在圖像處理任務中，常用拉普拉斯算子對物體邊緣進行提取，拉普拉斯算子為一個大小為3×3的卷積核，中心元素值是8，其餘元素值是−1-1−1

先根據二維卷積算子，構造一個簡單的拉普拉斯算子，并對一張輸入的灰度圖片進行邊緣檢測，提取出目标的外形輪廓。

# 帶步長和填充的二維卷積算子 import paddle class Conv2D(paddle.nn.Layer): def __init__(self,kernel_size,stride=1,padding=0, weight_attr=paddle.ParamAttr( initializer=paddle.nn.initializer.Constant(value=1.0))): super(Conv2D,self).__init__() self.weight=paddle.create_parameter(shape=[kernel_size,kernel_size], dtype='float32',attr=weight_attr) #步長 self.stride=stride #零填充 self.padding=padding def forward(self,x): new_x=paddle.zeros(shape=[x.shape[0],x.shape[1] 2*self.padding,x.shape[2] 2*self.padding]) new_x[:,self.padding:x.shape[1] self.padding,self.padding:x.shape[2] self.padding]=x u,v=self.weight.shape output_w=int((x.shape[1]-u 2*self.padding)/self.stride 1) output_h=int((x.shape[2]-v 2*self.padding)/self.stride 1) output=paddle.zeros(shape=[x.shape[0],output_w,output_h]) for i in range(output_w): for j in range(output_h): output[:,i,j]=paddle.sum( new_x[:,i*self.stride:i*self.stride u,j*self.stride:j*self.stride v]*self.weight, axis=[1,2]) return output

#測試算子 inputs=paddle.randn([2,8,8]) conv2d_padding=Conv2D(kernel_size=3,padding=1) outputs=conv2d_padding(inputs) print(outputs.shape) conv2d_stride=Conv2D(kernel_size=3,stride=2,padding=1) outputs=conv2d_stride(inputs) print(outputs.shape)

#輸出， #從輸出結果看出，使用3×3大小卷積，padding為1，當stride=1時，模型的輸出特征圖可以與輸入特征圖保持一緻； #當stride=2時，輸出特征圖的寬和高都縮小一倍。 [2, 8, 8] [2, 4, 4]

輸出後的長度和寬度計算方式

import matplotlib.pyplot as plt from PIL import Image import numpy as np #讀取圖片灰度圖 img=Image.open("img/catgray.jpg") inputs=np.array(img).astype(np.float32) print(inputs.shape) #設置卷積核 w=np.array([[-1,-1,-1],[-1,8,-1],[-1,-1,-1]],dtype=np.float32) print(w.shape) #創建卷積算子，卷積核為w，步長為1，零填充為1 conv=Conv2D(kernel_size=3,stride=1,padding=1, weight_attr=paddle.ParamAttr(initializer=paddle.nn.initializer.Assign(value=w))) #将圖片轉換為tensor inputs=paddle.to_tensor(inputs) print(inputs.shape) inputs=paddle.unsqueeze(inputs,axis=0) print(inputs.shape) outputs=conv(inputs) outputs=outputs.numpy() print(outputs.shape) #可視化結果 plt.figure(figsize=(8,4)) plt.subplot(121) plt.imshow(img) plt.subplot(122) plt.imshow(outputs.squeeze(),cmap='gray') plt.show()

#輸出的形狀，最後輸出圖像的形狀保持不變 (100, 100) (3, 3) [100, 100] [1, 100, 100] (1, 100, 100)

檢測結果

從輸出結果看，使用拉普拉斯算子，目标的邊緣可以成功被檢測出來。

catgray.jpg

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