一級建造師、監理工程師、咨詢工程師以及造價工程師等很多國家注冊師考試都會涉及到資金時間價值。因此，這部分内容實際上是各類與工程、經濟相關專業的執業類考試必考的基本内容。然而一些考生總是在考試過程中，因記不住相關計算公式而經常出錯。

資金具有時間價值

資金的價值是随時間變化而變化的，資金在運動中增值的部分就是原有資金的時間價值。那麼，如何才能正确計算而不出現混淆現象呢？重點掌握現值P、終值F、及等額年金A之間的關系。三個之間的六個分别對應于6個計算表達式，其中，利率i、計息期數n為已知參數。

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資金時間價值的六個關系

常用符号

在考慮資金時間價值、分析研究資金的流動時，需明确以下幾個概念和采用的符号：

i

利率；利率是在一個計息周期内所應付出的利息額與本金之比，或是單位本金在單位時間内所支付的利息，可以表示為：i=I/P100%。

n

計息期數；（此處僅介紹1年計息1次）

P

現值，即資金發生在(或折算為)某一時間序列起點時間的價值，或相對于将來值的任何較早時間的價值；

F

終值，即資金發生在(或折算為)某一時間序列終點時間的價值，或相對于現在值的任何以後時間的價值；現值與終值之間的關系：

現值 複利利息 = 終值

終值 - 複利利息 = 現值

A

等額年金，即發生在某一時間序列各計算期末(不包括零期)的等額資金的價值，也即n次等額支付系列中的一次支付。除0點外，從1~n期末的資金流量都相等的A即為等額年金。

資金時間價值有六個關系：已知現值求終值；已知終值求現值；已知現值求年金；已知年金求現值；已知終值求年金；已知年金求終值。

(1)現值與終值

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現值終值轉換公式

其中的系數在選取值時很容易混淆。（F/P，i，n）可理解為F/P=(F/P，i，n),即已知現值P求終值。同理，P/F=(P/F，i，n)。

例1：某公司存入銀行10萬元，年利率為2.79%，共存5年，按複利計算外，問存款到期後的本利和為多少？

1）公式法

【解】

公式直接計算

2)系數法

【解】依題意，已知現值求終值，查終值系數，（F/P，i，n）=1.1475

則：F=P（F/P，i，n）=10×1.1475=11.475（萬元）

（2）終值與等額年金

已知年金A求終值F，利用等比數列換算

已知終值F求年金A

例2：某公司在第5年末應償還一筆50萬元的債務，按年利率2.79%計算，該公司從現在起連續5年每年年末應向銀行存入資金為多少，才能使其複本利和正好償清這筆債務？

1）公式法

【解】已知年金F=50萬元，i=2.79%，n=5，

則：

公式直接計算

2）系數法

【解】已知F＝50萬元，i=2.79%，n=5，（A/F，i，n）=0.1892

則A＝F（A/F，i，n）=50×0.1892=9.458（萬元）。

（3）現值與等額年金

如果把終值現值公式代入上述等額資金償債基金公式，即可得到等額資金回收公式。

已知現值P求等額年金 A

如果把終值現值公式代入上述等額資金終值公式，即可得到等額資金現值公式。

已知等額年金A求現值P

資金時間價值的計算方法有兩大類，一是以年為計息期數，一年計息1次，另一類計息周期小于一年，一年計息期數不小于2次。本内容僅涉及第一類情況。關于一年計息多次的情況，在後續的文中繼續探讨。

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