如果想在計算機中模拟宇宙，我們需要輸入的信息是：宇宙的初始條件、所有物理定律以及26個常數。程序運行之後，我們最終會看到一個宇宙，它與你周圍看到的幾乎一模一樣。我們對這些物理定律比較熟悉，但這26個常數是什麼呢？這26個常數是必須測量才能得到的常數，目前還沒有理論基礎來預測它們應該是多少。

• 15個常數是标準模型中粒子的質量，這包括6個誇克、6個輕子和3個玻色子；
• 4個是誇克混合參數，它們是描述弱核力和核衰變所必要的；
• 4個是中微子混合參數，它們描述了中微子如何相互轉變；
• 宇宙常數描述了宇宙膨脹中存在的加速度；
• 表示電磁相互作用強度的精細結構常數；
• 最後是強耦合常數，它定義了使中子和質子在原子核中粘合在一起的強核力的強度。

但你會注意到這26個常數都隻适用于宇宙中的某些物體，以及這些物體之間的相互作用。它們并不适用于所有地方的所有事物，所以在這個意義上它們可能不是那麼基本。然而，有另外4個基本常數适用于任何地方的一切，所以這些可能是宇宙中最重要的數字。這些基本常數是什麼，它們可以告訴我們宇宙的什麼信息？

兩個粒子具有靜止質量，它們會在與引力常數G成比例的引力作用下相互吸引。引力常數G出現在牛頓引力理論和廣義相對論中，它可以被認為是引力強度與産生該引力的質量之間的比例因子。由于引力适用于所有地方，因此G是這4個基礎常數中的第一個，它的量綱是質量的立方除以質量和時間平方的乘積。

電子和質子的相互吸引與自由空間的介電常數ε₀相關；而且由于電子在旋轉，它的磁矩也是與自由空間的磁導率μ₀成正比。這兩個常數都來自麥克斯韋方程組，它們是必須測量的常數，沒有理論可以預測它們的值。求解麥克斯韋方程組，我們可以發現光速C與ε₀、μ₀有關。C适用于任何地方的任何事物，是這4個基礎常數的第二個，它的量綱是長度除以時間。

第三個适用于所有事物的常數是普朗克常數h，它是設定量子現象最小尺度的基本常數。它幾乎可以在所有量子力學方程中找到，例如薛定谔方程、狄拉克方程等。它與量子态以及量子态的躍遷也有關系。普朗克常數h的量綱是質量乘以長度的平方再除以時間。

最後，還有玻爾茲曼常數，它也适用于所有事物。它是有關溫度和能量的物理常數，是1開度所包含的能量的定義。

事實上，僅使用四個常數中的三個G、C和H，我們就可以對宇宙的本質獲得一些非凡的見解。如果我們采用這三個常數進行一種特殊的組合，我們将得到普朗克長度，它是量子力學中有意義的最小長度。同樣如果我們對它們再進行另一種組合，那麼我們又可以得到普朗克時間，這是在量子力學中有意義的最小時間。我們還可以有另一種組合來得到普朗克能量，這是一個普朗克長度大小的立方體可以包含的最大能量。我們可以使用愛因斯坦質能方程将普朗克能量轉換為質量，這表示一個普朗克長度的立方體可能具有的最大質量。

以上這些統稱為普朗克尺度，但是它到底有什麼意義呢？

普朗克尺度是最小的尺度，這并不是說不存在更小的尺度，而是說小于這個尺度物理學就會崩潰。如果弦理論是正确的，那麼弦可能會像普朗克長度一樣小，這也将是圈量子引力理論中圈的最小尺寸。這些弦會以最小時間尺度——普朗克時間振動；在圈量子引力理論中，自旋網絡的運動會像數字時鐘一樣，以普朗克時間為增量發生。

普朗克時間是光傳播普朗克長度所需的時間，它是量子力學中具有意義的最小時間度量。它是距離宇宙開始最接近的時間，那時的四種基本力還未分離。我們不知道在這個時間之前宇宙發生了什麼事，也沒有相應的模型，從這個意義上來說，時間本身就是從普朗克時間開始的。

如果普朗克能量被限制在一個普朗克長度組成的立方中，它将形成一個黑洞。普朗克質量被認為是黑洞所擁有的最小質量。如果我們能在粒子加速器中創造出這樣的黑洞，它就會在量子尺度上産生量子效應，或許我們就可以了解引力在量子尺度上的工作原理。

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