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實數及其有關概念
一．實數的分類：
注意：在理解無理數時，要注意“無限不循環”，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數，如√2，√3等；
（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數
（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函數，如sin60°等
二．絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
三．相反數
實數與它的相反數時一對數（隻有符号不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零）.從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a b=0，a=-b，反之亦成立。
四、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。
五、科學記數法和近似數
1、有效數字
一個近似數四舍五入到哪一位，就說它精确到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精确的數位置的所有數字，都叫做這個數的有效數字。
2.科學記數法
科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．确定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.
六、平方根
如果一個數的平方等于a，那麼這個數就叫做a的平方根（或二次方根）。一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。正數a的平方根記做“±√a”。正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“√a”。正數和零的算術平方根都隻有一個，零的算術平方根是零。
七、立方根
如果一個數的立方等于a，那麼這個數就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。
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