如何一眼看出數列的遞推公式-tft每日頭條

如何一眼看出數列的遞推公式

生活更新时间:2025-01-09 10:25:15

超級高考生APP獨家評星：★★★

建議100以上的同學掌握

高考中根據數列的遞推公式求出通項公式問題是必考題型，通常在大題的第一問，而第一問能否快速求解直接影響到後面的計算，所以今天講解的方法從方法技巧和解決速度的提升對同學們都是非常有用的。

常見求通項公式的方法有觀察法，前n項和法，累加累乘法，構造輔助數列的待定系數法，取倒法，相除法

其中又以構造法最為複雜難懂，是求解數列通項公式的一個難點，通常會給出遞推關系的一般形式，再配以相應的解決方法，加以練習，就能突破這個難點。平時學習中不要把這個問題想的過于抽象複雜，其實很簡單，打個比方，一般人見到紅燈就會停，綠燈就行，這是一種慣性，見多了，自然就會做出最熟悉又正确的選擇。做題也是一樣，解題首先要看這是屬于那一類型的題目，相對應的有哪些解決方法，如果常規方法解決不出來，這個時候如何找到一直解決方法和未知題型之間的相通之處。當然，這個就是老師今天要給同學們講的重點

課本的公式結論大多都是思維的結果，得到過程是很簡略的，有的甚至沒有，看看下面課本中的原題《人教A版必修五複習參考題二B組第6題》

一、題目：

如何一眼看出數列的遞推公式（由數列複雜遞推關系求通項）1

先看教學參考書上給出的參考答案：

如何一眼看出數列的遞推公式（由數列複雜遞推關系求通項）2

如何一眼看出數列的遞推公式（由數列複雜遞推關系求通項）3

對于文中提到的課本中的解決辦法，對于這個“神來之筆”，很多同學是想不到的，

下面給出老師思考分析解決這類問題的方法技巧

二、一般化

如何一眼看出數列的遞推公式（由數列複雜遞推關系求通項）4

如何一眼看出數列的遞推公式（由數列複雜遞推關系求通項）5

三、應用舉例

如何一眼看出數列的遞推公式（由數列複雜遞推關系求通項）6

如何一眼看出數列的遞推公式（由數列複雜遞推關系求通項）7

如何一眼看出數列的遞推公式（由數列複雜遞推關系求通項）8

符合“特征方程”的形式，解決辦法就同上，直接代入公式得道通項公式，是不是非常簡單呢，求解的過程中要注意複雜的根式計算，避免出現計算錯誤。

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