庖丁解牛是莊子筆下一個大家都耳熟能詳的故事，揭示各路巨匠的不同凡響的絕活煉成，他們也得到了生命的覺醒和解脫。巨匠是如何煉成的？大道至簡，推己及人。“解牛”的秘訣在于摸清規律，反複實踐，才能做到知根知底，從而得心應手，運用自如。解題與解牛是一樣的道理，庖丁解牛時目無全牛，所見的隻是牛的筋骨結構，我們解題時也應目無全題，見到的隻是題的邏輯結構。若隻見外在形式不見内在結構，便會迷于表象，難見本質。

二次函數綜合題是中考中熱點難點問題，是由一些常見的、基本的題目組合而成.解題時,我們就可以采用庖丁解牛的辦法,把二次函數的綜合題分解成若幹個基本題目,逐一解決,也就是我們在中考複習方案中的分層分析法,解答了這些簡單的問題,複雜的問題就迎刃而解了,這也是一種化難為易,化繁為簡的解題思想。但要注意這些基本題目之間的聯系,尋求科學的最佳解題策略或方案.

下面以兩道難住很多同學的綜合性試題為例，來反思如何用解牛的道理來解題。

【分析】（1）先确定點A的坐标，再把抛物線的對稱軸直線代入公式求a值，結合點A的坐标，确定c值，從而得出抛物線的解析式；（2）運用兩邊斜邊與一組直角邊的比值相等，以及兩個三角形都是直角三角形，證明兩個直角三角形相似，從而得出兩個銳角相等，根據PC與PB的垂直關系，得到PF與PE的垂直關系；（3）畫出圖形，進行分類讨論，注意（2）中兩個三角形相似，構造比例式，建立方程模型進行點的坐标的計算，這裡有兩個答案，不可忽視第二種情況．

解答此類題目時，需注意：第一，需要認真審題，分析、挖掘題目的隐含條件，翻譯并轉化為顯性條件；第二，要善于将複雜問題分解為基本問題，逐個擊破；第三，要善于聯想和轉化，将以上得到的顯性條件進行恰當的分組，進一步得到新的結論尤其要注意的是，靈活充分地運用幾何圖形的相關性質往往獲得事半功倍的效果，恰當地使用分析綜合法及方程與函數的思想、轉化思想、數形結合思想、分類讨論思想等數學思想方法，能更有效地解決問題。

以二次函數圖像為背景的動點與幾何圖形存在性結合問題，問題解決一般分為兩個環節：一、确定動點的位置，在動态變化的過程中尋找可确定的因素（即可确定的量、可确定的位置）是突破問題的關鍵。利用幾何圖形的性質或圖形變換的性質使動點和這些确定因素之間建立聯系，從而确定或假定動點的位置，大多存在不同位置情況而進行分類.二、解決問題：和點的坐标聯系可在水平或豎直方向作輔助線構造直角三角形或者借助幾何圖形的性質作輔助線構造直角三角形，然後利用直角三角形的相似、三角函數或者勾股定理建構方程模型達到解決問題的目的.

數學綜合題如何尋找切入點和突破口？自然是根據題的結構特征。庖丁解牛，解的是各種各樣的牛，它們有共同的規律；我們解題，解的是多種多樣的題，它們也有共同的規律。其實無論是二次函數和三角形的考察問題還是和四邊形的考察問題，我們都要透過現象看本質。如果是面積問題, 那麼它一方面考察計算，另一方面更重要的是考察了幾何圖形的拆分和變換問題，我們都需要通過鉛錘割補的方法來解決。如果是圖形存在性問題, 我們首先考慮的就是分類讨論，然後結合數形結合的思想，按照每種圖形的讨論方法去動手作圖，分析在抛物線的大背景下各種可能性是否存在。面對這樣的問題，光有愚公移山的精神是不夠的，我們更需要的是科學高效的方法。

正所謂:

函數題型太多變，幾何綜合是難關，

焦急苦惱如何辦？層層分解是關鍵！

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