集合(Set)，通常指具有某一性質的對象的合集，集合中的每一個對象都稱之為一個元素(element or member).

比如Set A = {1, 2, 3, 4}, 則集合A中包含了4個元素1、2、3和4。

如果Set B中所有的元素都是Set A中的元素，那麼Set B就被稱為Set A的子集(subset)。比如{1, 2, 3}就是{1, 2, 3, 4}的子集。

注意兩個特殊的情況：空集，也就是不包含任何元素的集合，是任意一個集合的子集；另外，一個集合本身也是它自己的子集，比如{1, 2, 3, 4}就是{1, 2, 3, 4}的子集。

Q

那麼如何計算一個集合的子集個數呢？

如果一個集合是{1}，那麼它的子集就是2個，要麼是空集，要麼就是{1}，就看1這個元素是否在該集合内。

如果一個集合是{1, 2}，那麼它的子集有空集、{1}、{2}和{1, 2}共4個，每個元素1和2要麼在該集合内，要麼不在該集合内，所以共有2的2次方種結果。

劃重點：所以如果一個集合中包含了n個元素，則它的子集共有2的n次方種不同的結果，包括空集和它本身。

我們先來看個例題吧~

Set A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Set B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Quantity A: the number of the subsets of set A

Quantity B: the number of the subsets of set B

A. Quantity A is greater.

B. Quantity B is greater.

C. The two quantities are equal.

D. The relationship cannot be determined from the information given.

get到了算法，看看這個題的答案應該是哪個？

set B中有9個不同的元素，set A中有8個不同的元素，所以B中有2的9次方個子集，A中有2的8次方個子集，B比較大，答案選B。

看完了上面的例子，自己算算下面的題要選哪個？

Set A={2, 4, 6} Set B={2, 4, 6, 8, 10, 12}

If Set A is a subset of Set M, while Set M is subset of Set B, then how many ways can Set M be constructed? (2018.12.14 / 2019.4.20考題)

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

E. 10

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