誰是最著名的數學常數？毫無疑問是π。我們小學就學過，老師說它約等于 3.14，而且是最重要的數學常數之一。

π又叫圓周率，是圓周長與直徑之比，換句話說，如果圓的直徑為 1，則周長為π（任意單位）。

然而，π能讓數學家和大衆頻頻稱道，卻并不是因為它的定義，而是因為它的性質。這裡隻提一下 π 的三個奇妙性質：

1. 奇數倒數正負交錯相加，1 - 1/3 1/5 - 1/7 …，等于π/4；

2. 自然數平方的倒數相加，1 1/4 1/9 1/16 …，等于π2/6；

3. 任取兩個正整數，互質的概率為6/(π^2)。

不可思議吧？π 出現在和圓周長毫無關系的地方。驚訝于此的不止你一個，這個數學常數無處不在，十分神秘，引起了許多數學家的好奇。

但是，讓 π 名聲大噪的應該還是它令人捉摸不透的本性。18 世紀，瑞士數學家約翰·朗伯證明了 π 是無理數，和 2 的平方根一樣，不能寫為分數形式，換句話說，不能用整數 a 和 b 寫出 π = a/b。更“糟”的是，1882 年，費迪南德·馮·林德曼指出 π 是超越數。籠統地說，這表示 π 不是任何一個整系數多項式方程的解，和黃金分割率 φ 不同，因為黃金分割率是方程 x2 = x 1 的解。

π 的神秘之處不止于此。其性質如此複雜，有些關于其數位的簡單問題至今也沒有答案。比如，取一個整數，如 265，π 的數位中是否有這個數？對 265 來說，答案是肯定的，因為 π 的前幾位就是 3.141592653... 但是，任取一個整數都一定會在其中出現嗎？或者說，π 是一個“包羅萬象”的數嗎？ 能解決這個問題的人一定會名垂青史。

在我們這個時代，π 已成為數學和極客文化的标志，說起來總是很有“派”。人們把每年的 3 月 14 日被定為“π 節，在這一天，人們會以各種方式慶祝節日，比如吃Pie，聽π歌，做數學題，玩和π相關的數學遊戲，背圓周率等等。當然，在這個不能出門的日子裡，讀一本數學書也是不錯的選擇。

人郵君就給大家推薦10本數學書，其中有專業數學，也有數學科普，希望你能找到适合自己的數學書。

掌握編程所需的數學知識

《程序員的數學1/2/3》

作者：結城浩 譯者：管傑

作者：平岡和幸，堀玄　譯者：陳筱煙

作者：平岡和幸，堀玄 譯者：盧曉南

《程序員的數學》講解了二進制計數法、邏輯、餘數、排列組合、遞歸、不可解問題等許多與編程密切相關的數學方法，分析了哥尼斯堡七橋問題、高斯求和方法、漢諾塔、斐波那契數列等經典問題和算法。

《程序員的數學2：概率統計》涉及随機變量、貝葉斯公式、離散值和連續值的概率分布、協方差矩陣、多元正态分布、估計與檢驗理論、僞随機數以及概率論的各類應用。

《程序員的數學3：線性代數》内容包括向量、矩陣、行列式、矩陣求逆、線性方程、特征值、對角化、Jordan 标準型、特征值算法、LU 分解等。

豆瓣評分9.6

戰勝微積分的必備工具

《普林斯頓微積分讀本（修訂版）》

作者：阿德裡安·班納

譯者：楊爽，趙曉婷，高璞

本書源于風靡美國普林斯頓大學的阿德裡安 · 班納教授的微積分複習課程，是對于任何學習單變量微積分讀者的指導書。作者以獨創的“内心獨白”方式， 詳細講解了微積分基礎、極限、連續、微分、導數的應用、積分、無窮級數、泰勒級數與幂級數等内容，旨在教會讀者如何思考問題從而找到解題 所需的知識點， 着重訓練大家自己解答問題的能力。

線性代數入門最佳教材

《線性代數應該這樣學（第3版）》

作者：Sheldon Axler

譯者：杜現昆 , 劉大豔 , 馬晶

斯坦福大學等全球 40 多個國家、300 餘所高校采用的數學教材，公認的闡述線性代數經典佳作。從向量空間和線性映射出發描述線性算子，包含 561 道習題和大量示例，提升熟練運用線性代數知識的能力。

豆瓣評分9.6分

頂級數學家和計算機科學家合著的經典著作

《具體數學》

作者：Ronald L.Graham，Donald E.Knuth等

譯者：張明堯 張凡

本書是當代計算機科學方面的一部重要著作，TAOCP 的前奏曲。不僅講述數學問題和技巧，更側重教導解決問題的方法。講解了許多計算機科學中用到的數學知識及技巧，教你如何把一個實際問題一步步演化為數學模型，然後通過計算機解決它，特别着墨于算法分析方面。其主要内容涉及和式、整值函數、數論、二項式系數、特殊的數、生成函數、離散概率、漸近式等，都是編程所必備的知識。

概率論開山之作，豆瓣評分 8.8

《概率論及其應用（卷1·第3版）》

作者：William Feller

譯者：胡迪鶴

本書是暢銷 60 年的概率論經典教材。作者 William Feller 是 20 世紀最偉大的概率學家之一。他在生滅過程、随機泛函、可列馬爾可夫過程積分型泛函的分布、布朗運動與位勢、超過程等方向上均成就斐然，對近代概率論的發展作出了卓越的貢獻。費勒的兩冊關于概率論及其應用的教科書被 Gian-Carlo Rota 喻為“迄今最成功的概率論著作”。

英國數學家戈弗雷·哈羅德·哈代的經典名篇

《一個數學家的辯白（雙語版）》

[英] 戈弗雷·哈代 著

何生 譯

美亞評分 4.7，本書是哈代于 1940 年寫成的心得之作，展現了數學之美、數學的持久性和數學的重要性三大主題。作者從自己的角度談論了數學中的美學，給衆多數學“門外漢”一個機會，洞察工作中的數學家的内心。作者還讨論了數學的本質與特點、數學的曆史及其社會功能等諸多話題。該書被稱為是“用優雅的語言對數學真谛進行了完美的揭示”，原汁原味地向讀者展示了一位真正、純粹的數學家的數學思想，是不可多得的經典讀物。

日本人氣“微積分入門”讀本

《簡單微積分》

作者：神永正博

譯者：李慧慧

微積分入門科普讀物，書中以微積分的“思考方法”為核心，以生活例子通俗講解了微積分的基本原理、公式推導以及實際應用意義，解答了微積分初學者遭遇的常見困惑。本書講解循序漸進、生動親切，沒有煩瑣計算、幹澀理論，是一本隻需“輕松閱讀”便可以理解微積分原理的入門書。

豆瓣評分 8.6

暢銷世界的數學哲學史經典著作

《最後的數學問題》

[美] 馬裡奧·利維奧 著

黃征 譯

本書講述了數學概念的演化過程，引經據典地從哲學、曆史、文化角度全方位地探讨了數學的本質，揭示了數學與物質世界、與人類思維之間的微妙關系，讨論了困惑幾代思想家的重大問題，講述了數學、哲學和物理學巨匠們的生活經曆與思想，是一本妙趣橫生而又十分經典的數學思想史著作。

理解數學的精妙之美

《不可思議的數》

Ian Stewart 著

何生 譯

本書涵蓋了數學經典知識和最新研究領域的衆多成果，從數本身開始，打開通向代數、幾何、集合論、數論乃至物理和宇宙的入口。這裡有各種各樣的數：從常見的自然數 0 至 10 到負數，從“簡單”的有理數到複雜多變的有理數和無理數；從已知最大的質數到最小的無窮大。每個數都它自己的故事，而圍繞着這些數，作者不但講述了每個數背後的曆史，更拓展出衆多有趣的數學問題，讓這些數成為帶讀者進入神奇數學世界的“引路人”。

人性思維消解“應試數學”帶來的數學恐懼感

《數學與生活（修訂版）》

作者：遠山啟

譯者：呂硯山 ，李誦雪，馬傑，莫德舉

本書既包含了初等數學的基礎内容，又包含了微分、積分、微分方程、費馬定理、歐拉公式等高等數學的内容。作者運用了多個學科的知識。結合日常生活和東西方各國脍炙人口的故事，用通俗易懂的語言，将數學知識和原理一一呈現，猶如一本有趣的故事集。讀者從中不但了解了數學的風貌，而且也能懂得數學與日常生活的密切聯系，及其與物理學、化學、天文地理乃至音樂、美術等學科的關聯。

本文參考資料： 人民郵電出版社圖靈新知《科學也反常》

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