謂詞邏輯和命題邏輯的區别和聯系-tft每日頭條

謂詞邏輯和命題邏輯的區别和聯系

生活更新时间:2024-12-12 19:30:18

性質命題是斷定對象具有或不具有某種性質的簡單判斷。

謂詞邏輯和命題邏輯的區别和聯系（自然語言中性質命題的符号化）1

性質命題也叫直言命題或直言判斷，可分為六種基本類型：

(1)稱肯定判斷。其邏輯形式是“所有S都是P”。

(2)稱否定判斷。其邏輯形式是“所有S都不是P”。

(3)特稱肯定判斷。其邏輯形式是“有S是P”

(4)特稱否定判斷。其邏輯形式是“有S不是P”

(5)單稱肯定判斷。其邏輯形式是“某個S是P”。

(6)單稱否定判斷。其邏輯形式是“某個S不是P”。

由于單稱判斷對反映某一單對象的概念的部外延作了斷定，從邏輯性質上說，單稱判斷可以看作是稱判斷。這樣，性質命題就可以歸結為以下四種基本形式：

(1)稱肯定判斷，簡稱為“A”判斷，可寫為“SAP”

(2)稱否定判斷，簡稱為“E”判斷，可寫為“SEP”

(3)特稱肯定判斷，簡稱為“I”判斷，可寫為“SIP”

(4)特稱否定判斷，簡稱為“O”判斷，可寫為“SOP”

謂詞邏輯和命題邏輯的區别和聯系（自然語言中性質命題的符号化）2

在論域為全域時，六種直言命題可以如下方式符号化：

（1）全稱的直言命題應符号化為一個全稱蘊涵式。

SAP：∀x（S(x)→P(x)）

SEP：∀x（S(x)→¬P(x)）

全稱命題不能翻譯為合取式。

（2）特稱的直言命題應符号化為存在合取式。

SIP：∃x（S(x)∧P(x)）

SOP：∃x（S(x)∧¬P(x)）

特稱命題不能翻譯為蘊涵式。

（3）單稱的直言命題應符号化為原子公式。

“《春江花月夜》是一支中國古代名曲”可以符号化為：F（a）

“周作人不是一位具有民族氣節的人”可以符号化為：¬F（b）

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