第一單元 【大數的認識】

1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

相鄰兩個計數單位之間的進率是“十” ，這種計數方法叫做十進制計數法。

特别注意：計數單位與數位的區别。

2、多位數的讀法：

①、從高位數讀起，一級一級往下讀。

②、萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加一個萬字。

③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續幾個“零”，都隻讀一個“零”。

3、多位數的寫法

小結：①、從高級寫起，一級一級往下寫。

②、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫 0 。

特别注意：多位數的讀寫都先劃上分級線。

4、多位數的大小比較：

小結：①、位數多的時候，這個數就比較大。

②、當這兩個數位數相同的時候，就從最高位開始比，哪個數位上的數大，這個數就大。

5、“萬”“億”作單位的數：

有時候，為了讀寫方便，我們把整萬（億）的數改寫成有“萬”（億）做單位的數。

方法概括：分級、去 0 ，寫萬（寫億）

6、求近似數：

這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5 還是等于或大于5 。

方法概括：分級、去尾、四舍五入約

近似數的取值範圍：近似數 4999（最大）

近似數—5000（最小）

7、表示物體個數的數：0、1 、2 、3、 4 、5 、6 ……. 叫自然數 一個物體也沒有：用 0 來表示。 0 也是自然數。

最小的自然數是 0 ，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

8、計算工具的認識：算盤，計算器

9、測量得到的數都是近似數，數出來的數都是準确數

第二單元 【角的度量】

1、直線、射線、角

沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。

隻有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。

直線、射線與線段有什麼聯系和區别？

①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

②、線段可以量出長度。

③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線隻有一個端點。

2、角的計量單位是“度”，用符号“ °”表示。把半圓平分成180 等份，每一份所對的、角的大小是l 度。記做1°

3、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

4、小于90°的角叫做銳角

直角=90°， 大于90而小于180°的角叫做鈍角，

平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角

特别注意：因為直線射線都無法度量，所以在判斷題中，與直線射線比較長短的都是錯誤的。

平行四邊形對角相等，鄰角和等于180°，隻需要量一個角的度數，就可以知道其他幾個角的度數，

5、角的個數=n×(n-1)÷2 n為邊的條數。數線段的方法也如此。

6、75度=45度 30度

15度=60度-45度=45度-30度

120度=30度 90度

150度=60度 90度

135度=90度 45度

第三單元 【三位數乘兩位數】

速度×時間=路程

單價×數量=總價

工作效率×工作時間=工作總量

路程÷時間=速度

總價÷單價=數量

工作總量÷工作時間=工作效率

路程÷速度=時間

總價÷數量=單價

工作總量÷工作效率=工作時間

積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘或除以幾，積也乘或除以幾（零除外）

一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變（零除外）。

兩位數乘三位數，積最多五位數，最少四位數

估算原則：便于口算、接近準确數、能解決實際問題（估大或估小）

第四單元 【平行四邊形和梯形】

1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

2、兩條平行線之間的距離處處相等。

3、兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

5、隻有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

四個角都是直角的四邊形叫 長方形。

四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫 正方形 。

5、畫高：

從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做 等腰梯形 。

特别注意 ：畫高時，請注意；虛線、垂直标記、和名稱

第五單元 【除數是兩位數的除法】

除數是兩位數除法：先看被除數的前兩位，如果前兩位數不夠除，就看被除數的前三位數；

除到被除數的哪一位，就把商在哪一位上面；

每求出一位商，餘數一定要比除數小

商的變化規律：

被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(零除外)，商不變。但是餘數也要同時乘或除以一個相同的數

第六單元 【統計】

第七單元 【數學廣角】

目标：通過觀察、操作、實驗、推理、交流，從數學的角度尋找解決問題的最優方案和策略。

1、烙餅類問題策略：

餅個數×2÷同時可以烙的個數=需要烙多少次

需要烙多少次×每一面的時間=至少需要的時間

2、沏茶類問題策略：首先要明确沏茶的大緻順序，也就是說哪些事情要先做，然後再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節省時間。

3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。

4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。

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