衆所周知，計算機的運算中，都是用二進制來運算的，有很多童鞋對這個進制轉換還不是很熟悉。現在就給大家普及一下進制的相互轉換。

選擇題：二進制數1110111.11轉換成十進制數是（　B　）

A、119.375

B、119.75

C、119.125

D、119.3

很多人不懂答案為何是B，文章最後将會給大家講解這道題目。

一、何為進制

進制也就是進制位，是人們規定的一種進位方法。對于接觸過電腦的人來說應該都不陌生，我們常用的進制包括：二進制、八進制、十進制與十六進制，它們之間區别在于數運算時是逢幾進一位。比如二進制是逢2進一位，十進制也就是我們常用的0-9是逢10進一位。

二、正整數的十進制轉換二進制

口訣：除二取餘，倒序排列

解釋：将一個十進制數除以二，得到的商再除以二，依此類推直到商等于一或零時為止，倒取将除得的餘數，即換算為二進制數的結果

由于計算機内部表示數的字節單位都是定長的，以2的幂次展開，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一個二進制數用計算機表示時，位數不足2的幂次時，高位上要補足若幹個0。本文都以8位為例。那麼：

(52)10 = (00110100)2 -----意為：10進制的52等于2進制的00110100

三、負整數轉換為二進制

口訣：（正數除二取餘，倒序排列）取反加一

解釋：将該負整數對應的正整數先轉換成二進制，然後對其“取補”，再對取補後的結果加1即可。

例如要把-52換算成二進制：

1.先取得52的二進制：00110100

2.對所得到的二進制數取反：11001011

3.将取反後的數值加一即可：11001100

四、小數轉換為二進制

口訣：乘二取整，正序排列

解釋：用2乘十進制小數，可以得到積，将積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數 部分，又得到一個積，再将積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

五、二進制轉十進制

口訣：整數二進制用數值乘以2的幂次依次相加，小數二進制用數值乘以2的負幂次然後依次相加

整數二進制轉換為十進制，首先将二進制數補齊位數，首位如果是0就代表是正整數，如果首位是1則代表是負整數。

若二進制補足位數後首位為1時，就需要先取反再換算：

六、小數的二進制轉換為十進制

将二進制中的四位小數分别于下邊（如圖9所示）對應的值相乘後相加得到的值即為換算後的十進制。

最後小編來解答一下前面的題目，将1110111.11轉換成10進制，過程如下：

1、先轉換整數部分

1110111（二進制） = 1*2^6 1*2^5 1*2^4 0*2^3 1*2^2 1*2^1 1*2^0 = 119（十進制）

2、小數部分

11（二進制） = 1*2^-1 1*2^-2 = 0.75（十進制）

所以答案是：119 0.75 = 119.75

嘿嘿，你學會了嗎？如果你喜歡電腦知識，請關注我們！

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