之前的教程《教你用GeoGebra将“圓面積公式推導”直觀化》給出了圓面積公式推導過程：

不過，課本上的圖是這樣子的：

能不能做成上圖的效果呢？

自然是可以的！來看看效果：

課本上的圖瞬間活了過來~

想知道怎麼用GeoGebra進行制作，就接着往下看吧！至于源文件的獲取方式，請見文末。

制作與開頭所提到的《教你用GeoGebra将“圓面積公式推導”直觀化》極其類似。

“掰開式”制作也是分三步走：

1. 先制作“圓周掰開”。
2. 在圓周上取等分點，再由此構造等分的扇形。
3. 最後平移上半部分的扇形。

關于第一步“圓周掰開”，文章有詳細解說；而第二步在上面鍊接也有詳細解說；至于第三步的平移，用平移（Translate）指令即可。

平移( <幾何對象>, <向量> )

指令與解釋：

另外，為了在未完成拼接時，都不顯示提示滑動條——在滑動條t的更新時腳本寫上：

如果(t<1,賦值(m,0))

注：如果（If）、賦值（SetValue）。

為方便複制、粘貼，貼上文字版的指令：

① “圓周掰開”

t = 滑動條(-2, 1, 0.01)

α = 如果(t == -2, 45.0001°, t ≥ -1, 89.9999°, 45° (t 3))

A = (0, 0)

r = 1

B = A (0, r tan(α))

A' = 旋轉(A, 0.5 π r / 距離(B, A), B)

A'' = 旋轉(A, -0.5 π r / 距離(B, A), B)

c = 圓弧(B, A'', A')

β = 如果(t ≤ -1, 45.0001°, t ≥ 0, 89.9999°, 45° (t 2))

C = A (0, 2r)

D = C - (0, r tan(β))

C' = 旋轉(C, 0.5π r / 距離(D, C), D)

C'' = 旋轉(C, -0.5 π r / 距離(D, C), D)

d = 圓弧(D, C'', C')

注：滑動條（Slider）、旋轉（Rotate）、距離（Distance）、圓弧（CircularArc）。

② “構造扇形”

n = 滑動條(4, 40, 2)

l1 = 序列(描點(c, k), k, 0, 1, 1 / n)

c' = 位似(c, 1 - 1 / tan(α), B)

l2 = 序列(描點(c', k), k, 0, 1, 1 / (2n))

l3 = 序列(圓扇形(l2(2k), l1(k), l1(k 1)), k, 1, n)

l4 = 序列(描點(d, k), k, 0, 1, 1 / n)

d' = 位似(d, 1 - 1 / tan(β), D)

l5 = 序列(描點(d', k), k, 0, 1, 1 / (2n))

l6 = 序列(圓扇形(l5(2k), l4(k), l4(k 1)), k, 1, n)

注：序列（Sequence）、描點（Point）、位似（Dilate）、圓扇形（CircularSector）。

③ “平移扇形”l6' = 平移(l6, 向量(t 向量(l2(2), l1(1))))

文本與美化

設置标題(n, "$\huge %v份$")

設置标題(t, "$\huge 切割、拼接$")

m = 滑動條(0, 2, 1)

設置标題(m, "$\huge 提示$")

text1 = "r"

text2 = " π \,r"

text3 = "S= π \,r^2"

text4 = "\bgcolor{#FFC0CB}{\ 圓的面積\ }"

注：賦值（SetValue）、設置标題（SetCaption）。

如需源文件，請轉發本文，并寫上：圓面積公式。

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