對多層民用房屋，如住宅、宿舍、教學樓、辦公樓等，由于橫牆間距較小，一般屬于剛性方案房屋。設計時，既需驗算牆體的高厚比，又要驗算承重牆的承載力。

1.計算單元的選取

圖4.5.1 多層剛性方案計算單元

混合結構房屋縱牆一般較長，可取一段有代表性的牆柱作為計算單元。有門窗洞口時，内外縱牆的計算截面寬度 B一般取一個開間的門間牆或窗間牆；無門窗洞口時，計算截面寬度 B 取(l1 l2)/2，如圖4.5.1所示；當壁柱間的距離較大且層高較小時，B可按下式取用。

式中：b為壁柱寬度。

2.豎向荷載作用下的計算

圖4.5.2 豎向荷載作用下計算簡圖

在豎向荷載作用下，剛性方案多層房屋的牆體在每層高度範圍内，均可簡化為兩端鉸接的豎向構件（簡支梁）進行計算，如圖4.5.2所示。

在計算某層牆體時，以上各層荷載傳至該層牆體頂端支承截面處的彎矩為零；而所計算層牆體頂端截面處，由樓蓋傳來的豎向力則應考慮其偏心距。

（1）等厚度的情況（标準層牆體）

對第二層牆體，其受力情況如圖4.5.3（a）所示，圖4.5.3（b）為該層梁端支承處受力示意圖。

圖4.5.3 豎向荷載作用下第二層牆體受力分析示意圖

上端截面Ⅰ-Ⅰ：

下端截面Ⅱ-Ⅱ：

式中：Nu是由上層牆體傳來的荷載；

Nl為本層牆頂樓（屋）蓋的梁或闆傳來的荷載，即支承壓力；

NG為本層牆體（柱）自重，包括内外粉刷、門窗自重等；

e1為Nl對本層牆體截面形心軸線的偏心距，

Nl的作用點到牆體内邊緣的距離 取梁端有效支承長度a0的0.4倍，則e1=y-0.4a0;

y為牆體截面形心到受壓較大邊緣的距離，對矩形截面牆體，y=h/2；

h為牆體的厚度；

a0為樓（屋）蓋梁或闆的有效支承長度。

（2）變截面的情況（底層牆體）

對底層牆體，其受力情況如圖4.5.4所示。

上端截面Ⅰ-Ⅰ：

下端截面Ⅱ-Ⅱ：

式中：eu是由上下層牆體軸線間的距離，eu=( h2 - h1 ) / 2；

h1、h2為上、下層牆體的厚度。

圖4.5.4 豎向荷載作用下底層牆體受力分析示意圖

3.風荷載作用下的計算

由于風荷載對外牆面相當于橫向力作用，所以在水平風荷載作用下，計算簡圖為豎向連續梁，屋蓋、樓蓋為連續梁的支承，并假定沿牆高承受均布線荷載ω（如圖4.5.5），其引起的彎矩可近似按下式計算。

M=1/12ωHi2

圖4.5.5 風荷載作用下計算簡圖

計算時應考慮左右風，使得與風荷載作用下計算的彎矩組合值絕對值最大。

對于剛性方案多層房屋外牆，當符合下列要求時，靜力計算可不考慮風荷載的影響。

(1)洞口水平截面面積不超過全截面面積的2/3。

(2)層高和總高不超過下表4.5.1的規定。

(3)屋面自重不小于0.8kN/m2。

表4.5.1 外牆不考慮風荷載影響的最大高度

基本風壓值（KN/m2）層高（m）總高（m）0.44.0280.54.0240.64.0180.73.518

4.選擇控制截面進行承載力計算

每層牆取兩個控制截面，上截面可取牆體頂部位于大梁(或闆)底的砌體截面Ⅰ－Ⅰ，該截面承受彎矩MⅠ和軸力NⅠ，因此需進行偏心受壓承載力和梁下局部受壓承載力驗算。

下截面可取牆體下部位于大梁(或闆)底稍上的砌體截面Ⅱ－Ⅱ，底層牆則取基礎頂面，該截面軸力NⅡ最大，僅考慮豎向荷載時彎矩為零按軸向受壓計算。若需考慮風荷載，則該截面彎矩M=1/12ωHi2因此需按偏心受壓進行承載力驗算。

課題二 多層剛性方案房屋承重橫牆的計算

在以橫牆承重的房屋中，橫牆間距較小，縱牆間距(房間的進深)亦不大，一般情況均屬于剛性方案房屋。承載力計算按下列方法進行。

1.計算單元和計算簡圖

剛性方案房屋的橫牆承受屋蓋和樓蓋傳來的均布線荷載，通常取單位寬度(b=1000mm)的橫牆作為計算單元（如圖4.5.6所示）；計算簡圖仍可簡化為兩端不動鉸接的豎向構件，構件的高度一般取為層高。但對于底層，取基礎頂面至樓闆頂面的距離，基礎埋置較深且有剛性地坪時，可取室外地面下500mm處；對于頂層為坡屋頂時，則取層高加上山牆高度的一半。

圖4.5.6 橫牆計算簡圖

2.控制截面的承載力驗算

橫牆承受的荷載也和縱牆一樣，但對中間牆則承受兩邊樓蓋傳來的豎向力，當橫牆兩邊的恒載和活載引起的豎向力相同時，沿整個橫牆高度都承受軸心壓力，橫牆的控制截面應取該層牆體的底部。否則，應按偏心受壓驗算橫牆頂部的承載力。

當橫牆上有洞口時應考慮洞口削弱的影響。對直接承受風荷載的山牆，其計算方法與縱牆相同。

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