元件對變化的電量所産生的自感作用越大，過渡過程進行的時間越長；當L一定時，R越大，對一定電流的阻礙作用越大，過渡過程進行的時間就越長。

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解：開關閉合前，iL(0－)=0，開關閉合電路發生換路時，根據換路定律可知，電感中通過的電流應保持換路前一瞬間的數值不變，即iL(0 )=iL(0－)=0

2、求圖5.2所示電路中開關S在“1”和“2”位置時的時間常數。

解：開關S在位置“1”時，τ1=0.2/2=0.1ms；開關在位置“2”時，τ2=0.2/(3 2)=0.04ms

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編輯

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3、圖5.3所示電路換路前已達穩态，在t=0時将開關S斷開，試求換路瞬間各支路電流及儲能元件上的電壓初始值。

解：uC(0－)=4V，uC(0 )=uC(0－)=4V

i1(0 )= iC(0 )=(6-4)/2=1A i2(0 )=0

4、求圖5.3所示電路中電容支路電流的全響應。

解：換路後的穩态值：uC(∞)=6V，時間常數τ=RC=2×0.5=1μs

所以電路全響應：uC(t)=uC(∞) [uC(0 )－uC(∞)]e-t/τ=6-2e-1000000tV

第8章 試題庫

一、填空題（建議較易填空每空0.5分，較難填空每空1分）

1、一系列 最大值 不同， 頻率 成整數倍的正弦波，疊加後可構成一個 非正弦 周期波。

2、與非正弦周期波頻率相同的正弦波稱為非正弦周期波的 基 波；是構成非正弦周期波的 基本 成分；頻率為非正弦周期波頻率奇次倍的疊加正弦波稱為它的 奇 次諧波；頻率為非正弦周期波頻率偶次倍的疊加正弦波稱為它的 偶 次諧波。

3、一個非正弦周期波可分解為無限多項 諧波 成分，這個分解的過程稱為 諧波 分析，其數學基礎是 傅裡葉級數 。

4、所謂諧波分析，就是對一個已知 波形 的非正弦周期信号，找出它所包含的各次諧波分量的 振幅 和 頻率 ，寫出其傅裡葉級數表達式的過程。

5、方波的諧波成分中隻含有 正弦 成分的各 奇 次諧波。

6、如果非正弦波的後半周與波形的前半周具有 鏡象 對稱關系，就具有奇次對稱性，具有奇次對稱性的周期信号隻具有 奇 次諧波成分，不存在 直流 成分和 偶 次諧波成分，其波形對 原點 對稱。

7、若非正弦周期信号波形的後半周完全重複前半周的變化，就具有 偶 次對稱性，這種非正弦波除了含有 直流 成分以外，還包含一系列的 偶 次諧波，這種特點的非正弦波的波形對 縱軸 對稱。

8、頻譜是描述非正弦周期波特性的一種方式，一定形狀的波形與一定結構的 頻譜 相對應。非正弦周期波的頻譜是 離散 頻譜。

9、非正弦周期量的有效值與 正弦 量的有效值定義相同，但計算式有很大差别，非正弦量的有效值等于它的各次 諧波 有效值的 平方和 的開方。

10、隻有 同頻率 的諧波電壓和電流才能構成平均功率，不同 頻率 的電壓和電流是不能産生平均功率的。數值上，非正弦波的平均功率等于它的 各次諧波單獨作用時 所産生的平均功率之和。

二、判斷下列說法的正确與錯誤（建議每小題1分）

1、非正弦周期波各次諧波的存在與否與波形的對稱性無關。 （ × ）

2、正确找出非正弦周期量各次諧波的過程稱為諧波分析法。 （ ∨ ）

3、具有偶次對稱性的非正弦周期波，其波形具有對坐标原點對稱的特點。 （ × ）

4、方波和等腰三角波相比，含有的高次諧波更加豐富。 （ ∨ ）

5、方波和等腰三角波相比，波形的平滑性要比等腰三角波好得多。 （ × ）

6、非正弦周期量的有效值等于它各次諧波有效值之和。 （ × ）

7、非正弦周期量作用的電路中，電感元件上的電流波形平滑性比電壓差。（ × ）

8、非正弦周期量作用的線性電路中具有疊加性。 （ ∨ ）

9、非正弦周期量作用的電路中，電容元件上的電壓波形平滑性比電流好。（ ∨ ）

10、波形因數是非正弦周期量的最大值與有效值之比。 （ × ）

三、單項選擇題（建議每小題2分）

1、任意給出幾種常見的非正弦周期信号波形圖，你能否确定其傅裡葉級數展開式中有無恒定分量（ B ）

A、不能 B、能 C、不确定

2、某方波信号的周期T=5μs，則此方波的三次諧波頻率為（ C ）

A、106Hz B、2×106Hz C、6×105Hz

3、周期性非正弦波的傅裡葉級數展開式中，諧波的頻率越高，其幅值越（ B ）

A、大 B、小 C、無法判斷

4、一個含有直流分量的非正弦波作用于線性電路，其電路響應電流中（ A ）

A、含有直流分量 B、不含有直流分量 C、無法确定是否含有直流分量

5、非正弦周期量的有效值等于它各次諧波（ B ）平方和的開方。

A、平均值 B、有效值 C、最大值

6、非正弦周期信号作用下的線性電路分析，電路響應等于它的各次諧波單獨作用時産生的響應的（ B ）的疊加。

A、有效值 B、瞬時值 C、相量

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8、已知基波的頻率為120Hz，則該非正弦波的三次諧波頻率為（ A ）

A、360Hz B、300Hz C、240Hz

四、簡答題（建議每小題3～5分）

1、什麼叫周期性的非正弦波，你能舉出幾個實際中的非正弦周期波的例子嗎？

答：周而複始地重複前面循環的非正弦量均可稱為周期性非正弦波，如等腰三角波、矩形方波及半波整流等。

2、周期性的非正弦線性電路分析計算步驟如何，其分析思想遵循電路的什麼原理？

答：周期性的非正弦線性電路的分析步驟為：

①根據已知傅裡葉級數展開式分項，求解各次諧波單獨作用時電路的響應；

②求解直流諧波分量的響應時，遇電容元件按開路處理，遇電感元件按短路處理；

③求正弦分量的響應時按相量法進行求解，注意對不同頻率的諧波分量，電容元件和電感元件上所呈現的容抗和感抗各不相同，應分别加以計算；

④用相量分析法計算出來的各次諧波分量的結果一般是用複數表示的，不能直接進行疊加，必須要把它們化為瞬時值表達式後才能進行疊加。

周期性非正弦線性電路分析思想遵循線性電路的疊加定理。

3、非正弦周期信号的諧波分量表達式如何表示？式中每一項的意義是什麼？

答：非正弦周期信号的諧波分量表達式是用傅裡葉級數展開式表示的，式中的每一項代表非正弦量的一次諧波。

4、何謂基波？何謂高次諧波？什麼是奇次諧波和偶次諧波？

答：頻率與非正弦波相同的諧波稱為基波，它是非正弦量的基本成分；二次以上的諧波均稱為高次諧波；諧波頻率是非正弦波頻率的奇數倍時稱為奇次諧波；諧波頻率是非正弦波頻率的偶數倍時稱為偶次諧波。

5、能否定性地說出具有奇次對稱性的波形中都含有哪些諧波成分？

答：具有奇次對稱性的非正弦周期波中，隻具有奇次諧波成分，不存在直流成分及偶次諧波成分。

6、“隻要電源是正弦的，電路中各部分電流及電壓都是正弦的”說法對嗎？為什麼？

答：說法不對！電源雖然是正弦的，但是如果電路中存在非線性元件，在非線性元件上就會出現非正弦響應。

7、波形的平滑性對非正弦波諧波有什麼影響？為什麼？

答：非正弦波所包含的高次諧波的幅度是否顯著，取決于波形的平滑性，因此波形的平滑性對非正弦波諧波影響很大。如穩恒直流電和正弦波，平滑性最好，不含有高次諧波；而方波和尖脈沖波，由于平滑性極差而含有豐富的高次諧波。

8、非正弦波的“峰值越大，有效值也越大”的說法對嗎？試舉例說明。

答：這種說法對正弦量是對的，對非正弦量就不對。例如一個方波的峰值和等腰三角波的峰值相比，如果等腰三角波的峰值大于方波，但等腰三角波的有效值不一定比方波大。

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