西安南極光二戰考研學校數學不丢分：求極限的11種方法大集合

考研數學中求極限一直是曆年考研的難點和常考内容，每當題型發生變化時，很多同學都會顯得無能為力。南極光全日制考研小編在這兒為各位考生梳理了求極限的11個方法，希望大家遇到極限的問題時，能不再苦惱。

為什麼第一章求極限如此重要？因為後續各個章節本質上都是極限，是以函數的方法表現出來的，所以也具有函數的性質。函數的性質表現在各個方面。首要對極限的總結如下，極限的保号性很重要，就是說在必定區間内函數的正負與極限共同。

1、極限分為一般極限，還有個數列極限

區别在于數列極限是發散的，是一般極限的一種。

2、處理極限的方法如下

（1）等價無量小的轉化(隻能在乘除時候運用，但是不是說必定在加減時候不能用但是條件是有必要證明拆分後極限仍然存在)，e的X次方-1或許(1 x)的a次方-1等價于Ax等等。全部熟記(x趨近無量的時候還原成無量小)。

（2）洛必達法則（大題目有時候會有暗示要你運用這個方法)首要它的運用有嚴厲的運用條件，有必要是X趨近而不是N趨近(所以面臨數列極限時候先要轉化成求x趨近情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種情況罷了，是必要條件。還有一點數列極限的n當然是趨近于正無量的不可能是負無量)。有必要是函數的導數要存在(假如告知你g(x),沒告知你是否可導，直接用無疑是死路一條)。有必要是0比0，無量大比無量大!當然還要留意分母不能為0。

3、泰勒公式

(含有e^x的時候，尤其是含有正餘旋的加減的時候要特變留意)e^x打開，sinx打開，cos打開，ln(1 x)打開對題目簡化有很好幫助。

4、面臨無窮大比上無窮大形式的處理辦法

取大頭準則最大項除分子分母，看上去雜亂處理很簡單。

5、無窮小與有界函數的處理辦法

面臨雜亂函數時候，尤其是正餘弦的雜亂函數與其他函數相乘的時候，必定要留意這個方法。面臨非常雜亂的函數可能隻需要知道它的範圍結果就出來了。

6、夾逼定理

(主要抵擋的是數列極限)這個主要是看見極限中的函數是方程相除的方法，放縮和擴展。

7、等比等差數列公式應用

抵擋數列極限，q絕對值符号要小于1。

8、各項的拆分相加

來消掉中間的大多數，抵擋的還是數列極限，能夠運用待定系數法來拆分化簡函數。

9、求左右求極限的方法

(抵擋數列極限)例如知道Xn與Xn 1的聯系，已知Xn的極限存在的情況下，Xn的極限與Xn 1的極限是一樣的，應為極限去掉有限項目極限值不變化。

10、兩個重要極限的應用

這兩個很重要！對第一個而言是x趨近0時候的sinx與x比值。第2個就假如x趨近無量大無量小都有對有對應的方法(第二個實際上是用于函數是1的無量的方法)(當底數是1的時候要特别留意可能是用第二個重要極限)

11、直接運用求導數的界說來求極限

一般都是x趨近于0時候，在分子上f(x)加減某個值，加減f(x)的方法，看見了要特别留意，當題目中告知你F(0)=0時，f(0)的導數=0的時候就是暗示你必定要用導數界說!不管極限怎麼變，把握了解題思路，就有了定式，希望同學們能夠順利處理極限難題。

一直相信，決定考研、将要考研和正在考研的人，九成都是跟我一樣的心态：我們處在衆人皆醉我獨醒的環境中，他人或許覺得，考上了又怎麼樣?還不是一樣工作一樣掙錢一樣這樣過一生?可是，隻有你知道，不一樣!更高的平台，更高的起點，終究會給你帶來更寬廣的舞台。加油ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ！（本文來源于網絡整理，如有侵權請聯系南極光考研）

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