* 用概率思維掌控人生 *

作者: 達瑞·P.羅博頓（Darrell P. Rowbottom）

英國杜倫大學哲學博士，曾任牛津大學哲學系博士後研究員，現任香港嶺南大學哲學系教授。

主要研究方向為科學哲學、知識論、形而上學、概率。

出版專著《科學的工具：科學反實在論的複興》《概率》《波普爾的批判理性主義》等。

究竟什麼是概率？

概率是一門研究事件發生可能性的學問，它化局部的不确定為整體上的确定性，它時時刻刻都在我們的身邊。

當我們考慮能否做成一件事的時候，總是會說，“大概可以”“八成能行”，對于有把握做到的事情，我們通常都會很快下決心去做。如果沒把握做到的事情，我們就會比較猶豫。

這些指引我們日常做決定的依據其實就是“概率”。

比如石頭是堅硬的，所以我們不會用頭去撞石頭；我們知道玻璃是易碎的，拿玻璃杯子就會是小心的；我們知道新冠疫情是群體傳播的，所以我們要居家隔離，切斷傳播鍊....

本周狼書推薦共讀書目《概率》，讓我們跟随作者通過學習、理解、應用“概率”來預測風雲變幻、旦夕禍福。

時下非常流行的大數據，就是對概率的成功運用。大數據通過對海量數據的分析能輕而易舉地勾勒出人們的購買習慣、出行路線、搜索習慣等特征，從而為預測人們的行為鋪平道路。

如果我們普通人也能學些概率知識、有意識地培養自己的概率思維、多做概率決策，就能更好地應對人生的種種挑戰。

核心内容

概率是一種機遇或機會，它研究随機現象的數量規律，與歸納推理密切相關。概率哲學研究的主要問題之一就是從不确定中尋找确定性，從确定中探究不确定。

概率又幾乎是不确定世界最重要的思維能力之一。一方面，你隻用懂加減乘除，再掌握三五個公式，就足夠用了。另一方面，懂概率，和擁有概率思維，又完全是兩回事。

這本書給出了概率的七種不同解釋：經典解釋、邏輯解釋、主觀解釋、客觀貝葉斯的解釋、群體解釋、頻率解釋、傾向性解釋。而作者通過師生對話的形式為我們展現了概率思維的形成過程，演示了應用概率的成功典範。如同本書的副标題一樣，隻要學會應用好概率，它就是你人生的指南。

經典解釋：

兩個玩家一緻同意來玩一組公平的賭錢遊戲，而且每個人拿出來的賭資是相同的。他們同意，率先赢三局的一方将獲得全部賭資。然而不巧的是，在沒有任何一方赢得三局的時候，他們就不得不終止這場遊戲，遊戲停止的時候，甲赢了兩局，乙赢了一局。這時候該如何分配賭資呢？

是不是你會快速的直覺反應甲赢了兩局應該拿2/3，乙赢了一局應該拿1/3？

而事實是，玩家乙隻有九分之一的機會獲勝，因此，公平分配賭資的方式應該是乙得九分之一，其餘的歸玩家甲。（論證的細節較為複雜，建議去精讀原著）

邏輯解釋：

概率的邏輯解釋是經濟學家凱恩斯于1921年引入的，其背後的基本思想是：命題（或者陳述）之間存在的是邏輯關系，而不是衍推（entailment）關系。

思考一下下面的問題：

假如你已經進入了求職面試最終四人名單，你得到這份工作的概率就是四分之一嗎？

主觀解釋：

假如你特别地想買一個東西，賣家可能會報一個高于市場的價錢，為什麼會這樣呢？

主觀解釋背後的基本思想是：如果它們是合乎理性的，那麼，我們的置信度就應該通過這特定的方式加以限定，而這些方式碰巧和概率公理相對應。

客觀貝葉斯型解釋：

當你投擲一個骰子的時候，這裡的概率是什麼樣的？

相比于主觀主義者的看法，客觀貝葉斯主義者認為需要多遵守幾條規則。

對置信度的附加限定

概率：指的是合理置信度應該滿足概率公理。

校準：說的是合理置信度也應該對所獲得的其他相關信息保持敏感。

含糊：對于缺失的信息我們應該最大限度地不予明确。

群體解釋：

個體人擁有信念，而且他們也擁有置信度。理性人的信念與置信度服從一套規則 ，而概率理論在具體說明這些規則時扮演了部分角色。

比如，群體荷蘭賭簡單來說就是不論結局怎樣都不會輸的賭注。

你所知道的事情，或者你認為你自己知道的事情當中，有多少是你不依賴于他人而獨立得知的？可以肯定的，并不多，絕不是大多數。

頻率解釋：

為什麼賭場總是賺錢的？為什麼賭徒總是輸錢的？

概率涉及的是事物的群體，或者說集合體。這樣的集合體不但能夠包含“聚集現象”而且還能夠包含重複相同事件，也就是說：相同事件不斷重複發生或者大量相同的元素在相同時間内出現。

穩定性法則對許多經驗集合體都是适用的，也就是說，随着觀察數量的增加，許多集合體中屬性的相對頻率的波動會越來越小。

傾向性解釋：

玻璃是易碎的，鐘聲是洪亮的.......這些也是概率嗎？

傾向性觀點的支持者們所希望的是，根據那引起更加基本、更潛在的事物去解釋穩定性法則，有些甚至希望去解釋随機性法則。他們把這潛在的事物（即傾向性）視作真正的概率。根據這種觀點，概率會産生穩定的相對頻率，但不應該等同于此頻率。

謬誤

前面的探讨是對概率的全部解釋和它們的許多變體，那麼如何用這些解釋來闡明一些常見的謬誤呢？

賭徒謬誤與平均“法則”

賭徒們假設，下一次旋轉輪盤會産生的結果依賴于前面已經發生的結果。然後事實上，每一次旋轉所得的結果都是獨立于其他次旋轉所得的結果。

為了避免賭徒謬誤，根據傾向性進行思考是有幫助的，你将會使用過去的數據去計算每次旋轉出現黑色或紅色的概率，你不會假定一次旋轉所發生的事情對另一次旋轉所發生的事情具有任何影響。

基礎比率謬誤

基本比率對概率有重要影響。

比如，買礦泉水的人多呢，還是買香奈兒香水的人多？人群和需求概率明擺着，簡直不是問題。但是人們往往會通過代表性來評估概率，忽視基本比率。代表性的意思是，通過比較 B 與 A 的相似程度來評估概率。例如，如果 A 能高度代表 B，人們就會認為 A 源自 B 的概率高。但如果 A 與 B 并不相似，人們就會認為 A 源自 B 的概率低。

倒置謬誤

所謂倒置謬誤是把條件概率和它的逆向形式混淆了，也就是說将原因與與結果相互颠倒而産生的謬誤。比如說胖了才不愛運動。

理性&思考

事物都是在确定與不确定的交織中向前發展的，在這個進程中，概率和概率的觀念始終與我們同行

公平的賭局，都是完全獨立的随機事件，這意味着下一把的結果跟之前所有的結果沒有任何聯系，已經發生了的事情不會影響未來。

比如，面對孩子的考試成績，就需要客觀評判，更加需要容忍度，不能說，80分以上才算合格，80分以下就不合格。

允許别人的誤差，也允許自己的誤差，接受它們的存在。而後告訴自己，“别擔心，這些都是正常的！”

概率智慧，會改變我們人生的視角！

人生的攻略無非是充分理解概率，尊重概率，盡量集中資源去做大概率的事情，不斷增加對正确的概率的投入，減少錯誤的概率，不斷增加健康的概率，減少疾病的概率。

面對生活的不确定性，首先得要去觀察未來的趨勢，以提升獲得最優選擇的概率。另外，還要試着去做一些正确的事情來對沖未來的風險，從而降低壞事發生的概率。

真正聰明的人，會直面不确定性，更重視概率性選擇，懂得跳出自己的直覺本能，基于「概率思維」去追尋不确定世界裡的概率提升。

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