衆所周知，陳省身先生(原籍浙江嘉興晚年定居天津)是20世紀幾位屈指可數的大數學家之一，他生前曾說過一句名言:“數學好玩”，經常被人引用。陳先生早年出國深造，又曾得過世界級的大獎，此話當然有感而發，并非戲言.

法國數學家劉卡〔别譯魯卡斯(EdouardLucas,1842~1891)]就是一個很生動的例子，此人青史留名，有不少重要建樹，例如劉卡數列、劉卡素性判定法等。對素數有深入研究，然而他為人卻很诙諧，富有童心，尤其對數學遊戲情有獨鐘，曾提出過著名的夫妻圍坐圓桌的問題，引起許多學者的興趣.

1789年，發生了法國大革命，巴士底獄被打開，死囚們全部放出，國王路易十六與他的王後卻被送上了斷頭台，社會上發生了翻天覆地的變化從此以後，社會上就流行起了一種“黑白易位”遊戲，

不論是棋盤的形狀與棋子的擺法都非常對稱，給人們的第一個印象就是吸引眼球!黑白棋子各24枚，中間留出一個空檔作調動棋子之用.不要小觑它，或走或跳，它都起着關鍵性的作用(圖5-11).

圖5-11黑白易位

規定白子隻能從左到右地走或跳(跳法隻能隔一跳一，前方必須有空檔)。或者從上到下地走或跳;黑子則恰恰相反，隻能從右到左或從下到上，要求用最少的步數，使黑白棋子互相交換位置，你能辦到嗎?無疑，這道怪題很像一頭下山的吊睛白額猛虎，誰能做打虎的武松呢?

劉卡的想法與衆不同，他認為，不應該盲目地亂來一通(絕大多數人都是這樣搞的)，而是應該先從解剖麻雀着手，把問題的複雜度大大降低。

他把二維降為一維，平面變成直線，果斷地先來解決狹長棋盤上的類似問題(圖5-12).

圖5-12問題的簡化

這一來，問題的難度大大降低了，任何人都可以動手躍躍欲試，各有各的解法，所謂“蟹有蟹路，蝦有蝦道”，不必強求一緻可是，劉卡的解法卻是高人一等的，在他的解法中凸現了數學美何以見得，不妨讓我們來看看他的辦法:

共需15步，其中走6步，跳9步，全都是3的倍數，這就是最優解了。問題已告解決，但劉卡并未到此止步。他把狹長棋盤的7個格子，用自然數1，2，3，4，5，6，7來編号(圖5-13):

圖5-13把棋盤編号

劉卡反問自己:“我用黑、白兩子或走或跳作記錄。這種辦法是不是太笨拙了?棋盤上的空格不是隻有一個嗎?走也罷，跳也罷，每動一步，空穴的位置就相應地搬了家。其實，隻要把空穴的移動記錄下來，什麼問題都解決了!”

想到這裡，他猛然開竅，當下拍案而起。一面哈哈大笑、立即寫下了空穴的流動記錄:

3，5，6，4，2，1，3，5，7，6，4，2，3，5，4.

時至今日，研究固體物理的學者們都知道半導體有p型與n型之分，可以制成pnp型或npn型的半導體三極管，“空穴流轉”學說正是半導體理論的精妙之處，而早在200多年以前劉卡就從數學遊戲中“領悟”出了它的存在與作用，真是妙不可言。數理相通，兩者本是一體啊。

現在可以回過頭來解決法國大革命時流傳下來的“黑白易位”大難題了。從“空穴流動”記法中截頭去尾，好比揚州名菜“紅樓宴”中，隻取菜心，留下來的

2，1，3，5，7，6，4

的7個空穴，不是正好不重不漏地遍布于中央一列(自左至右算是第四縱列)嗎?因而立即想出了全盤解決之道:先處理中央列，走過4步以後，等到空穴2出現時，就将第二行全部進行黑白易位，接下來對1，3，5，7，6，4行作類似處理。最後再解決中央列的剩餘部分。不難看出。所有的移位辦法都是基本雷同的，輕而易舉，不會出錯.

總共需要8x15=120步，就能完成任務。水平方向的移動需要做7次而垂直方向的移動隻要做1次。

當然也可将“水平”和“垂直”交換地位，照樣可以解決問題從頭到腳，體現出“對稱”的美妙來.

以上内容摘自《數學不了情》，著者談祥柏。

法國大革命的兩句話

風雲際會的時代，總有太多的情感用以宣洩，太多的語言用來鋪排，但對于人道與暴虐、高尚與卑鄙糾纏不休的“大革命”，隻用兩句話就夠了——這兩句話，出自兩個女人之口……

瑪麗·安托内特（Marie Antoinette，1755－1793），路易十六的王後，一個因後世極力渲染的無知而載入史冊的婦人。

及天下慌亂，百姓餓死，帝曰:何不食肉糜？

——《晉書·惠帝紀》

不知時宜的大臣:殿下，路有餓殍，面包不得而食。

縱情深色的王後:那就讓他們吃蛋糕。

……

“要是沒有面包，那就讓他們吃蛋糕”（S'ils n'ont pas de pain，qu'ils mangent de la brioche）——這句話足以賦予一場“革命”所需的全部正義。

1793年11月8日，“吉倫特的無冕女王”——羅蘭夫人（Madame Roland，1754－1793）被昨日并肩戰鬥的“革命戰友”，今天的“共和國的獨裁者”送上了斷頭台。

無恥的女人，滾上斷頭台！——“革命廣場”上萬衆歡騰，看客們渴望又一個帶血的頭顱。

羅蘭夫人環顧斷頭台下的人群，良久，留下了她的遺言——“啟蒙世紀”（Le Siècle des Lumières）的遺言:

O Liberté，que de crimes on commet en ton nom！

自由啊，多少罪孽假汝之名！

以上内容摘自《德爾斐的囚徒》，李輕舟著。

基本型詳解

從基本型獲得啟發

解題計劃

開局

解決第二行

再解決第一行

再解決第三行

再解決第五行

再解決第七行

再解決第六行

再解決第四行

調整中央第四列的思路

大結局

總結:

劉卡(有的資料把他的名字譯作柳卡)的降維打擊使問題得到了簡化。二維降為一維，複雜化為簡單。

觀察基本型的數字記法，獲得啟發。像古代寫作八股文一樣，合理規劃，注意關鍵處的“起承轉合”(指做八股文的一種公式，即所謂“起要平起，承要春容，轉要變化，合要淵永”)，統籌兼顧，最終優雅地解決問題。

此刻，想起了傳統智力遊戲——三國華容道。橫刀立馬是華容道的一種經典開局。請看下圖:

解法

還是同樣的開局。不過，華容道感覺更有趣，難度也更大。

數學的範疇極為廣闊，天地萬物，無所不包。棋牌遊戲，各種智力遊戲都蘊含其中。

科學尚未普及，媒體還需努力。感謝閱讀，再見。

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