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2019~2020太原市初三數學第一學期期末考試壓軸22題PK

2022山西中考模拟百校聯考（二）-數學壓軸22題

思考題目：

2019~2020太原市初三數學第一學期期末考試解答壓軸22題（1）

2019~2020太原市初三數學第一學期期末考試解答壓軸22題（2）

2019~2020太原市初三數學第一學期期末考試解答壓軸22題（3）

【橫向對比與縱向對比】

2022山西中考模拟百校聯考（二）數學——解答壓軸22題（1）

2022山西中考模拟百校聯考（二）數學——解答壓軸22題（2）

2022山西中考模拟百校聯考（二）數學——解答壓軸22題（3）

适用範圍：

初三學生

解題方法：

2019~2020太原市初三數學第一學期期末考試解答壓軸22題（1）

2019~2020太原市初三數學第一學期期末考試解答壓軸22題（2）

2019~2020太原市初三數學第一學期期末考試解答壓軸22題（3）

【A題】

【B題——解法1：四點共圓＋相似】

【B題——解法2：倍長中線型＋相似】

2022山西中考模拟百校聯考（二）數學——解答壓軸22題（1）

2022山西中考模拟百校聯考（二）數學——解答壓軸22題（2）

2022山西中考模拟百校聯考（二）數學——解答壓軸22題（3）

【考點總結】

【考點類型相同】

都考查【幾何綜合壓軸——正方形中的旋轉問題】

注意：山西中考數學最近幾年在中考卷中22題的命題規律為"四邊形綜合＋幾何變換綜合（一年考旋轉問題，一年考折疊問題）"。2019山西中考卷22題考查【正方形中的折疊問題】，2020山西中考卷22題考查【正方形中的旋轉問題】，2021山西中考卷22題考查【平行四邊形中的折疊問題】。所以今年即将到來的2022山西中考卷很有可能考查"四邊形綜合＋旋轉問題"，同學們要做好這方面的備考知識！

【幾何壓軸22題：第1問-對比】

兩道大題第1問都比較仁慈，考查"矩形的判定"。其中判定方法都是證明"有三個角為直角的四邊形→矩形"。2019~2022太原市初三數學期末22題（1）比2022百校聯考數學（二）22題（1）略微難一些，體現在一個直角的證明這個點。不過90%左右的同學應該都可以做對這一問，屬于考卷中的送分題。

注意：這裡要求考生必須把平行四邊形以及特殊平行四邊形的性質及判定背熟，應用起來就會得心應手。

【幾何壓軸22題：第2問-對比】

兩道大題第2問相對來說難度直接加大，考查"探究線段之間的數量關系"。其中證明方法和思路基本一緻，都是"連接旋轉中心和對應點→構造等腰三角形→作三線合一→構造矩形→利用矩形的對邊相等→轉化線段之間的數量關系"，這裡2022百校聯考數學（二）22題（2）比2019~2022太原市初三數學期末22題（2）要略微難一些，因為還增加了一步轉化線段，即"正方形對角線性質→特殊角45°→構造等腰直角三角形→三邊之比或者三角函數→斜邊與腰之間的數量關系"。這塊分數往往是學生的丢分點，要注意在中考複習中積累方法和思考點。

注意：這裡要求考生必須把旋轉的性質及常做的幾何輔助線記到腦海中，對幾何形成一定的敏感度。

【幾何壓軸22題：第3問-對比】

先說2019~2022太原市初三數學期末22題（3），這個題中的【A題】相對簡單一些，解題思路為"連接旋轉中心與對應點→等腰三角形→利用兩組對應邊成比例且夾角相等證明相似→由相似比及三等分點即可推導出線段比"。【B題】相對難度大一些，這裡我提供2種解題方法。不管是解法1還是解法2，其【核心證明點】需要弄清楚，都是要證明"OP⊥AA'"。解法1思路——"連接旋轉中心和對應點→頂角相等的兩個等腰三角形→底角也對應相等→四點共圓判定之等弦對等角（同側）→A、B、O、P四點共圓→∠APO=∠ABO=90°→OP⊥AA'→求線段比值與A題方法相同：相似"。解法2思路——"過點作平行線→構造"8"字全等：這裡證明相等邊用到的方法為等角對等邊及旋轉的性質→P為AA'中點→三線合一得OP⊥AA'→求線段比值與A題方法相同：相似"。

再說2022百校聯考數學（二）22題（3），這裡考生在考場上可能不能證明出來角度為45°，但是很容易猜出來正确答案。大家對這種題有感覺後就往"特殊角"的方向猜測即可，一般準确率還是蠻高的。在這裡我推薦的解題思路為——"連接旋轉中心和對應點→頂角相等的兩個等腰三角形→底角也對應相等→角度轉換得四邊形AOBP或者四邊形A'OB'P的對角互補→四點共圓→∠APO=45°"

總結下，2019~2022太原市初三數學期末22題（3）比2022百校聯考數學（二）22題（3）難一些，值得大家細細品味兩者之間的相同點與不同點！！！

注意：這裡是幾何壓軸一問，建議考生最後再思考，不要花很長時間在這上面，畢竟分數基本在2~4分，大家确保其它題沒問題的情況下，就再挑戰這一問，提高自己考場上時間的最大收益。

綜上所述，這種題需要硬啃，敢于挑戰，發揮想象，堅持總結，重在積累，【從不同的出發點思考，便會發現不一樣的風景】，加油，我們一起同行！！！

往期回顧

REVIEW

1.2022山西中考模拟百校聯考（二）-數學壓軸題盤點

2.2022太原市初中學業水平模拟考試（一）數學~填空壓軸15題

3.2022山西中考考前适應性訓練數學~填空壓軸15題.

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【我與初中數學】

分享初中數學【每日一練】及【一題多解】，發表太原每學期【初一、初二、初三】年級"試卷個人解讀"，探索數學方法，領略數學之美，帶你愛上數學……173篇原創内容

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