知識遷移的基本原理是：利用新舊知識之間的聯系，啟發人們進行新舊知識對照，由舊知識去思考領會新知識，進而掌握學習知識的方法。我個人認為，這對知識遷移過分局限于僅僅是學習新知識，其實在我們生活中的所有的創造，創新，也都是一種知識遷移。

我舉一個簡單的生活案例：包餃子，大家一般都會，即使不會，也能夠包出一個愛因斯坦小闆凳式的餃子。好多的人認為，餃子包起來，就可以了，為什麼還要攥得那麼好看。難道好看也能改變餃子的味道？我在上個周開始學着包餃子，一看始真得跟蝸牛一樣，包得難看還很慢，我不會攥得好看，隻能把餃捏在一起，下鍋的時候，經常會有餃子開了，最後吃得隻是皮。第二次我包餃子，我開始學着去攥，剛開始僅僅是為了好看，但發現怎麼攥也不如我媳婦弄得好看。後來我在無數遍的嘗試中，終于探索出一個道理：“攥”并不是為了好看，而為了餃子更好的齧合，這樣下鍋的餃子才不容易開。明白這個道理，我就知道怎麼去“攥”，用餃子皮往上兜着“攥”不僅僅結實，而且好看。

上面是一個生活問題，在這個生活問題中，表現出的是一種生活技能的創新。當我們去“攥”餃子的時候，首先是在捏的基礎上産生的。而“攥”的目的也是為了捏得更結實，如何讓捏的效果更好，這裡就産生了智慧——“攥”是對“捏”的一種創新，也是在“捏”的基礎上的一種“遷移”。

這一方法表明，任何學習者都是在學習者已有的知識經驗和認知結構、已獲得技能素質的基礎上進行的。利用原有的知識結構對新的學習的影響，産生續接性質的思考和認知，從而形成知識遷移。

在我國古代的《論語.學而篇》中記載，子貢問師：貧而無谄，富而無矣，何如？孔子回答說：可也。未若貧而樂，富而好禮者也。子貢又問：“《詩》雲，如切如磋，如琢如磨，其斯之謂與？”孔子高興的點贊：“賜也！始可與言《詩》已矣，告諸往而知來者。”

子貢把為人處世之道與《詩經》中的知識相結合，學習做到“告諸往而知來者”。這種學習方法，其實就是我們現在所講的知識告遷移。孔子對子貢的認識很滿意，是因為子貢能夠做到舉一隅而反其三。也就是舉一反三，把知識進行遷移至同種類型的事件中去，或是把道理遷移至同種方法的事中去。

知識的遷移可以遷移的是知識，也可以遷移的是方法，無論是哪一種，都是對原有知識的再創造的過程，所以說知識遷移是一種創新。

案例一：我們教孩子學習8 9。有兩種教法：1、讓孩子去死記（我小的時候就是這種方法）。2、讓孩子用已有的10以内的加減法，遷移過來。先把9分成2和7，然後8與2湊成10，再加上7，可得17.我的孩子在學習了第二種方法以後，我接着出9 9，他自己就會先去湊10，然後再加8。

哪一種方法更好，不言而喻。第一種我們得去死記。第二種我們知其一而知其三（三表示多的意思）。

我經常聽到很多身邊的人這樣說：孩子現在還小，不用管，等他們到了初中以後再管也來得及。每每聽到這樣的話，我都是感到很無耐。我是教數學的，我深知數學的學習是一環扣着一環，如果孩子的舊知識掌握的效果不好，就難以完成對下一階段學習的遷移。

案例二：二年級開始學習“幾個幾是多少？”用乘法解決問題。“誰裡面有幾個幾”用除法解決問題。或者是“平均分”“誰是誰的幾倍”之類的。大家覺得這些多簡單啊，把加法轉化為乘法而已。可是到了三年級，你是否能夠從題設中抽象出“幾個幾是多”，是否能夠明白“誰裡面有幾個幾”這就是三年級數學學習最大的困擾。

如：媽媽給了小蘭80元錢，小蘭買書花了56元。這一段信息告訴我們什麼？用數學來表達是80-56，而讓學生去遷移就是：誰比誰多多少或誰比誰少多少【二年級所學】。是一種加減的數學模型。緊接着“剩下的錢正好買3支鋼筆。每支鋼筆多少錢”這就是“平均分”的遷移。是一種除法的數學模型。三年級所學的混合運算，在教法上，重在讓學生如何把二年級的乘，除，加，減遷移過來，再注意運算順序就完成了新知識的學習。

這是三年級數學中的題目，對于每平方米是3棵花，究竟是用面積乘3還是除3，完全分不清楚。我們在講解的過程中，把面積的數值降一下，把面積變成2，學生們馬上知道是用乘法，就可以很好的進行遷移。

好多人認為上了新的年級，學習新的知識，真得是這樣嗎？其實每個數學的知識點，全是在原有的基礎上進行相關的知識遷移。

案例三：三年級開始學習“兩位數乘兩位數”，大家肯定覺得這是一個新知識了。看一下課本的引導。

這是将14×12變成了14×2（二年級兩位乘一位數），14×10（第一節的口算）。

再看豎式的教法：

這其實是把兩位數乘兩位數完全用兩位數乘一位數的遷移完成了新知識的學習。

案例四：三年級學習了點到直線的距離，兩平行線間的距離相等這一個定理。四年級就緊接着學習圖形的面積。因為有了兩平行線間的距離相等，有了點到直線的距離，就可以進行“高”這一概念的灌輸。

四年級的考題：從平行四邊形一條邊上的一點，到對邊可以畫（ ）條高。A 1條；B 2條；C 無數條。

這一題明顯的考察：過直線外一點到已知直線的垂線，有且隻有一條（三年級學的内容）。如果孩子能夠有效的把這個知識或是老師能夠啟發孩子把這個知識遷移至“高”這個概念，學生做此題就很容易理解。

案例五：近年來中考題中的知識遷移。

如圖所示

圓内接三角形ABC，如果我們過B做直徑BD，不難發現：AB：（2R）=SINC（D）; 所以我們得到AB：SINC=2R; 同理，我們也可以得到AC:SINB=2R; BC:SINA=2R.由此我們推出正弦定理：AB:SINC=AC:SINB=BC:SIANA=2R.

在△ABC中，已知a=8,∠B=60°,∠C=75°,請用上面正弦定理求出b和c

正弦定理現在已從初中數學教材中删掉了，很明顯這是一道讓孩子通過對正弦定理的理解感悟，進行方法遷移至解決問題的應用中去。

如果我們的孩子在平時訓練中不能做到“溫故而知新”，不能“舉一隅而反其三”，那麼應對這種題就十分困難。

所以說：知識遷移是一種再學習，或是終身學習的基本技能與方法。在數學知識的學習上尤其重要。

知識遷移的創新——思想方法的遷移也是數學學習中重要的一環。很多人說，數學如何快速提升成績？理所當然想到“刷題”。衡水二中的口号是：通向北大清華的路是用卷子鋪出來的。我不否認“刷題”功效，但如果能在思想方法上進行歸類遷移，也許就能更好解決這一問題。

案例六：和倍關系的問題

兩個數的和是48，一個數是另一個數的2倍，求這兩個數。這是一個典型的和倍關系的問題。

舉一反二：長方形的周長是96，長是寬的2倍，求長和寬分别是多少？【或者求面積是多少】

舉一反三：一個數除以7沒有餘數，已知被除數與商的和是96，那麼商是多少？被除數是多少？

這是青島版三年級的數學核心素養考察的題目。具有較強的區分度，可以直接淘汰掉大部分同學。但我發現，我在給學生做講解的時候，隻要說到“和倍關系”，馬上就會有很大一部分同學“恍然大悟”。

這說明這一部分同學在方法遷移上有着一定的潛力，但還沒有挖掘出來。

數學知識之間存在大量的相互聯系，而一切新的知識的學習都是在原有學習的基礎上産生的，因此，一切有意義的學習中必然包括知識的遷移，在平時的教學中，有意識地培養學生的遷移能力，尋找新舊知識的最佳聯系點，往往能收到良好的效果。

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