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分式方程初學

生活更新时间:2025-01-11 14:00:00

分式方程初學（關于分式方程的那些事兒）1

一、7個概念

1. 分式的概念

分式方程初學（關于分式方程的那些事兒）2

分式的格式在文章裡不顯示，隻能上傳圖片了

2. 約分的概念

把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。

3. 最簡分式的概念

分式化簡過程中，分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式。化簡分式時，通常要使結果化成最簡分式或整式。

4. 通分的概念

根據分式的基本性質，異分母分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分。

5. 最簡公分母

為了計算簡便，異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母），作為他們的共同分母。

6. 分式方程的概念

分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

7. 增根的概念

如果分式方程的解使原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根。

分式方程初學（關于分式方程的那些事兒）3

二、1個性質

分式的基本性質

分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。這一性質可以用式子表示為

分式方程初學（關于分式方程的那些事兒）4

分式的格式在文章裡不顯示，隻能上傳圖片了

分式方程初學（關于分式方程的那些事兒）5

三、3個法則

1. 分式的乘法法則

兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

2. 分式的除法法則

兩個分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置後再與被除式相乘。

3. 分式的加減法則

（1）同分母分式加減法運算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

分式方程初學（關于分式方程的那些事兒）6

（2）異分母分式加減法運算法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然後再按同分母分式的加減法法則進行計算。

分式方程初學（關于分式方程的那些事兒）7

看一道異分母的例題

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