數學的學習更多的時候可能在于理解加實踐，但是做到這一點的前提是我們要對所學的知識點有很清晰明了的認識，要知道隻有對所學的知識點爛熟于心，用的時候才能遊刃有餘，不會過于突兀。

其實每次各位家長朋友們問我最多的就是如何來提高孩子的數學成績，我當然也能理解各位家長朋友們的做法，因為對于數學底子不好的學生來說，這門課就好像學生的命門，隻要它起來了，孩子們至多至少都會考一個不錯的學校。

學習對于每個人來說，在一定程度上就是一個方法的問題，“學習從來都不是天賦問題，方法和你努力的方向永遠都比埋頭苦學要好的多！”

今天小編要和各位家長朋友們分享的是一位中考115分學霸的經驗，助孩子初中數學各類考試順利拿高分！

數學題型千變萬化，解題方法及其組合也是千差萬别。很多題目都是到處設坑埋雷，如何利用筆記本和錯題本避免這些？

1.記錄課堂老師講解的例題，并把每個例題做一個總結。要總結到例題中某知識點的用法，此類型題目的解法，還有一些特殊技巧等。

2.記錄各種公式以及變形公式。本身就是一個公式或是一個規律性的結論，我們姑且把它們叫做二類公式或二類定理。如三角函數一章，這需要你理清各個公式來源和推導過程。

3.對于概念，要記錄老師強調的要點、關鍵詞、以及更深層次的理解。

4.對于定理，要記錄定理的使用條件及用法。

5.對于公式，要記錄老師總結的結構特征、變形特征、記憶方法、使用技巧等。

重點提醒：記筆記不是一字不落地全記上，而要簡明扼要，利用短語、數字、圖案等适合自己的方式把重點、難點、疑點等内容記下，課後再認真整理。

1.标注出錯因分析。“概念錯誤”“思路錯誤”“理解錯誤”“審題錯誤”“抄寫錯誤”“筆誤錯誤”等。

2.标注出錯誤知識點：數列、函數、解析等。

3.标注出“同類錯誤”：第幾頁第幾題等等。

4.按照不同的知識點分類整理錯題，做好錯題本的目錄，方便下次查找。

5.反比例函數專題。整理一道全面的例題。方法一樣的就選一個難的，然後一遍一遍地看，因為雖然題很多，但是萬變不離其宗。

6.函數弱點，錯的不能再錯的傻題一定要記下來，不要嫌麻煩，不然同樣類型還是錯。

7.可以利用便利貼，記錄需要重點掌握的内容。

重點提醒：把錯題本和筆記本有機聯系起來，比如筆記本上面一個重要的知識點旁邊可以标明，此處經典錯題見錯題本第XX頁。同樣，錯題本上謄抄的錯題，最好也要記上這裡的知識點在筆記本的哪一頁。

在數學學習和考試中，有樣東西最容易被忽視，那就是“草稿”。

參加過中高考的同學都知道，數學考試除了會發試題和答題卡，草稿也是考試的一部分。今天，王老師就來跟大家說說“打草稿”的玄機，它對你的數學考試至關重要。

打草稿，它能盡可能地保證計算過程和結果的正确性。尤其是涉及大量計算的題型，打草稿就顯得特别重要。

很多同學不喜歡打草稿的原因主要有兩個：

其一是沒有意識到打草稿的重要性，從而沒有養成習慣；

其二是覺得打草稿浪費時間，想把打草稿的時間留出來去做更多的題。這樣的結果就是，每次都會犯錯，而且很多做錯了的題并不難，不是不會，而是算錯了。

第一種草稿無論切換到哪個角度都能找到草稿的痕迹，說不好聽點，就是亂七八糟，回看的時候找不到方向、看不出重點，等到謄抄答案、檢查結果時很容易出錯，重新算一遍又浪費了時間。

也正是因為如此，有非常多的學生在數理化科目考試的時候，本來在草稿上演算時是有些思路的，但東一個步驟，西一個結果，回過頭在試卷上做題的時候卻反而混亂了，原因就是草稿太亂，沒有形成很清晰的邏輯和思路。

另一種草稿，既書寫規範，又步驟清晰，還有題号，這種做法在謄抄解題過程和最後檢驗的時候一般不會出錯，一旦計算有纰漏也很容易發現問題出在哪裡，并及時補救。

那些成績優秀的同學，平時就很注重規範草稿演算，這有助于他們理順自己的思路，減少不必要的失誤。相應的，他們在學習的其他方面也比其他同學要更有條理一些，這就是學習成績好的細節所在！

1、書寫要規範有順序。要和作業一樣認真書寫，而不能書寫馬虎，否則會帶來很多不必要的錯誤。

2、一行寫一排數字，而不要兩行數字擠在一起寫。不要寫得太滿，要讓草稿紙版面清晰，因為有的學生在打草稿時“過于節省”，見縫插針地用草稿本，導緻整個草稿紙滿滿的，看起來很讓人頭大。

3、畫圖仍然要用作圖工具畫。但速度要快一點，不求精益求精，但不能影響做題，畢竟考試時間是寶貴的。

4、考試時，如果遇到不敢确定的題，要注明檢查環節，便于最後查漏補缺。

5、草稿紙上要有分區或有分割線隔斷。有的時候兩道題的草稿内容挨得太近，就一定要用分割線把題與題之間的草稿内容隔開，以免在試卷上作答時把A題的過程謄抄到B題的答題區域内。

6、标記題号。無論是平時做數學作業，還是正式考試，在草稿上标記好題号，通過題号來定位在草稿紙上的位置，一目了然，方便快速查找。

7、按順序打草稿。有的學生在打草稿時，喜歡挑空白的地方，以至于各個方向都有草稿，那樣就隻要“草”沒有“稿”了，過一會兒自己都找不到，考試中這樣的草稿是絕對不行的。

8、計算步驟、大綱、思路基本完整，過程大緻規範。為什麼說“基本”“大緻”呢，因為草稿的功能就是如此。計算跳步，一會兒錯了還是找不到問題，檢查不出來。不完整的草稿，和沒有差不多；過于細緻那倒也用不着。

讓草稿本不“草”，變“草”為寶，這是每一個學生的優異成長基石。

優秀的草稿是一筆寶貴的學習财富，滿載着同學們分析問題、解決問題的思維痕迹，不僅使學習效率得到較大的提升，還能有效地提高學習成績。

（1）注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個題目求什麼，已知什麼，求、知之間有什麼關系，把題目搞清楚了再動手答題。

（2）答題順序不一定按題号進行。可先從自己熟悉的題目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進入到解題狀态，産生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時間，再去拼那些把握不大或無從下手的題。這樣也許能超水平發揮。

（3）數學選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對符号、概念、公式、定理及性質等的理解和使用。

（4）挖掘隐含條件，注意易錯易混點，平方根與算術平方根、添去括号法則、解方程時分數線所隐含的括号作用等。

（5）方法多樣，不擇手段。中考試題凸現能力，小題要小做，注意巧解，善于使用數形結合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏，杜絕小題大做，如果确實沒有思路，也要堅定信心，“題可以不會，但是要做對”，即使是“蒙”也有25%的勝率。

（6）控制時間。一般不要超過35分鐘，最好是22分鐘内完成選擇題，争取又快又準，為後面的解答題留下充裕的時間，防止“超時失分”。

由于填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，隻針對不同的特征給幾條建議：

一是填空題絕大多數是計算型（尤其是推理計算型）和概念（或性質）判斷性的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或合乎邏輯的推演和判斷；

二是作答的結果必須是數值準确，形式規範，例如整式的化簡運算、函數表達式的完整等，結果稍有毛病便是零分；

三是《考試說明》中對解答填空題提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運算要快，力戒小題大做；穩——變形要穩，防止操之過急；全——答案要全，避免對而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。

解答題——“步步為營”

對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。

有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的———會而不對。

有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟———對而不全。

因此，會做的題目要特别注意表達的準确、考慮的周密、書寫的規範、語言的科學，防止被“分段扣分”。經驗表明，對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。

對絕大多數考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分。我們說，有什麼樣的解題策略，就有什麼樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答：如果遇到一個很困難的問題，确實啃不動，一個聰明的解題策略是，将它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特别是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫“大題拿小分”。

②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往後推，看能否得到結論。

如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向；

如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。

由于考試時間的限制，“卡殼處”的攻克如果來不及了，就可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之後，繼續有……”一直做到底。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，先做第二問，這也是跳步解答。

③退步解答：“以退求進”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那麼，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從複雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題。為了不産生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正确的、一般性的解法提供有意義的啟發。

④輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。

如：準确作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設應用題的未知數等。答卷中要做到穩紮穩打，字字有據，步步準确，盡量一次成功，提高成功率。試題做完後要認真做好解後檢查，看是否有空題，答卷是否準确，所寫字母與題中圖形上的是否一緻，格式是否規範，尤其是要審查字母、符号是否抄錯，在确信萬無一失後方可交卷。

必做清單四：學會四種解題思想

在中考時很多同學往往因為時間不夠導緻數學試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學們快速找到解題思路，節約思考時間。以下總結中考數學五大解題思想，幫助同學們更好地提分。

函數與方程思想

函數與方程的思想是中學數學最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再運用函數的圖像與性質去分析、解決相關的問題。而所謂方程的思想是分析數學中的等量關系，去構建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質去分析解決問題。

數形結合思想

數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關的代數三角問題；而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特征用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

解題類型

①“由形化數”：就是借助所給的圖形，仔細觀察研究，提示出圖形中蘊含的數量關系，反映幾何圖形内在的屬性。

②“由數化形” ：就是根據題設條件正确繪制相應的圖形，使圖形能充分反映出它們相應的數量關系，提示出數與式的本質特征。

③“數形轉換” ：就是根據“數”與“形”既對立，又統一的特征，觀察圖形的形狀，分析數與式的結構，引起聯想，适時将它們相互轉換，化抽象為直觀并提示隐含的數量關系。

分類讨論思想

分類讨論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養學生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類讨論各種可能性。

解決分類讨論問題的關鍵是化整為零，在局部讨論降低難度。

常見的類型

類型1：由數學概念引起的的讨論，如實數、有理數、絕對值、點（直線、圓）與圓的位置關系等概念的分類讨論；

類型2：由數學運算引起的讨論，如不等式兩邊同乘一個正數還是負數的問題；

類型3 ：由性質、定理、公式的限制條件引起的讨論，如一元二次方程求根公式的應用引起的讨論；

類型4：由圖形位置的不确定性引起的讨論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的讨論。

類型5：由某些字母系數對方程的影響造成的分類讨論，如二次函數中字母系數對圖象的影響，二次項系數對圖象開口方向的影響，一次項系數對頂點坐标的影響，常數項對截距的影響等。

分類讨論思想是對數學對象進行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。

轉化與化歸思想

轉化與化歸是中學數學最基本的數學思想之一，是一切數學思想方法的核心。數形結合的思想體現了數與形的轉化；函數與方程的思想體現了函數、方程、不等式之間的相互轉化；分類讨論思想體現了局部與整體的相互轉化，所以以上三種思想也是轉化與化歸思想的具體呈現。

轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求在轉化的過程中前因和後果是充分的也是必要的；不等價轉化就隻有一種情況，因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是将不熟悉和難解的問題轉為熟知的、易解的和已經解決的問題，将抽象的問題轉為具體的和直觀的問題；将複雜的轉為簡單的問題；将一般的轉為特殊的問題；将實際的問題轉為數學的問題等等使問題易于解決。

常見的轉化方法

①直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題；

②換元法：運用“換元”把式子轉化為有理式或使整式降幂等，把較複雜的函數、方程、不等式問題轉化為易于解決的基本問題；

③數形結合法：研究原問題中數量關系與空間形式關系，通過互相變換獲得轉化途徑；

④等價轉化法：把原問題轉化為一個易于解決的等價命題，達到化歸的目的；

⑤特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉化，并證明特殊化後的問題，使結論适合原問題；

⑥構造法：“構造”一個合适的數學模型，把問題變為易于解決的問題；

⑦坐标法：以坐标系為工具，用計算方法解決幾何問題也是轉化方法的一個重要途徑。

特殊與一般思想

用這種思想解選擇題有時特别有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接确定選擇題中的正确選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

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