今日問題

問題：老師您好：做實證數據相關性分析，樣本總數量265，時間周期7年，分别用面闆回歸、TOBIT、OLS模型做相關性測試，顯著情況如表所示（應提問者要求，表未展出）。問題如下：

1、樣本數量是否足夠？

2、以上結果用哪一個模型結果更理想？這幾個模型的優劣勢？

3、對實證結果分析是側重于顯著性指标的數量還是顯著程度？

今日解答

問題解答：

（1）樣本數量是否足夠是個很難界定的問題。理論上隻有樣本量大于參數個數，總是可以估計的；給定能夠估計的情況，樣本量越大，參數估計的有效性越高，但是我們無法設定一個标準，來判斷樣本量是否足夠大。

（2）面闆數據的分析方法有很多，FE,RE,pooled OLS等等，不清楚表中的面闆回歸指的是哪一種回歸。Tobit适用于truncated data；OLS理論上可以适用于任何數據結構。我們無法籠統的講哪種方法更合适，是否合适需要考慮方法所需要的假設、數據特征、研究的具體問題以及研究目的，判斷某一種具體方法的優劣勢也是如此。

（3）實證分析可以大概分為兩種類型：對相關性的描述性分析和側重于因果推斷的分析。前者一般會同時考察多個解釋變量同因變量的關系，此時我們會關心多個解釋變量的統計顯著性；或者則往往隻關注某一個解釋變量。我們所關心的變量也并非總是顯著才是“好”的，這取決于我們研究的具體問題和待檢驗的假說。

（4）從統計意義上來說，265個樣本是大樣本，樣本量足夠進行實證分析。但是，樣本量是否足夠還取決于研究主題。如果所選取樣本能夠很好地反映研究主題，那麼265個樣本沒有問題。例如，有學者研究省級層面問題，谷克鑒和陳福中在《經濟研究》發表《淨出口的非線性增長貢獻——基于1995-2011年中國省級面闆數據的實證考察》一文中，樣本量為510個；如果所選樣本不能很好反映研究主題，即樣本沒有代表性，則會存在比較大的問題。如果這裡的265個樣本是研究工業企業相關問題的，則樣本就沒有代表性。總的來說，樣本量是否足夠不僅取決于數值，還需要根據研究主題内容判斷。

（5）這裡給出的估計結果并不全，難以據此直接判斷模型好壞。一般來說，當數據為面闆數據時，應當采用面闆估計，包括固定效應、随機效應和混合效應估計。Tobit模型，又稱截尾回歸模型或删失回歸模型，一般應用在被解釋變量取值存在一定限制的情況下。

（6）對回歸結果的分析，一般側重于核心指标的顯著性程度。

學術指導：張曉峒老師

本期解答人：張川川老師 任婉婉老師

編輯：李甯甯

統籌：易仰楠 李丹丹

技術：知我者 趙雅軒 郭凱

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