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長方體和正方體棱長和表面積習題

生活 更新时间:2025-03-14 05:26:59

長方體和正方體棱長和表面積習題?例題:在棱長為15厘米的正方體的八個頂點處挖去棱長分别為1厘米,2厘米,3厘米,4厘米,5厘米,6厘米,7厘米和8厘米的8個正方體,剩下部分的表面積是多少平方厘米?,下面我們就來說一說關于長方體和正方體棱長和表面積習題?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

長方體和正方體棱長和表面積習題(在正方體每個頂點處挖去1個不同小正方體)1

長方體和正方體棱長和表面積習題

例題:

在棱長為15厘米的正方體的八個頂點處挖去棱長分别為1厘米,2厘米,3厘米,4厘米,5厘米,6厘米,7厘米和8厘米的8個正方體,剩下部分的表面積是多少平方厘米?

參考答案:

本題看上去比較簡單,因為在正方體頂點處挖去一個小正方體表面積是不會發生變化的,所以認為剩下部份的表面積還是15×15×6=1350平方厘米。但是本題有一種特例,即如果在同一條棱兩端的兩個頂點處分别挖去棱長為7厘米和8厘米的兩個小正方體的話,就把這條棱處挖通了,因此表面積就減少了7×7×2=98平方厘米,剩下部分的表面積就是1350-98=1252平方厘米。

解:15×15×6=1350(平方厘米)

7×7×2=98(平方厘米)

1350-98=1252(平方厘米)

答:剩下部分的表面積是1350平方厘米或1252平方厘米。

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