題目：如圖，在三角形ABC中，∠BAC=60度，∠B=45度，AB=2，點D是BC上一個動點，D關于AB，AC的對稱點分别是E和F，四邊形AEGF是平行四邊形，求四邊形AEGF面積最小值是多少
粉絲解法1：連 AD ，由題意可知： α β=60°, AE = AD = AF ,
AEGF 為◇,∠EAF =2α 2β=120°, S 綠＝AE².sin120°=√3AE²/2,當 AE ( AD ）最小時，
S 綠最小，由圖知：
當 AD⊥BC 時， AD 取得最小值√2，此時 S 綠＝√3。
粉絲解法2：
粉絲解法3：解：由對稱的性質得：AE=AD=AF ，∵四邊形A-E-G-F是平行四邊形 ，∴四邊形A-E-G-F是菱形 ，∴∠EAF=2∠BAC=120° ，當AE=AD最小時，菱形A-E-G-F面積最小， ∵∠ABC=45°，AB=2， ∴AD=√2 ，∴四邊形A-E-G-F面積的最小值= 1/2×（√2）^2×√3=√3。
粉絲解法4：AD = AE = AF ，四邊形 AEGF 是◇,
∠EAF =2∠BAC=120是定角，
..◇邊長越小面積越小，即求 AD 最小值，AD⊥BC時為最小值＝V2,
◇ ABCD 最小面積＝√3/2*/22=√/3
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