矩陣matrix這個詞最初是由英國數學家詹姆斯·西爾弗特(1814-1897)提出的。 另一位數學家阿瑟·凱萊(1821-1895)也獨立地發展了矩陣理論，并用它來解線性方程。
如今，矩陣廣泛地用于高速計算機以及自然和社會科學的其他分支來解決問題, 矩陣和微積分構成現代數學和科學的基礎。
在我們周圍的世界裡，我們看到學校裡的學生排成一排(水平線)和一列(豎線)，教室裡的椅子排成一排和一列，等等。 這種排列稱為矩陣排列或簡單地稱為矩陣。 因此，當對象按行和列排列時，這樣的排列稱為矩陣。
矩陣的定義：把數字排列成m行n列的形式稱為mxn階的矩陣。
矩陣通常用大寫字母A,B,C，…表示，而它們的元素或項用小寫字母a,b,c，…表示。
例如：
這種形式的矩陣稱為表格形式的矩陣。 矩陣也可以寫成縮寫形式，如:
矩陣的種類
常見的矩陣有下列幾種:
行矩陣——如果一個矩陣隻有一個行矩陣，那麼它就是一個行矩陣, 如：
列矩陣——如果一個矩陣隻有一列，就稱它為列矩陣，如：
矩形矩陣——如果矩陣的行數不等于列數，則稱其為矩形矩陣.
方陣——如果矩陣的行數等于列數，則稱其為方陣
對角線矩陣——如果主對角線中至少有一個元素非零且其他元素都為零，則稱方陣為對角線矩陣。
比例矩陣——如果一個對角矩陣的所有對角元素都相同，則稱其為比例矩陣 .
單位矩陣——如果一個對角矩陣的所有對角元素都等于1，用I表示，那麼這個對角矩陣就是單位矩陣。
三角矩陣——如果一個方陣在主對角線以上的所有元素都為零(下三角矩陣)，或者在主對角線以下的所有元素都為零(上三角矩陣)，那麼這個方陣就是三角形的。
零或零矩陣——如果矩陣的所有元素都等于零，則稱它為零或零矩陣。 用O表示 .
矩陣的轉置——假設A是一個給定的矩陣，那麼通過把行變換成列得到的矩陣稱為A的轉置。用表示。
如果：
那麼：
矩陣的代數運算
矩陣的加法，（兩個矩陣必須具有相同的行數和列數）就是把相同的行和列的數相加放在對應的那個行列位置，例如：
矩陣的減法，（兩個矩陣必須具有相同的行數和列數）就是把相同的行和列的數相減放在對應的那個行列位置， 例如：
矩陣的比例運算
矩陣的乘法，（隻有當矩陣A的列數等于矩陣B的行數時，AB才可能存在）AB的元素位置(1,1)是将A的第一行和B的第一列對應元素的乘積相加得到的，例如：
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