當你面對這些巨大到令人不寒而栗随即肅然起敬的數字時，或許再大的困難都變得微不足道了！

梅森素數

我們知道，素數是指在大于1的整數中隻能被1和其自身整除的數。素數有無窮多個，但到2018年底卻隻發現有51個素數能表示成2p－1（p為素數）的形式，這就是梅森素數（如3、7、31、127等等）。它也可以表達成形如2p－1的一類數，其中指數p是素數，常記為Mp 。如果梅森數是素數，就稱為梅森素數。梅森素數是一類在短時間内變大的數。這些質數等于2的質數- 1次方。随着質數越變越大，它的增長将無法想象。直到1951年，這些質數中隻有12個已知，但到今年，已知的質數有48個。

為了解決這些龐大的數字，科學家們使用了大型互聯網梅森質數搜索(GIMPS)，它利用數千名互聯網用戶的計算能力來搜索難以捉摸的質數。在2013年前已知的最大質數是2^ 57885161 - 1，它有1700多萬位數，但是現在該記錄已被刷新，目前僅發現51個梅森素數，最大的是M82589933，即2的82589933次方減1，有24862048位數。

葛立恒數

大到全宇宙都寫不下。我們知道數有無窮多個，我們一般隻跟它們中較小的打交道，因為生活中根本用不到較大的數，而對于一些大到離譜的數字，絕大多數數人類恐怕從來沒有接觸到過。

但在上世紀70年代，美國數學家羅納德·葛立恒所從事的一項工作後來證明與之打交道的數非常大。他試圖解決一個與更高維度的立方體有關的問題，當他最終得到解答的時候，發現答案涉及到的數如此之大，以至我們沒法将它寫下——假如按A4紙的厚度，一頁寫2000個數字的話，整個宇宙空間都不夠寫!它就是葛立恒數，葛立恒數無比巨大，無法用科學記數法表示，就連a^(b^(c^(…)))這樣的指數塔形式也無濟于事，甚至連數學家都難以理解它。

舉個例子，如果把宇宙中所有已知的物質轉換成墨水，并把它放在一支鋼筆中，那也沒有足夠的墨水在紙上寫下所有這個數的位數。目前所知的葛立恒數最後十位數是24641 95387。

tree(3)

葛立恒數雖然大，但還有比它更大的。是的，TREE(3)就是這樣一個恐怖的存在！Tree（3）比葛立恒數大太多了大。葛立恒數跟TREE(3)比小得可以忽略不計，即使把葛立恒數疊代葛立恒數次，與TREE(3)相比依舊是無窮小量。那麼到底什麼是樹3呢？聰明的網友從字面上應該可以看出其實跟樹有關。

簡單點就是你畫一個這樣的樹，從根部開始先畫第一個結點，然後每畫一個樹枝增加一個結點，要求新節點數不能大于它的節點總數，還要求從第二筆開始節點顔色不能和第一棵的一樣，就這麼畫就是。好的，先開始tree(1)，你會發現你才開始畫第一個結點，就不能再往下畫了，因為隻允許一種顔色，無論你怎麼畫結點，它都得和第一棵樹結點一樣。接着開始tree(2)，你會發現假如你第一棵畫的是紅結點，那麼往上畫樹枝的結點隻能用綠色了，但再往上走到第三層，你用綠色就和下面重複了，你換成紅色也不行，因為這和第二層也重複了，所以隻能畫3筆，即紅結點，兩個綠結點。

葛立恒數曾經被視為在正式數學證明中出現過最大的數，雖然還獲過吉尼斯世界紀錄，但是後來則被TREE(3)取代。

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