圓周運動和其他模型的組合也是一個考察比較多的方向,但是這類問題的分析方法和我們前面所談到的圓周運動的分析方法是一模一樣的,還是要根據圓周運動的特點去分析,一般情況下,都會按照向心力的方向和垂直向心力的方向分别列牛頓運動定律方程進行求解。
我們首先來看一道電場環境的圓周運動題目,如圖所示的裝置是在豎直平面内放置的光滑的絕緣軌道,處于水平向右的勻強電場中,一帶負電荷的小球從高h的A處靜止開始下滑,沿軌道ABC運動後進入圓環内,做圓周運動。已知小球所受的電場力是其重力的3/4,圓環半徑為R,斜面傾角為θ,BC=2 R,若使小球在圓環内做完整的圓周運動,h至少為多少?
解析:前面的分析我們也已經談到了完整的圓周運動,最關鍵的是能不能通過最高點?而在本題當中,因為有了電場力的加入,所以最高點并不是我們平常意義當中肉眼所看到的最高點,這個在電場内容學習中的等效場中有明确的闡釋。說白了,在這個等效場中的最高點是重力場和電場的合力方向的最高點。隻要明白了這一點,我們再結合圓周運動的特點,處理這個問題并不難。如下圖所示,這個等效場的最高點是D點。當然,我們還是需要與動能定理結合起來。借這個題,我們來強調一點,那就是圓周運動經常用的一個技巧,就是有利必用向心力,有向心力必用動能定理。具體的解題過程我們就不再贅述了。
我們再來看一道,如圖所示,用細繩一端系着的質量為M=0.6千克的物體A靜止在水平轉盤上,細繩另一端通過轉盤中心的光滑小孔o吊着質量為m=0.3千克的小球B,A的重心到o點的距離為0.2米,若A與轉盤間的最大靜摩擦力為2牛頓,為使小球B保持靜止,轉盤繞中心o旋轉的角,速度的取值範圍?
解析:分析這個問題,我們還是發現要利用圓周運動的特點,或者說一定要看清楚題目是要求圓周運動的哪個物理量?為了進一步幫助大家理清楚本題所含的知識點,我們逐一來進行闡述,首先第一點就是小球B如果保持靜止是什麼意思?顯然就是B的合力為零也就是說,小球所受的重力和繩子的拉力是一對平衡力。第二點就是如果小球靜止,那麼,顯然,繩子的彈力就不會發生變化,那麼繩子就不會有收縮,或者說繩子的彈性形變是一個定量,所以A所受的繩子的彈力的大小也是不變的。第三點,那就是a做圓周運動的話,就要有向心力,很顯然,向心力隻能由繩子的彈力和摩擦力共同組成。第四點就是之所以問轉盤的角速度的取值範圍,是因為我們一再強調摩擦力是一個被動的力,所以最大靜摩擦力的大小知道了,而他的方向是可以改變的,所以也就有了角速度的取值範圍。具體計算不在贅述。
我們就不再舉其他的例子了,最後總結一下,那就是圓周運動,一定要把握住向心力這一必要條件,有時候向心力與動能定理還會結合,把握了這兩點,此類問題基本上都可以解決。
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