人教版五年級下冊長方體的認識

教學内容：教科書第18—21頁的相關内容

教學目标：

1.通過觀察、操作、想象、推理、探索等數學活動，自主探索長方體關于面、棱、頂點的特征，理解長方體長、寬、高的含義。

2.立足想象與操作，自主探究并發現長方體頂點、棱、面之間的關系，理解長方體和正方體的關系。

3.在自主探索長方體和正方體特征的過程中，培養學生的空間觀念和推理能力。

教學準備：課件、長方體模型、搭長方體的材料

教學重點：把握特征，培養空間觀念。

教學難點：空間觀念的培養，推理能力的培養。

教學過程：

一、巧妙設疑，從“平面”到“立體”，并認識立體圖形三要素

1、出示小棒，師：用6根同樣的小棒最多能夠擺幾個三角形？

獨立思考，指生說。

師：老師能夠擺出4個三角形，你們信嗎？

演示擺出正三棱錐，找一找4個三角形在哪裡？

2、師：老師擺的和你們想的有什麼不一樣？（立體圖形）

根據學生回答，介紹在立體圖形中“棱”“頂點”“面”三要素。教師相繼闆書。

小結：一般的立體圖形都含有這三要素。今天我們就從這三個方面來研究常見立體圖形“長方體”。（闆書：長方體的認識）

二、動手操作、觀察思考，從“直觀感受”到“理性思維”

（一）動手操作，自主探究長方體棱、頂點、面的特征

師：為了更好地研究長方體，我們一起來完成一個搭建長方體框架的活動。請看要求。

課件出示：活動要求

1、前後4人一個小組，合作搭建一個長方體框架。

2、觀察“頂點”“棱”“面”，看看你有什麼發現？組内相互說一說。

師生明确活動要求後，學生開始操作。

活動材料：不同長度的小棒（15厘米紅色小棒8根，12厘米綠色小棒8根，10厘米黃色小棒8根）三通15個，任意選擇。

學生展示作品，彙報交流。

根據彙報，教師引導小結長方體特征：

8個頂點。

6個面，每個面都是長方形，相對面完全相同（也可能有兩個相對面是正方形）；你怎麼知道長方體相對的面完全相同呢？教師引導學生除了觀察、比一比等方法，還可以推理相對面的長和寬分别相等，所以這兩個長方形完全相同。

12條棱，相對的棱長度相等，共有3組，每組4條。你怎麼知道長方體相對的棱長度相等？教師引導學生除了觀察、比一比等方法，還可以推理長方形對邊相等。

（在彙報過程中，注意引導學生有序思維）

教師相繼闆書。

小結：同學們真棒，不僅自主搭建出了長方體框架，還能從棱、頂點、面三個方面來進行研究，發現長方體的特征，你們搭建框架困難，老師拆起來卻很簡單呢！

（二）拆解框架，理解長、寬、高

師：一個完整的長方體框架，去掉一條棱，你能想象出這個長方體的大小嗎？

問：如果再去掉一條棱，你還能想象出嗎？

至少剩下幾條棱，才能保證我們能夠想象出長方體的大小呢？

獨立思考，小組讨論，反饋交流。

預設：至少剩下相交于一個頂點的三條棱。

PPT：

教師引導這三條棱決定了長方體的大小，缺一不可，它們的長度分别叫作長方體的長、寬、高。

變換位置，讓學生指出長方體的長、寬、高。

師：思考一下，長方體的長、寬、高各有多少條？

回顧總結長方體特征。判斷一個立體是不是長方體，要看它是否具備長方體的所有特征。

（三）制造認知沖突，認識正方體特征，理解長方體和正方體之間聯系。

PPT出示，

① ② ③ ④

1、判斷哪些立體圖形是長方體？說說你是怎樣想的。

2、辨析圖④是長方體嗎？

獨立思考，小組讨論，反饋交流。

（辨析過程中，引導學生說出正方體的特征）

4、小結：正方體符合長方體的特征，是長、寬、高相等時特殊的長方體。

課件出示長方體、正方體集合圖：體會兩者關系。

5、師：長方體、正方體在生活中有着廣泛的應用，你在哪兒見過？指生說。

三、學以緻用，解決問題

1、填空。

（1）長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點。

（2）長方體相對的面（），相對的棱長度（）。

（3）長方體有()條長，()條寬，()條高。

2、判斷。

（1）長方體的六個面一定是長方形。（）

（2）長方體中相對的面大小形狀都相同。（）

（3）有6個面、12條棱、8個頂點的形體一定是長方體（）

（4）在長方體中不是相對的棱長度都不相等。（）

3、文物修複。

文物修複是一門科學，有這樣一個殘缺的文物原來是長方體，可是現在殘缺了一部分，你能根據剩餘部分說出這個物體原來的上面是什麼樣？左面是什麼樣？

你能分别求出長方體六個面的面積嗎？所有的棱長和是多少呢？

四、回顧總結，學法指導

今天，從“頂點”“棱”“面”三個角度出發，深入認識了長方體和正方體的特征，生活中的立體圖形數量龐大，形狀各異，你能用今天學到的方法試着研究其他立體圖形嗎？

闆書設計：

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