名稱01

長方形

圖形

周長公式

文字表述

長方形周長=長×2 寬×2=（長 寬）×2

字母表示

C--周長 、a--長、b--寬

C=a×2 b×2=(a b)×2

推導公式

長=長方形周長÷2-寬

寬=長方形周長÷2-長

面積公式

文字表述

長方形的面積=長×寬

字母表示

S---面積、 a---長、b---寬

S=ab

推導公式

長=長方形面積÷寬

寬=長方形面積÷長

名稱02

正方形

圖形

周長公式

文字表述

正方形周長=邊長×4

字母表示

C---周長、a---邊長

C=a×4

推導公式

邊長=正方形周長÷4

面積公式

文字表述

正方形面積=邊長×邊長

字母表示

S---面積、 a---邊長

S=a×a=a2

名稱03

平行四邊形

圖形

面積公式

文字表述

平行四邊形面積=底×高

字母表示

S---面積、 a---邊長、h---高

S=ah

推導公式

底=平行四邊形面積÷高

高=平行四邊形面積÷底

名稱04

梯形

圖形

面積公式

文字表述

梯形面積=（上底 下底）×高÷2

字母表示

S---面積、 a---上底、b---下底、h---高

S=（a b）×h÷2

推導公式

高=梯形面積×2÷（上底 下底）

上底=梯形面積×2÷高-下底

下底=梯形面積×2÷高-上底

名稱05

三角形

圖形

面積公式

文字表述

三角形面積=底×高÷2

字母表示

S---面積、 a---底、h---高

S=ah÷2

推導公式

底=三角形面積×2÷高

推導公式

高=三角形面積×2÷底

名稱06

圓

圖形

周長公式

文字表述

圓周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

C--周長、S--面積、r--半徑、d--直徑、π取3.14

字母表示

C=πd=2πr

推導公式

d=C ÷ π d=r ×2

r=C ÷ π÷ 2 r=d ÷ 2

面積公式

文字表述

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

字母表示

S=π×r×r=πr2

名稱01

長方體

圖形

字母含有

a--長、b--寬、h--高、S--面積、V--體積

棱長和

文字表示

長方體棱長和=長×4 寬×4 高×4=（長 寬 高）×4

字母表示

長方體棱長和=a×4 b×4 h×4=（a b h）×4

推導公式

長=長方形棱長和÷4-寬-高

寬=長方形棱長和÷4-長-高

高=長方形棱長和÷4-長-寬

長 寬 高=長方形棱長和÷4

表面積

文字表述

長方體表面積=長×寬×2 長×高×2 寬×高×2

S=（ab ah bh）×2

推導公式

占地面積=長×寬

側面積=（長×高 寬×高）×2

無蓋面積=（長×寬 長×高 寬×高）×2-長×寬

體積公式

長方體體積公式=長×寬×高

名稱02

正方體

圖形

字母含有

a--棱長、S--面積、V--體積

棱長和

文字表示

正方體棱長和=棱長×12

字母表示

正方體棱長和=a×12

推導公式

棱長=正方形棱長和÷12

表面積

文字表述

正方體表面積=棱長×棱長×6

字母表示

S=a×a×6

推導公式

占地面積=棱長×棱長

側面積=棱長×棱長×4

無蓋面積=棱長×棱長×5

體積公式

正方體體積公式=邊長×邊長×邊長

名稱03

圓柱

圖形

字母代表的含義

r-半徑、d-直徑、C--底面周長、S底-底面積、h-高

S側---側面積、S表--表面積、V柱--圓柱體積

圓柱側面積

文字表示

圓柱側面積=底面周長×高

圓柱側面積=圓周率×直徑×高

圓柱側面積=圓周率×半徑×2×高

字母表示

公式選用依據

已知C、h，求S側

S側=Ch

已知d、h，求S側

S側=πdh

已知r、h，求S側

S側=2πrh

推導公式

已知S側和h，求C

C=S側÷h

已知S側和C, 求h

h=S側÷C

已知S側和h, 求d

d=S側÷h÷π

已知S側和h, 求r

r=S側÷h÷π÷2

圓柱表面積

文字表述

圓柱表面積=圓柱側面積 底面積×2

四 種 類型 求 圓柱 表 面積公式

【類型一】

已知S側、S底，求S表

S表=S側 S底×2

【類型二】

已知r和h，求S表

S表=2πrh πr2×2

【類型三】

已知d和h，求S表

分兩步求：

（1）r=d÷2

（2）S表=2πrh πr2×2

【類型四】

已知C和h，求S表

分兩步求：

（1）r=C÷π÷2

（2）S表=Ch πr2×2

推導公式

占地面積=底面積=πr2

無蓋面積=側面積 底面積

圓柱體積

文字表述

圓柱體積=圓柱底面積×高

四種類型求圓柱體積公式

【類型一】

已知S底和h,求V柱

V柱=S底×h

【類型二】

已知r和h，求V柱

V柱=πr2×h

【類型三】

已知d和h，求V柱

分兩步求：

（1）r=d÷2

（2）V柱=πr2×h

【類型四】

已知C和h，求V柱

分兩步求：

（1）r=C÷π÷2

（2）V柱=πr2×h

名稱04

圓錐

字母代表含義

r--半徑、d--直徑、C--底面周長、h--高、

S底---底面積 、V錐--圓錐體積

圓錐體積

文字表述

圓錐體積=圓錐底面積×高÷3

四種類型求圓錐體積的公式

【類型一】

已知S底和h,求V錐

V錐=S底×h÷3

【類型二】

已知r和h，求V錐

V錐=πr2×h÷3

【類型三】

已知d和h，求V錐

分兩步求：

（1）r=d÷2

（2）V錐=πr2×h÷3

【類型四】

已知C和h，求V錐

分兩步求：

（1）r=C÷π÷2

（2）V錐=πr2×h÷3