算術與邏輯運算線路是計算機運算器的核心部件，從功能的角度看，它要完成對數值數據的算術運算功能，給出運算結果的數值和結果的特征信息（例如結果的符号、向更高位的進位、結果是否為0和結果是否溢出），還要完成對邏輯數據的邏輯運算功能。

算術邏輯運算部件的核心就是加法器。設計實現一位加法器的過程是：

（1）寫出加法器的真值表；

（2）用布爾代數寫出邏輯表達式；

（3）對得到的邏輯表達式進行适當地化簡，就可找出所用電路及其連接關系。每一位加法器實現對2個二進制數（Xi、Yi）和一個進位輸入（Cn）的加法運算，産生一位的相加之和（Sn），以及一位的進位輸出C（n 1），圖3.1中給出了這一設計結果。

表征邏輯事件輸入和輸出之間全部可能狀态的表格。列出命題公式真假值的表。通常以1表示真，0 表示假。命題公式的取值由組成命題公式的命題變元的取值和命題聯結詞決定，命題聯結詞的真值表給出了真假值的算法。

真值表是在邏輯中使用的一類數學表，用來确定一個表達式是否為真或有效。 (表達式可以是論證；就是說，表達式的合取，它的每個結合項(conjunct)都是最後要做的結論的一個前提。)

真值表被用來計算真值泛函表達式的值(就是說是一個判定過程)。真值泛函表達式要麼是原子(就是說是命題變量(或占位符)或命題函數 - 比如 Px)或建造自使用邏輯運算符(就是說 ∧ (AND)，∨ (OR)，¬ (NOT) - 例如 Fx & Gx)的原子公式。

真值表中的列标題展示了 (i) 命題函數與/或變量，和 (ii) 建造自這些命題函數或變量和運算符的真值泛函表達式。行展示對 (i) 和 (ii) 的 T 或 F 指派的每個可能的求值。換句話說，每行都是對 (i) 和 (ii) 的不同解釋。

如果把Sn=Xn and Yn，Sn=Xn or Yn的邏輯運算功能也添加進去，需要用一個與門實現與運算，用一個或門實現或運算，再将其與加法電路歸并到一起，就得到可完成算術和邏輯運算功能的ALU

ALU的原理性組成框圖

時要使用一個多路選擇器電路，通過2位的功能選擇信号（例如信号為00輸出加法運算的和，為10輸出“與運算”的結果，為11輸出“或運算”結果），從三個運算結果中選擇其一作為輸出。進位信号與邏輯運算無關，隻用于加法運算。

計算機系統中，減法運算是用加法器電路實現的，此時需要把減數每一位取反後送ALU的數據輸入端，并向ALU最低位提供進位信号1。為此需要依據是加運算還是減運算，選擇把Yn的值或者Yn每一位取反的值送ALU，通常用多路選擇器電路實現。

可以用多個一位的ALU組成多位的ALU部件。

位的加法器框圖

給出一個4位的ALU框圖。4位之間要建立正确的進位連接，低一位的進位輸出送到相鄰高位作為輸入。

在多位的ALU線路中，加法運算進位信号的傳送方式是影響加法器運算速度的主要因素。

如果加法運算的進位信号選用如上圖所示的串行方式傳送，即每一級都要等待前一級進位信号的傳送，所用的時間比較長，會影響系統性能。解決的辦法是選用超前（并行）進位的方式處理進位信号，實現思路是：高位加法器不是簡單地等待進位信号從最低位逐位傳送過來，而是争取每位加法器幾乎可以同時得到自己的進位輸入信号，從而實現并行傳送進位輸入信号。

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