人教版四年級上冊《平行四邊形和梯形的認識》，抓住圖形的本質，主要是基于平行的概念進行學習的，整節課主要有三部分構成：基于平行概念，認識平行四邊形和梯形；基于研究圖形的角度，探究平行四邊形和梯形的特征；基本圖形間的變化，感受四邊形的關系。

一、基于平行概念，認識平行四邊形和梯形。

1．畫四邊形，初步感受特殊的四邊形。 學生在方格紙上畫四邊形。

【設計意圖】遵循學生學習數學的順序，即從一般到特殊。通過畫一畫四邊形，讓學生感受到平行四邊形和梯形都是四邊形，而且還是比較特殊的四邊形。

2．通過分類，聚焦對邊平行。

呈現學生作品師：同學們畫了這麼多的四邊形，如果要分分類，你打算怎麼分呢？小組内先分一分，再說一說你的分類标準。學生反饋，聚焦對邊平行②号和⑧号圖形是普通的四邊形，沒有一組對邊平行，其他的圖形都要互相平行的對邊。師：老師聽到了，你們說了一個區分的關鍵，是什麼？生：平行。

3．通過對比，聚焦對邊平行的組數

（1）兩組對邊分别平行，聚焦平行四邊形的概念。師：你們說這些是平行四邊形，能在指指你們說的平行在哪裡嗎？師：他說這組對邊平行，你們同意嗎？怎麼看出來的。

生：上面的邊到下面的邊都是2格，2格的，所以這一組對邊是互相平行的。師：除了這一組對邊平行，還有呢？生：這一組也平行。

在對邊上放紅色的透明格子圖進行驗證。師：那這個平行四邊形中有幾組對邊平行？生：有2組對邊平行。師：那其他的平行四邊形呢？生邊指邊說，聚焦兩組對邊分别平行。

（2）一組對邊平行，聚焦梯形的概念。師：平行四邊形有兩組對邊分别平行，那梯形呢？生：一組對邊平行。學生邊指邊說，聚焦一組對邊平行。教學梯形各部分的名稱：上底、下底和腰。

【設計意圖】通過兩次對比，一次與一般四邊形對比，抓住圖形的本質，聚焦核心概念“平行”，第二次是平行四邊形與梯形間的對比，抓住概念的本質，對邊平行，并根據組數來區分兩種圖形。在體驗、感受、對比中不斷經曆概念形成的過程。

4．對比、總結概念

師：那現在你們能說說怎樣的四邊形是平行四邊形或者梯形了嗎？兩組對邊分别平行的四邊形，叫做平行四邊形。隻有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。5．鞏固概念 判斷平行四邊形和梯形

鞏固概念師：老師也畫些圖形，瞧！哪些是平行四邊形，哪些是梯形，請你完成練習紙第一題。

【設計意圖】鞏固概念部分增加“非标準”的平行四邊形和梯形，有上底在下面的，有上底和下底的長度很接近的，也有特殊的平行四邊形長方形和正方形。提供學生争論的素材和機會，從而在鞏固概念的同時，擴充和豐富平行四邊形和梯形的表象，讓學生緊扣概念的本質，深刻理解。

二、基于研究圖形的角度，探究平行四邊形和梯形的特征。

1.小組合作，探究特征師：剛才同學們從角和邊的角度知道了特殊的平行四邊形。我們研究圖形就可以從角和邊的角度去研究。師：小組合作，用尺子、量角器等學具，從邊的角度或者從角的角度，看看你們還有什麼新發現，記錄在組長的學習單上。反饋：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等梯形有的梯形的兩條腰相等，叫等腰梯形。有的梯形有兩個直角，叫直角梯形。

【設計意圖】利用學生以往研究平面圖形的經驗，引導學生從角和邊兩個維度研究今天的平行四邊形和梯形的特征。

三、基本圖形間的變化，感受四邊形的關系。

1.把梯形變成平行四邊形關鍵點：一組對邊平行——兩組對邊分别平行在邊的變化過程中初步感受到，邊的變化也會帶動角的變化。

2.平行四邊形間的變化感受邊變化，角變化帶來的圖形的變化。3.四邊形的關系式：在剛才變化的過程中，你們對這些圖形有什麼感受？生：長方形是特殊的平行四邊形……師：那四邊形、梯形、平行四邊形，還有長方形、正方形，他們有什麼關系，用自己的方式寫一寫。看學生的程度，學生有韋恩圖，最後形成韋恩圖。

【設計意圖】在變化中，不斷感受邊和角的變化，不斷感受四邊形間的關系，最後形成知識框架。

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