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謂詞邏輯和命題邏輯的區别和聯系

生活 更新时间:2024-10-18 12:35:35

性質命題是斷定對象具有或不具有某種性質的簡單判斷。

謂詞邏輯和命題邏輯的區别和聯系(自然語言中性質命題的符号化)1

性質命題也叫直言命題或直言判斷,可分為六種基本類型:

(1)稱肯定判斷。其邏輯形式是“所有S都是P”。

(2)稱否定判斷。其邏輯形式是“所有S都不是P”。

(3)特稱肯定判斷。其邏輯形式是“有S是P”

(4)特稱否定判斷。其邏輯形式是“有S不是P”

(5)單稱肯定判斷。其邏輯形式是“某個S是P”。

(6)單稱否定判斷。其邏輯形式是“某個S不是P”。

由于單稱判斷對反映某一單對象的概念的部外延作了斷定,從邏輯性質上說,單稱判斷可以看作是稱判斷。這樣,性質命題就可以歸結為以下四種基本形式:

(1)稱肯定判斷,簡稱為“A”判斷,可寫為“SAP”

(2)稱否定判斷,簡稱為“E”判斷,可寫為“SEP”

(3)特稱肯定判斷,簡稱為“I”判斷,可寫為“SIP”

(4)特稱否定判斷,簡稱為“O”判斷,可寫為“SOP”

謂詞邏輯和命題邏輯的區别和聯系(自然語言中性質命題的符号化)2

在論域為全域時,六種直言命題可以如下方式符号化:

(1)全稱的直言命題應符号化為一個全稱蘊涵式。

SAP:∀x(S(x)→P(x))

SEP:∀x(S(x)→¬P(x))

全稱命題不能翻譯為合取式。

(2)特稱的直言命題應符号化為存在合取式。

SIP:∃x(S(x)∧P(x))

SOP:∃x(S(x)∧¬P(x))

特稱命題不能翻譯為蘊涵式。

(3)單稱的直言命題應符号化為原子公式。

“《春江花月夜》是一支中國古代名曲”可以符号化為:F(a)

“周作人不是一位具有民族氣節的人”可以符号化為:¬F(b)

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