最近個别小朋友在學習中,遇到一個數學名詞:增根,直言看不懂,因為很多老師沒有講過哦。所以增根是什麼呢?楊大俠給大家講講吧!
一、增根的定義
增根,是指方程求解後,得到的根(根也叫解)此時不滿足題設方程的根,稱為增根。說白了,求解出一個方程的根後,回去原方程沒有意義的。
二、增根出現的原因
經常出現在分式方程化整式方程時,直接乘上公分母去掉了原分式方程中分母,但沒有限制不為0的條件,從而使得未知數可能取得0,則分式方程無意義.因此,這個解雖然是變形後整式方程的解,得到的有些根,并不一定是原分式方程的解,即為增根.因為帶回去此時分式的分母為0了,此時分式無意義。
舉例說明
從本例題看出,去分母直接乘上公分母(x 2)(x-2)是沒有考慮分母的根的情況,最後解出來的根為2,但2使得原方程沒有意義,分母不為0,所以原方程無解,x=2是原方程的增根。
以上就是楊大俠對增根的解說,同學們可以結合例題和定義進行理解複習。
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