四邊形的中考數學中的重點内容之一，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。

主要考察内容：

①多邊形的内角和，外角和等問題

②圖形的鑲嵌問題

③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。

突破方法：

①掌握多邊形，四邊形的性質和判定方法。熟記各項公式。

②注意利用四邊形的性質進行有關四邊形的證明。

③注意開放性題目的解答，多種情況分析

下面小北老師先帶大家回顧一下四邊形專題的知識點！建議對這些知識點不熟悉的童鞋将圖片保存反複學習~

學習完四邊形專題的各個知識點，我們就需要掌握一些巧妙的解題方法~想必童鞋們都知道：在解決一些和四邊形有關的問題時往往需要添加輔助線進行解題，下面小北介紹一些輔助線的添加方法。

平行四邊形是最常見的特殊四邊形之一，它有許多可以利用性質，為了利用這些性質往往需要添加輔助線構造平行四邊形。

（1） 利用一組對邊平行且相等構造平行四邊形

（2）利用兩組對邊平行構造平行四邊形

（3）利用對角線互相平分構造平行四邊形

（1）計算型題，一般通過作輔助線構造直角三角形借助勾股定理解決問題。

（2）證明或探索題，一般連結矩形的對角線借助對角線相等這一性質解決問題。和矩形有關的試題的輔助線的作法較少。

和菱形有關的輔助線的作法主要是連接菱形的對角線，借助菱形的判定定理或性質定定理解決問題。

（1）作菱形的高

（2）連結菱形的對角線

正方形是一種完美的幾何圖形，它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有關正方形的試題較多。解決正方形的問題有時需要作輔助線，作正方形對角線是解決正方形問題的常用輔助線。

和梯形有關的輔助線的作法是較多的.主要涉及以下幾種類型：

（1）作一腰的平行線構造平行四邊形和特殊三角形

（2）作梯形的高，構造矩形和直角三角形

（3）作一對角線的平行線，構造直角三角形和平行四邊形

（4）延長兩腰構成三角形

（5）作兩腰的平行線等

下面小北帶着大家一起來完成一道四邊形綜合題~

題幹分析：

（1）根據矩形的性質可以求出AB=CD及AB∥CD，再有AD∥PQ可以得出四邊形ADQP是平行四邊形，由其性質就可以得出DQ=CQ，從而求出CQ的值而求出PA的值；

（2）根據中垂線的性質可以得出EP=EQ，由勾股定理就可以表示出EP2=PB2 BE2，EQ2=EC2 CQ2，由AP=x，BE=y，就可以表示出BP=8﹣x，EC=6﹣y，從而可以得出y與x之間的函數關系式；

（3）由條件可以得出S=S梯形BPQC﹣S△BPE﹣S△ECQ，再分别表示出S△BPE和S△ECQ及梯形的面積就可以得出結論．

考點分析：四邊形綜合題

解題反思：

本題考查了矩形的性質的運用，平行四邊形的性質的運用，中垂線的性質的運用，勾股定理的運用，三角形的面積公式的運用．解答時靈活運用勾股定理及三角形的面積公式是解答本題的關鍵。

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