高中數學必修二直線方程公式-tft每日頭條

高中數學必修二直線方程公式

教育更新时间:2024-09-25 20:45:37

今天分析點到直線的距離與平行直線之間的距離！

一、點到直線之間的距離：就是經過點做線段垂直于直線，線段的長度就是點到直線的距離。

有兩種特殊情況很容易計算，就是直線平行于X軸或Y軸。當平行于X軸時，P（x0，y0）到直線y=a的距離為｜x0-a｜，當平行于Y軸時，P（x0，y0）到直線x=a的距離為｜y0-a｜.

當直線即不平行于X軸或Y軸時，點P（x0，y0）到直線l：Ax By C=0的距離的計算方法有兩種，但結果是相同的：

①過點P做直線L的垂線M，兩直線垂直，它們的斜率相乘為-1，直線M的斜率為B/A，又過點P，可以求出直線M的方程，然後可以求出兩直線的交點O，再利用兩點距離的公式求出PO，即為點P到直線L的距離。

②過點P做PA平行于Y軸，PB平行于X軸，PO垂直于直線L，PA，PB，AB利用兩點距離公式可求，三角形PAB的面積=AB*PO/2=PA*PB/2，故PO=PA*PB/AB。

高中數學必修二直線方程公式（高中數學必修二之點）1

點P（x0，y0）到直線l：Ax By C=0的距離的公式為：d=｜Ax0 By0 C｜/√(A^2 B^2)

二、兩平行直線的距離：兩直線平行，隻須求一條直線的任一點到另一直線的距離即可，找出一條直線的任一點（最好是特殊點，容易計算），再根據點到直線的距離公式求出即得兩平行直線的距離。

高中數學必修二直線方程公式（高中數學必修二之點）2

高中數學必修二直線方程公式（高中數學必修二之點）3

高中數學必修二直線方程公式（高中數學必修二之點）4

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