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三角形全等的判定知識點

教育 更新时间:2024-10-05 09:14:55

全等三角形是初中必須要掌握的知識,學好三角形全等可為以後的四邊形的研究奠定基礎,今天老師來分享一份三角形的全等知識點 題型,助你掌握基礎。

如何靈活運用定理

  • 1判定兩個三角形全等的定理中,必須具備三個條件,且至少要有一組邊對應相等,因此在尋找全等的條件時,總是先尋找邊相等的可能性。
  • 2要善于發現和利用隐含的等量元素,如公共角、公共邊、對頂角等。
  • 3要善于靈活選擇适當的方法判定兩個三角形全等。

(1)已知條件中有兩角對應相等,可找:①夾邊相等(ASA)②任一-組等角的對邊相等(AAS)(2)已知條件中有兩邊對應相等,可找①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)(3)已知條件中有一邊一角對應相等,可找①任一組角相等(AAS或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)

證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟:

  • 1确定已知條件(包括隐含條件,如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隐含的邊角關系) ;
  • 2回顧三角形判定公理,搞清還需要什麼; 3.正确地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題)。

常見考法

  • 1利用全等三角形的性質:①證明線段( 或角)相等;②證明兩條線段的和差等于另一條線段;③證明面積相等; ( #初中數學)
  • 2利用判定公理來證明兩個三角形全等;
  • 3題目開放性問題,補全條件,使兩個三角形全等。

誤區提醒(1 )忽略題目中的隐含條件; ( 2 )不能正确使用判定公理。

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