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一、選擇題

1. 分析根據多邊形的邊數與多邊形的外角的個數相等，可求出該正多邊形的邊數，再由多邊形的内角和公式求出其内角和；根據一個外角得60°，可知對應内角為120°，很明顯内角和是外角和的2倍即720．

2. 分析n邊形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多邊形的内角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求n．

3. 分析根據多邊形的内角和公式及外角的特征計算．解答解：多邊形的外角和是360°，根據題意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故選：A．

4. 分析過點B作BG⊥AC于點G．，正六邊形ABCDEF中，每個内角為（6﹣2）×180°÷6＝120°，即∠ABC＝120°，∠BAC＝∠BCA＝30°，于是AG＝AC＝，AB＝2，點評本題考查了正多邊形，熟練運用正多邊形的内角和公式是解題的關鍵．

5. 分析根據正六邊形的内角和求得，然後根據等腰三角形的性質即可得到結論．點評本題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質，三角形的内角和，熟記多邊形的内角和是解題的關鍵．

6. 分析根據正多邊形的定義；各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形可得答案．點評此題主要考查了正多邊形，關鍵是掌握正多邊形的定義．

7. {答案}B{解析}本題考查了概率的計算，正六邊形的性質，由正六邊形的性質知，白色區域的面積是整個正六邊形面積的1/2，∴飛镖落在白色區域的概率為1/2． 因此本題選B．

8. 分析連接OC，OD．求出∠COD的度數，再根據圓周角定理即可解決問題；點評本題考查正多邊形和圓、圓周角定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．

9. 分析連接AC，根據正方形的性質得到∠B＝90°，根據圓周角定理得到AC為圓的直徑，根據正方形面積公式、圓的面積公式計算即可．點評本題考查的是正多邊形和圓，掌握圓周角定理、正方形的性質是解題的關鍵．

10. 分析根據多邊形内角和定理、正五邊形的性質求出∠ABC、CD＝CB，根據等腰三角形的性質求出∠CBD，計算即可．點評本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的内角和定理，掌握正多邊形和圓的關系、多邊形内角和等于（n﹣2）×180°是解題的關鍵．

二、填空題

12. 分析設△AFB的内切圓的半徑為r，過A作AM⊥BF于M，連接O1F、O1A、O1B，解直角三角形求出AM、FM、BM，根據三角形的面積求出r，即可求出答案．

13. 分析連接OA、OB、OC，根據正多邊形的中心角的計算公式求出∠AOB，證明△AOM≌△BON，根據全等三角形的性質得到∠BON=∠AOM，得到答案．

14. 分析如圖，正六邊形ABCDEF中，對角線BE、CF交于點O，連接EC．易知BE是正六邊形最長的對角線，EC的正六邊形的最短的對角線，隻要證明△BEC是直角三角形即可解決問題．點評本題考查正多邊形與圓、等邊三角形的性質、銳角三角函數等知識，解題的關鍵是理解題意，學會添加常用輔助線，構造特殊三角形解決問題．

15. 　考點MM：正多邊形和圓．分析當正方形ABCD的頂點A、B、C、D在正六邊形的邊上時，正方形的邊長的值最大，解直角三角形得到a，當正方形ABCD的對角線AC在正六邊形一組平行的對邊的中點上時，正方形邊長a的值最小，AC是正方形的對角線，解直角三角形即可得到結論．

16. 分析n邊形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多邊形的邊數，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．

17. 分析n邊形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多邊形的邊數，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．

18. 分析任何多邊形的外角和是360°，即這個多邊形的内角和是3×360°．n邊形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多邊形的邊數，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．

19. 分析先根據題意畫出圖形，再連接、，過作，設此正方形的邊長為，由垂徑定理及正方形的性質得出，再由勾股定理即可求解．點評本題考查的是正多邊形和圓，解答此類問題的關鍵是根據題意畫出圖形，利用數形結合求解．

20. 分析根據圓的面積公式得到⊙O的面積S＝3.14，求得圓的内接正十二邊形的面積S1＝12××1×1×sin30°＝3，即可得到結論．點評本題考查了正多邊形與圓，正确的求出正十二邊形的面積是解題的關鍵．

21. 分析易得正三角形的中心角為120°，那麼中心角的一半為60°，利用60°的正弦值可得正三角形邊長的一半，乘以2即為正三角形的邊長．點評本題考查的是三角形的外接圓與外心，先利用垂徑定理和相應的三角函數知識得到AC的值是解決本題的關鍵．

22. 分析利用任意凸多邊形的外角和均為，正多邊形的每個外角相等即可求出多邊形的邊數，再根據多邊形的内角和公式計算即可．點評本題主要考查了正多邊形的外角以及内角，熟記公式是解答本題的關鍵．

23. 分析根據中心角的度數＝360°÷邊數，列式計算分别求出∠AOB，∠BOC的度數，則∠AOC＝24°，則邊數n＝360°÷中心角．點評本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質、正十邊形的性質；根據題意求出中心角的度數是解題的關鍵．

24. 分析根據題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質和三角函數求解即可．點評本題考查了正六邊形和圓、等邊三角形的判定與性質；熟練掌握正多邊形的性質，證明△OAB是等邊三角形是解決問題的關鍵．

25. 分析連接AD，根據圓周角定理得到∠ADF＝90°，根據五邊形的内角和得到∠ABC＝∠C＝108°，求得∠ABD＝72°，由圓周角定理得到∠F＝∠ABD＝72°，求得∠FAD＝18°，于是得到結論．點評本題考查正多邊形與圓，圓周角定理等知識，解題的關鍵靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．

26. 解析如圖所示為正六邊形最長的三條對角線，由正六邊形性質可知，△AOB，△COD為兩個邊長相等的等邊三角形，∴AD=2AB=6，故答案為6

27. 分析連接．利用三角形法則：，求出即可．解答解：連接．多邊形是正六邊形，本題考查平面向量，正六邊形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考常考題型．

28. 分析由∠A＝∠BDC，而∠ACB＝∠CDB＝60°，所以∠A＝∠ACB＝60°，得到△ACB為等邊三角形，又AC＝2，從而求得半徑，即可得到⊙O的面積．點評本題考查了圓周角定理，解題的關鍵是能夠求得圓的半徑，難度不大．

三、解答題

29. 分析（1）根據多邊形内角和定理、正五邊形的性質計算；（2）作CQ⊥AB于Q，根據正弦的定義求出QC，根據直角三角形的性質求出BC，結合圖形計算即可．

點評本題考查的是正多邊形和圓、解直角三角形的應用，掌握正多邊形的性質、正弦的定義是解題的關鍵．

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