首先說明,陳景潤證明的不是很多人理解中的1 2。
其實,陳景潤證明的是“哥德巴赫猜想”的一部分。
先說一下哥德巴赫猜想:1742年,哥德巴赫在教學中發現,每個不小于6的偶數都是兩個素數(隻能被1和它本身整除的數)之和。公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉,提出了以下的猜想:
(a)任何一個>=6的偶數,都可以表示成兩個奇質數之和
(b) 任何一個>=9的奇數,都可以表示成三個奇質數之和
這就是着名的哥德巴赫猜想。歐拉在回信中說,他相信這個猜想是正确的,但他不能證明。叙述如此簡單的問題,連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明,這個猜想便引起了許多數學家的注意。從哥德巴赫提出這個猜想至今,許多數學家都不斷努力想攻克它,但都沒有成功。
到了20世紀20年代,才有人開始向它靠近。1920年挪威數學家布朗用一種古老的篩選法證明,得出了一個結論:每一個比6大的偶數都可以表示為(9 9)。這種縮小包圍圈的辦法很管用,科學家們于是從(9 9)開始,逐步減少每個數裡所含質數因子的個數,直到最後使每個數裡都是一個質數為止,這樣就證明了哥德巴赫猜想。
有了上述思路, 數學家開始了智力上的接力:
1920年, 挪威的布朗證明了"9 9"
1924年, 德國的拉特馬赫證明了"7 7“
1932年, 英國的埃斯特曼證明了"6 6"
1937年, 意大利的蕾西先後證明了"5 7", "4 9", "3 15"和"2 366"
1938年, 蘇聯的布赫夕太勃證明了"5 5"
1940年, 蘇聯的布赫夕太勃證明了"4 4"
1956年, 中國的王元證明了"3 4". 稍後證明了"3 3"和"2 3"
1948年, 匈牙利的瑞尼證明了"1 c", 其中c是一很大的自然數
1962年, 中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了"1 5", 中國的王元證明了"1 4"
1965年, 蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫, 及意大利的朋比利證明了"1 3 "
1966年, 中國的陳景潤證明了 "1 2 "
目前最佳的結果是中國數學家陳景潤于1966年證明的,稱為陳氏定理:“任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和,而後者僅僅是兩個質數的乘積。”通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 “1 2”的形式。
證明哥德巴赫猜想有什麼意義呢?對于一個數學工作者來說,如果能夠證明,絕對是功成名就的一件事,能夠在人類的數學史上留下光輝的一筆。
能夠青史留名的事情很多,為什麼不去做既能留名又能對社會有貢獻的事呢?
我想用英國探險家喬治·馬洛裡的一句話來回答這個問題。他在被問到為何想要攀登珠穆朗瑪峰時,他說:“因為它就在那裡。”
來源:數學職業家
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