萬有引力定律問題是高考查考頻率最高的考點之一,幾乎在每年的高考中都會出現,随着時間的推移,這部分内容在高考當中的考查角度和方式都出現了一定的變化。
尤其是向着更細、更深、更難的方向出題,縱觀最近幾年的的高考真題,小編給大家總結了萬有引力定律應用的幾種“另類”情況,以及解決它們的方法。
下面一一來看:
一、重力與萬有引力的區别
在一般的複習中,我們學到的知識是:可以認為在地球表面重力大小等于萬有引力大小。
但是重力與萬有引力終究還是有區别的,有什麼區别呢?
請看上圖,物體m在地球上,它因地球自轉而繞着O’點做圓周運動,做圓周運動就得需要向心力,這是隻能把萬有引力F,分解成兩個分力,其中F’作為向心力,另一個分力就是重力。
劃重點:重力實質上是萬有引力的一個分力。
隻是這個向心力因為相當相當的小,所以我們才近似認為萬有引力大小與重力大小相等。
其實,隻有在地球的南北極位置,物體才沒有圓周運動(相當于圓周運動的半徑為0),也就不需要向心力,此時重力與萬有引力才确實相等。
二、衛星橢圓運動的周期問題:
在萬有引力定律應用中,衛星做圓周運動的周期相當簡單,直接應用萬有引力提供向心力即可。
衛星做橢圓運動的周期怎麼辦呢?
需要用到“開普勒行星運動定律”的第三定律:所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方與周期的平方成正比。
公式:
注意:K是一個常數,其大小與行星無關,隻與中心天體有關,也就是說,隻要是同一中心天體,K就是同一個數值。
比如:有兩顆行星都同時繞同一中心天體運轉,第一顆的半長軸為R1周期為T1,第二顆半長軸為R2周期為T2,可以有以下關系式:
借助于這個公式,我們就可以解決橢圓運動周期問題啦!
首先要考慮到一個“哲學問題”白馬是不是馬呢?
在這就是要把一個圓周運動也看成一個特殊的橢圓運動。
請看上圖,一顆衛星做橢圓運動,一顆衛星做圓周運動(也把它看成是一個橢圓運動),這樣我們就可以應用開普勒行星運動定律:
得到橢圓運動的周期:
而周期T2其實是圓周運動的周期,再把圓周運動的周期共識帶入上式中,最後就可得出橢圓運動周期的結論:
結論公式為:
注意:式中的d/2是指衛星做橢圓運動的軌道半軸。
親愛的小夥伴們,這部分隻是你們get到了嗎?
結 束
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