在學習完積分之後,便能認識到其中的力量,其本身也是無比有趣的,下面介紹幾個有意思的。
1.∫x^dx
積分符号在指數上,如此讓人摸不着頭腦,其實這個積分并能計算,但是,∫x^dx-1這個不定積分是可以計算的。
證明,用手寫了,打字不便。
不定積分
2.伽馬函數
在數學中有一種插值,比如說在2,4,8,16......我們會發現第n個數為2^n,那麼第1.5個數就是2^1.5,這個就是插值。而伽馬函數就是x!(x的階乘)的插值。神奇的可以得出1/2!=√π
伽馬函數是一個積分形式的函數,并不是初等函數
3.一些積分并不存在初等函數形式。比如∫xdx=x^2/2,這存在初等函數,但有些就不一樣,比如很神奇的
∫√sinxdx,可以嘗試求一下,不存在初等函數。
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