二次函數y=ax2 bx c（a、b、c是常數，且a≠0）是初中數學學習的重點，同時也是難點，其知識點比較多，又不大容易理解和記憶。在學習中需要理解和熟記的内容有——
（1）定義：形如y=ax2 bx c（a、b、c是常數，且a≠0）的函數叫做二次函數。
（2）圖象：是一條以直線x=-b/2a為對稱軸，頂點在（-b/2a，（4ac-b2）/4a）的抛物線。
（3）性質：
①a>0時，圖象開口向上，
當x<-b/2a時，y随x增大而減小；
當x=-b/2a時，y最小值=（4ac-b2）/4a；
當x>-b/2a時，y随x增大而增大。
②a<0時，圖象開口向下，
當x<-b/2a時，y随x增大而增大；
當x=-b/2a時，y最大值=（4ac-b2）/4a；
當x>-b/2a時，y随x增大而減小。
（4）三種表達：
①一般形式（也稱三點式）：y=ax2 bx c（a≠0）；
②配方形式（也稱頂點式）：y=a（x-m）2 n，頂點為（m，n）；
③兩根形式（也稱交點式）：y=a（x-x1）(x-x2)，x1，x2是方程ax2 bx c =0的兩根（或者說是抛物線與x軸兩交點的橫坐标）。
（5）圖象與a、b、c的符号。
現将這些性質編成如下順口溜：
二次函數抛物線，既是重點亦難點；
定義圖象和性質，一一分清記心間。
三種表達很重要，解題當中常用到，
因題而異靈活選，事關解題繁與簡。
一般三點用一般，有關頂點用配方，
涉及兩根用交點，a的大小都不變。
性質理解并不難，抓住頂點是關鍵，
确定開口大方向，畫出圖象找拐點。
三項系數定符号，a的符号最明了，
開口方向看清楚，向上為正下為負。
确定b号較麻煩，a的符号要用上，
輕輕畫出對稱軸，它在y軸哪一邊？
左邊b與a同号，右邊兩者恰相反，
左同右異要記牢，c的符号y軸找。
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