在熱播劇《天才基本法》中，有這麼一個關于數學微積分的橋段。那是張子楓扮演的女主林朝夕第一次上考研保過班王老師的課時，林朝夕就坐在第一排最中間的位置上，王老師看到後，就稱林朝夕是一枚麻瓜。麻瓜在這裡的意思指的是“沒有魔法的人”，泛指普通人，智商一般的人。

然後王老師又提出了考研必勝的方法。因材施教，麻瓜需要背公式，和題海戰術；智商160以上的天才隻需要看一遍書就夠了。有學生就說自己的智商高達170多，依據是在網上小程序測得的。然後王老師說了一句很有禅理的話，智商170多的人是不會用那玩意來測智商的。

大家都說自己也不知道自己的智商是多少啊。那麼你知道自己的智商是多少嗎？老黃很清楚自己的智商，大約在70到80之間，也就是比普通人差一段距離那麼高！哦不，是低。差一點就成白癡的那個水平，我說了你應該就能理解了。理解不了的話，說明你就是智商高達160以上的天才，不用看書了，看了也沒有用了。

結果王老師就當場出了一道微積分，是求不定積分的題目來測試學生的智商。意猶未盡，大概的意思是說，隻要學生三分鐘能解決，就表示智商在160以上。三分鐘解決不了的就是麻瓜。那麼複雜的問題，你就給老黃三十年也解決不了啊。

然後當然就是女主表現的時間了。林朝夕，我的“神”，一下子就給解決了。老黃雖然解不了，不過女主把答案一寫出來，老黃就開竅，懂了，竟然就懂了，你說神奇不神奇！

老黃和大家開開玩笑， 不要太認真，如果你沒有完全明白這道不定積分問題到底是怎麼回事的話，就讓老黃來給你解釋解釋吧！

被積函數是(1 x-1/x)e^(x 1/x). 這一瞧就知道要朝湊微分的方向去解決的。湊微分的原理是f'(x)dx=df(x).

而e^(1 1/x)的導數是(1-1/x^2)e^(x 1/x). 然後老黃就集中不了注意力了。人家張子楓一下子就看出了，x-1/x=x(1-1/x^2)，這一步非常聰明，因為它就構成了湊微分的條件。

将被稱函數拆分成兩個函數的和e^(x 1/x) x(1-1/x^2)e^(x 1/x)，根據函數和的不定積分等于不定積分的和，就把原積分拆分成兩個不定積分。

前面的不定積分保持原形∫e^(x 1/x)dx，後面的不定積分湊微分化為∫xde^(x 1/x). 再對後面這個不定積分運用“分部積分法”，即不定積分等于，被積函數與微分部分的積，減去一個由原不定積分交換被積函數和微分部分得到的新的不定積分。

你就會發現，式子中有兩個互為相反的積分，可以直接抵銷。剩下的部分，加上常數C，就是原被積函數的原函數了。

現在你明白其中的道理了嗎？林朝夕真是一個努力的天才，而老黃卻是一個努力的蠢才。不過隻要努力，一切都會有可能的哦。

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