前面我們簡單的介紹了整式的基本知識,說隻要把那些基礎知識點掌握的牢靠了那麼做整式的題就會變得相對比較簡單。下面我們就從選擇題來簡單的介紹一下。
我們來分析一下上面這一題。
A選項考的就是對整式概念的理解。我們是這樣定義整式的,單項式與多項式統稱為整式。所以這個選項是正确的。
B選項,考的是關于多項式的知識點。我們在學習多項式的時候,隻學了多項的定義,以及多項式的次數,還有多項式的項數。是沒有談及多項式的系數。因為整式裡的系數隻是針對單項式才有的。所以B是錯誤的。
C選項考的就是多項式裡面的項數與次數的理解了。一看ab+2這個多項式由兩個單項式組成的,根據我們的理解它是一個二項式,而這兩個單項式的次數最高的是ab項,次數是2。把字母a與字母b的指數相加就是2次了。
D選項,讨論了系數。一看就是單項式,系數是單項式裡面的數字因式。它的系數雖然看不到明顯的數字,一般來講沒有明顯的數字,那麼就是符号和1組成就可以。比如-a²的系數就是-1.
我們看這一題,測試的就是關于多項式的知識。離不開項數,次數,以及多項式組成的單項式的系數。我們學多項式的時候知道,單項式的和就是多項式。裡面有幾個單項式那麼它的項數就是幾,然後我們對每個單項式進行研究,研究它的次數。其中次數最高的就是多項式的次數。
這些技巧規則都明白後,我們在這一題,發現這是一個三次單項式。第一個單項式的次數是3,第二個單項式的次數是2,第三個單項式的次數是0。
這樣我們就可以排除A、C。再看二次項的系數是1,不是0 。所以D選項也可以排除。而B選項我們一看沒有問題了。
看上面兩題,第一題測試的是對單項式的深刻認識。一般來講出現分數形式的,我們就要關注分母是否是字母,是字母就不是整式,當然也不是單項式了。這裡我們要特别注意Π這個符号了。一般式又加減的就不是單項式。所以我們很自然就可以排除體制那個的2ab+b²,(x+1)/2這兩項。而x/Π看起來不是,其實它是單項式的。根據這個分析我們很快就能鎖定答案是B了。
第二題,這是對單項式和多項式綜合測試的。
A選項的系數是1沒問題,但是它的次數是x的3次,y的1次,z的4次的和,總共是8次,所以A是錯誤的。
B選項這個多項式總共是三個單項式的和,次數最高的是2。所以這是一個二次三項式。所以B也是錯的。
C選項,是對Π的認識了,Π也是一個數,不是未知數。所以它的系數應該是-Π/2,次數是5.所以C選項也是錯的。
D選項,是三次二項式。
如果我們去看填空題也差不多都是從這些角度去考察我們對單項式的系數、次數的認識。以及多項式的次數/多項式的項數去考察我們。把次數不弄的那麼明白,故意高一些未知數讓我們去解決。
看完這些你對整式還會覺得陌生,覺得學他有壓力嗎?歡迎留言讨論!
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