在小學奧數中,經常有一道這樣的題目:自然數M有45個正約數,M的最小值是多少?很多學生和家長看到這道題往往是一臉茫然,培訓老師則沾沾自喜。其實這是一道非常簡單的題目,隻要知道自然數因數分解定理,這類題目簡直就是小兒科。
在講解自然數因數分解定理之前,我們先看下上述題目的答案:
下面我就直接給出自然數因數分解定理:每個大于1的自然數均可分解為若幹質數的積,這些素因子按大小排列之後,有且僅有一種分解方法!
下面給出自然數因數分解定理的一個推論:
我們再運用上述定理來解答如下題目:有60個不同因數的最小自然數是多少?其解答過程如下:
其實上述定理也說明數學問題就是紙老虎,知道了就非常簡單,朋友們你們學會今天的定理了嗎?
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