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如何求值域

生活 更新时间:2025-01-24 13:19:32

如何求值域?觀察法用于簡單的解析式,今天小編就來說說關于如何求值域?下面更多詳細答案一起來看看吧!

如何求值域(如何求值域的方法)1

如何求值域

觀察法

用于簡單的解析式。

y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]

y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞)。

配方法

、多用于二次(型)函數。

y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞)

y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞)

換元法

多用于複合型函數。

通過換元,使高次函數低次化,分式函數整式化,無理函數有理化,超越函數代數以方便求值域。

特别注意中間變量(新量)的變化範圍。

y=-x+2√( x-1)+2

令t=√(x-1),則t≥0,x=t^2+1。

y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞, 2]。

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