三種方法求梯形的面積-tft每日頭條

三種方法求梯形的面積

生活更新时间:2024-07-24 06:15:47

大年初二，我們一起繼續來學習。今天我們來看一道圖形面積的問題，具體題目如下：

如右圖所示，已知梯形的高是10cm，∠1=∠2=∠3=45°，求梯形的面積。

三種方法求梯形的面積（求這個梯形的面積）1

三種方法求梯形的面積（求這個梯形的面積）2

為了叙述方便，我們可以給它的各個頂點标上字母，如下圖

三種方法求梯形的面積（求這個梯形的面積）3

根據題目中的描述：∠1=∠2=∠3=45°，∠A=180-45-45=90°，

我們可以知道三角形ABC是一個等腰直角三角形，其中∠A是直角，并且AC=AB。還能知道∠CBD=90°，∠BCD ∠BDC=90°

然後我們知道四邊形ACDE是一個梯形（隻有一組對邊平行的四邊形），從圖畫中我們知道ED∥AC，所以得到DE⊥AE，即∠E也會是90°。再加上∠3=45°，我們可以推斷出△BED也會是一個等腰直角三角形。所以BE=ED。

根據梯形的面壁公式：梯形的面積=（上底下底）×高÷2

放到這道題目裡面轉換成字母式就是（AC ED）×AE÷2

題目裡面告訴我們梯形的高，也就是AE是10厘米，

所以得到這條算式AE=AB BE=10cm

我們也能知道AC ED=AB BE=10cm=AE

即上底和下底之和是10cm

所以計算梯形的面積就轉化成AE×AE÷2

即10×10÷2=100÷2=50平方厘米

今天的學習就到這裡為止，最後送你一句話：

學習知識要善于思考,思考,再思考。——愛因斯坦

三種方法求梯形的面積（求這個梯形的面積）4

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