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相對論量子力學與量子場論

生活 更新时间:2024-06-16 13:08:27

高能預警,雖然标題是通俗解釋,但希格斯機制是這個宇宙的最底層機制,所以想要讀懂本篇,标準模型圖的基本理解還是相當有必要的,好在文末已經準備好了标準模型所以小夥伴們不要驚慌。好啦,如果以不需要任何數學的方式來理解希格斯機制,粗略來說可以歸納為以下幾點:

1.所有基本粒子僅僅是某些field場(或quanta量子)的激發态。這包括higgs boson希格斯玻色子,它是higgs field希格斯場的量子;光子photon,是電磁場的量子;電子electron,是電子場的量子等等。所有種類的量子場在時間與空間内的所有點都是存在的。講的簡單點就是,一個粒子可以理解為一個場内某一個點的震動,這就好比平靜的湖面某個點泛起一個波紋蕩漾開去,那麼這個點就是這個粒子,就是水面這個場在這一點的震動。

2.不同的量子場可以與其他的量子場耦合(interact發生互動),這種情況下,我們稱之為場與場之間的交互interaction。

3.有些場與希格斯場耦合,在被稱為spontaneous symmetry breaking自發對稱破缺的過程之後,希格斯場被分成兩部分。第一部分仍然是動态場,其量子是希格斯玻色子。第二部分是一個常數(稱為真空期望值),描述希格斯場與其他場的耦合的方程式成為描述其自身耦合(平方)的其他場的方程式,在量子場論中将其解釋為給一個特定場(量子)以質量。因此,希格斯場的真空期望值與每個場的質量成比例。 (見下面的進一步說明。)

由于顯而易見的原因,這圖被稱為“mexican hat墨西哥帽”量子潛力值。在這個三維圖中,兩個水平軸是該場可以采用的值。标記為(φ)的垂直軸是對應于場φ的每個特定值的勢能的值。它有點像地理地形,其中場的值是經度和緯度,潛力的值是高度。

因此,我們有一個大山谷,中心有一個小山丘,希格斯場目前正坐在圖像中。然而,希格斯波色子環顧四周,注意到他周圍的能量狀态較低,位于山谷的底部。它“想要”從山上滾下來進入能量較低的狀态。

請注意,當它位于山頂時,量子系統是完全對稱的;您可以根據需要任意旋轉垂直軸,但不論你怎樣旋轉它看起來仍然完全相同。但是在希格斯從山頂掉入到谷底一個特定的位置後,量子潛力值就不再是對稱的了。我們将這個過程稱為spontaneous symmetry breaking自發對稱性破裂,因為希格斯在選擇圓上特定點進行滾動時會自發地“破壞”對稱性。以下是發生的事情的說明:

相對論量子力學與量子場論(上帝粒子的秘密)1

希格斯在山的右邊選擇了一個特定的點向下滾動,如果我們現在沿着藍色箭頭的方向旋轉勢函數,它将不再是看起來跟原來處在山頂那樣全同。因此對稱性被打破了。

當希格斯降低到能量較低點(“高度”)時,我們說它獲得了真空期望值vacuum expectation value(VEV)。注意,VEV是場的值,而不是能量的值。之前當它位于山頂時,場地的VEV為零;這可以從它位于水平面的原點(中心)的事實中很容易看出,其中場等于零。現在該場具有非零值VEV,但它具有比以前更低的能量。

但是這個過程實際上如何為粒子提供質量呢?下面你必須忍受一點數學,非常簡單。

正如在上面第(3)點中解釋的那樣,其他一些場與希格斯字段耦合。這意味着,在描述所有字段的等式中,有一些交互術語看起來大緻如下:

g(ψ-)(ψ )φ

這是每個符号的含義:

φ代表希格斯場。不知道如何念這個希臘字符的小夥伴請張嘴大聲跟我一起念 fai,四聲

ψ 和ψ-是某些粒子及其反粒子的場。例如,電子和正電子(電子帶負電荷,正電子positron帶正電荷是電子的反粒子)。不會念這個長得像波塞冬手裡拿的那個叉子的符号的小夥伴請跟我一起念 “psi”,普斯,這個發音和你跟死黨一起幹壞事兒之前打暗号的發音普斯普斯是一樣的。這個發音也同樣是Poseidon波塞冬這個名字的來源,希臘神話中波塞冬是宙斯之子掌管海洋,嗯,我明白我已經扯的有點遠了,見諒。

g隻是一個數字,稱為耦合常數,它決定了三個場(電子,正電子和希格斯)之間相互作用的強度。

現在,如上所述,Higgs場獲得VEV。這隻是一些數字,我們叫該數字為v。所以我們可以将φ分成v,它隻是一個數字,而H是一個新的場:

φ = v H

讓我們把它放到上面的表達式中,結果如下:

g(ψ-)(ψ )φ = g(ψ-)(ψ )v g(ψ-)(ψ )H

右邊的表達式仍然是一個交互項,因為它仍然有三個字段。我們用另一個字段替換了φ,H。這個新場,而不是φ,是希格斯玻色子。所以我們得到了一個描述電子和正電子如何與希格斯玻色子相互作用的術語。但那現在不相關。

等号右邊的前半部的表達式g(ψ-)(ψ )v是質量的來源。首先,讓我們将g和v結合在一起,因為它們都隻是數字。讓我們稱之為組合。因為我們有m=gv,所以表達式變為:

m(ψ-)(ψ )

這是粒子與其反粒子之間的“相互作用項”,并且沒有第三個其他場。這種互動被稱為一個質量項!因此,根據量子場論,電子和正電子都具有質量m。他們以前沒有這個質量m,以前沒有質量項。但是在Higgs場的真空期望值VEV的幫助下,我們創造出了一個“無中生有”的質量項。這就是希格斯場給粒子賦予質量的方法。

那麼,對于那些并不是通過希格斯機制來獲得質量的粒子呢?比如質子proton呢?

希格斯機制隻給基本粒子賦予質量。基本粒子的數量實際上很少。下圖包含所有基本粒子及其屬性,該圖就是大名鼎鼎的标準模型圖:

相對論量子力學與量子場論(上帝粒子的秘密)2

該表中有17個粒子,包括希格斯玻色子本身。其中,隻有12個粒子從希格斯機制中獲得質量。這些是6種誇克u,d,c,s,t,b,3個輕子e,μ,τ,2種規格玻色子Z和W,和非規範波色子H即希格斯玻色子本身。(中微子也可能是通過希格斯機制得到質量,但目前還不是很确定。)

然而,還有許多其他不是基本粒子的粒子,它們被稱為複合粒子。這些複合粒子由基本粒子和/或其他複合粒子制成。例如,質子由uud quark(上上下誇克)結構組成:

相對論量子力學與量子場論(上帝粒子的秘密)3

但是,質子的質量大約是940 MeV,從上表中可以看出,它遠遠超過兩個u誇克和一個d誇克的質量之和,大約是9.4 MeV - 僅為1%質子的總質量!這怎麼可能?嗯,我們都知道E=mc^2;能量相當于質量,反之亦然。所以質子質量的其餘部分必須來自其儲存在自身裡的能量。

實際上,質子内部有兩種能量來源。誇克總是在裡面非常快速的移動,所以他們具有強大的動能。如連接它們的波浪線膠子gluon所示,誇克也具有多種相互作用(電磁作用、經由膠子的色荷交換、經由W和Z子的弱相互作用,以及引力作用);這些相互作用是将誇克聯系在一起的東西,它也有能量。因此,誇克的動能和結合能都對質子的總質量有貢獻,希格斯機制貢獻大概1%,動能結合能貢獻99%。所有其他複合粒子也是如此。

好啦今天的物理心得就跟大家分享到這裡。寫物理科普其實是一件很費勁的事情,需要嚴謹的态度查資料和極大的耐心還要能把簡單的事情盡量講明白,喜歡的小夥伴請點贊分享收藏訂閱哦~求擴散麼麼哒

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