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三角形全等的判定知識點

教育更新时间:2025-01-04 12:45:36

全等三角形是初中必須要掌握的知識，學好三角形全等可為以後的四邊形的研究奠定基礎，今天老師來分享一份三角形的全等知識點題型，助你掌握基礎。

如何靈活運用定理

1判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應相等,因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性。
2要善于發現和利用隐含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。
3要善于靈活選擇适當的方法判定兩個三角形全等。

(1)已知條件中有兩角對應相等，可找:①夾邊相等(ASA)②任一-組等角的對邊相等(AAS)(2)已知條件中有兩邊對應相等，可找①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)(3)已知條件中有一邊一角對應相等，可找①任一組角相等(AAS或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)

證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟:
1确定已知條件(包括隐含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隐含的邊角關系) ;
2回顧三角形判定公理，搞清還需要什麼; 3.正确地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題)。

常見考法
1利用全等三角形的性質:①證明線段( 或角)相等;②證明兩條線段的和差等于另一條線段;③證明面積相等; ( #初中數學)
2利用判定公理來證明兩個三角形全等;
3題目開放性問題，補全條件，使兩個三角形全等。

誤區提醒(1 )忽略題目中的隐含條件; ( 2 )不能正确使用判定公理。

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