簡介

我們都知道螺栓擰緊扭矩的計算分為三個部分：一個是使螺栓産生預緊力的扭矩，一個是螺紋部分的摩擦扭矩，還有一個部分是螺栓頭支撐面部分的摩擦扭矩。也就是螺栓擰緊扭矩的下面這個計算公式：

螺栓頭支撐面部分的摩擦扭矩計算也很好理解，就是螺栓的預緊力與螺栓頭支撐面摩擦系數和支撐面摩擦半徑的乘積。

螺栓頭支撐面的摩擦直徑（摩擦半徑就是摩擦直徑除以2）都是按照這個公式來計算。

大家有沒有想過這個公式是怎麼得出的呢？

問題分析

大家都知道咱們國家标準GB/T 16823.2這個标準也有一個螺栓擰緊扭矩的計算公式，這個計算公式如下：

從螺栓頭支撐面等效摩擦直徑這兩個公式看出，VDI2230标準和GB/T 16823.2标準存在明顯的不同。到底哪個公式是正确的呢？

大家可以根據類似止推軸承的摩擦半徑推導方法得出最終的支撐面摩擦半徑的公式:

根據國外的螺栓頭支撐面等效直徑的推導公式:

也可以推導出等效摩擦直徑與止推軸承方法得出的一緻。也就是說明，螺栓支撐面摩擦直徑最原始的公式是：

那VDI2230标準計算公式有什麼錯誤嗎？我們把上面這個公式進行轉換一下：

由此可見，當dw≈dh，采用兩種方法計算出的螺栓頭等效支撐面的摩擦半徑公式是一緻的。

該公式與VDI2230标準中支撐面等效直徑公式一緻，dw與dh差距越大，如2倍時候，誤差會更大，原則上可以按照GB/T16823.2标準這個公式來計算更加準确，但是，由于實際上dw和dh相差不大，因此，結果也僅僅誤差很小。

我們以标準中最大的加大法蘭面螺栓計算為例分析兩者結果的差别。

本文以M12的加大法蘭面螺栓為例進行比較計算，螺栓強度為10.9級，螺栓頭支撐面直徑dw為23.8mm，螺栓孔直徑為12.5mm，摩擦系數都按照0.10進行計算。

按照VDI2230标準中的簡化公式計算，等效支撐面摩擦直徑為18.15mm，擰緊扭矩為118Nm。

按照GB/T16823.2标準中正常公式計算，等效支撐面摩擦直徑為18.74mm，擰緊扭矩為120Nm。

由此可見，按照簡化公式計算出的等效支撐面摩擦直徑差别為3.1%,擰緊扭矩相差為1.6%,如果是六角頭螺栓兩者差别會更小，也就是說dw和dh差别越小，兩者結果越接近。但是，不管怎麼樣，兩者計算結果沒有太大的差别，在工程上都是能夠接受的。而VDI2230标準的計算方法更加簡單，更加容易記住和理解，因此，采用VDI2230的簡化公式是完全能夠滿足要求的。

結論

通過對比VDI2230和GB/T 16823.2标準的兩者螺栓頭支撐面計算方法可以得出以下結論：

GB/T16823.2标準的計算方法是更加符合實際要求，沒有進行簡化。

VDI2230标準計算方法公式簡單易記，比較容易接受和理解。

兩者計算結果差異在5%以内，對最終擰緊扭矩的計算結果在3%以内，完全可以接受。

支撐面外徑dw和螺栓孔直徑dh約接近，結果差别越小。

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