你們好呀，周五快樂！

今天來補交作業。

數學啟蒙導圖，因為篇幅的關系，周一我隻寫了數量關系和運算：

這篇來交作業，認真寫一下空間想象這一大塊兒：

我的空間想象能力很弱。

之前和一朵爸讨論過，他說他小時候看到這種題：

腦子裡會出現這種圖：

我就從來沒有過這種經曆。

所以當時看到一本幼升小的書上面有這種難度的題，我都驚呆了！

第一個震驚的點是，我現在也還是想不出來；

看來這空間感，不練，它自己是不會長進的；

第二個震驚的點是，小學的小朋友是可以具備這種能力的嗎？

看了數學新課标負責人史教授對新課标的解讀，感覺不迷茫了。

當時可能沒學到什麼公式定理，但是這些積累，對高年級學公式定理有很大的幫助。

他說他們小時候，也沒那麼多玩具教具。

低年級經常玩兒的一個遊戲就是拆火柴盒：

為以後學立體幾何打下了很好的基礎：

如果說計算的鞏固離不開做題，那空間這一塊兒，主要思路就是“觀察 動手”。

我們分頭來說可以玩兒的遊戲。

找圖形

最基礎的一步，是認識平面和立體圖形。

咱們家裡到處都是圖形，沒事兒的時候可以玩兒找圖形的遊戲：

比如看我們能不能一起找到10個圓形，6個正方體的。

小學一年級的課本也是從認識圖形開始：

除了找家裡的圖形，還有一類這樣的教具可以玩兒：

找到卡片上畫的圖形，最後能搭出來一個小動物什麼的。

這是一朵好小的時候買的，現在有時候還玩兒一會兒。

全腦數學，每冊也有這樣的題：

還有一類遊戲是區分平面和立體圖形。

這兩個概念的區别可能咱們會想不到。

三角形，平面：

​

三棱錐，立體：

​

圓形，平面：

​

球，立體：

​

這也是在國外幼兒園課堂上老師會做的遊戲。

讓孩子們自己總結，這樣理解更深。

比如課堂上一個孩子說，立體圖形都是fat, 胖胖的；solid，實心兒的。

都很在點兒上。

圖形計數

圖形計數，簡單說，就是數一數每個圖形有幾個。

可以像這樣，把數字寫在卡片上，和形狀配對：

或者玩兒完形狀拼圖，順便統計一下，每一種形狀用了幾個：

​或者直接做這種圖形統計的小練習：

像下面這種設計得還挺好，挺鍛煉孩子的觀察力的：

立體圖形的計數，有一個難點，就是能不能把那些藏在下面的形狀也算上。

比如在箭頭指着的這個小積木下面，還有一塊兒積木：

但是這個角度看不到。

這種，就需要孩子多玩兒多搭，多角度觀察，才能有感覺：

圖形的分割和組合

圖形的分割和組合，主要說的是平面圖形。

小學高年級算圖形面積的時候，有的會用到分割和組合：

小時候，咱們主要就是玩兒遊戲，讓孩子發現兩件事兒：

一，幾個圖形組合在一起，能變成新的圖形。

二，一個大圖形可以切割成不同的小圖形。

像7巧闆這類遊戲就很适合練這個：

全腦數學上也有很多這樣的題：

​我前一段時間還給一朵買了一個玩具，就是專門練圖形的分割和組合的：

​

小積木塊兒的每個面，都是不同的形狀。

來回換面兒，能組合出來好多圖形，很漂亮。

立體圖形搭建

這個不用多說了，就是各種積木塊兒搭建。

樂高：

​

積木：

磚塊兒房子：

​

從平面到立體

這個過程，我之前忽略了。

它就像是用鋼筋：

搭出來房屋結構：

整個過程對培養空間想象力是很有用的。

平面的正方形：

​

怎麼就變成正方體了：

​

平面的球形：

​

怎麼變成球體：

​

五邊形：

​怎麼變成多面體：

​搭的過程中，很多幾何概念都很直觀。

一個正方體有幾個頂點，幾條棱：

正方體的每條棱都一樣長，都是統一的藍色小棍兒：

​

三棱柱的頂和底兒是三角形，側面都是正方形或者長方形：

球形從任何一個地方對半切開，都得到一樣大的圓：

​

中間再加一個小球和4個短棍兒，就能表示球的半徑：

​

從中心往任何一個方向畫，半徑都是一樣長。

周二開團的這個海洋積木，大家買的最多，它确實憑實力得第一。

我尤其喜歡的一個設計思路是，同一個長度的小棍兒，都用同一種顔色：

這樣孩子們一看就知道，哪兩個邊是一樣長的。

像正方體，等邊三角形，球體這種形狀，理解起來就很輕松。

這款積木也是一朵最近最喜歡的一套，好用的！

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反過來，立體圖形到平面圖形，就是導圖中“圖形展開”的部分。

圖形展開的部分我自己感覺是最難的。

一朵不到四歲的時候我買過一套這樣的：

裡面有每個立體形狀的展開圖。

它的設計也很好，就是那個塑料形狀有點兒尖。

一朵在床上蹦着給摔倒了，小腿被金字塔的尖尖給劃破一道口子，有我的小拇指那麼長。

後來我把拿回内蒙了。

大家的娃要是小，玩兒這種硬塑料的時候，也多個心呀～

最後再給大家補充一個導圖裡運算部分的遊戲思路：

十格陣我很早就買了，當時以為練湊十法會用到。

後來一朵把數的分解做得很熟之後，根本沒用到湊十法。

十格陣也不知道被我放哪兒去了。

那天看國外的一個老師分享計數小熊的遊戲，我突然想起來一件事兒。

數學啟蒙導圖的運算部分，我漏寫了一個很重要的遊戲，就是5個一組或者10個一組地數數：

别看這個小小的訓練，好處很多：

最明顯的就是數數更快：

​

孩子熟悉了之後，就知道一排是5個，兩排10個，三排是15個。

假如我們把8個小熊擺到十格陣的格子裡：

​孩子可以直接從第二排的第6個開始數。

這樣會快很多。

像一朵現在做20以内加減法的話，這一點就更明顯。

比如18-9.

她如果用小熊或者積木的話，先要一個一個數出來18個:

​

有時候滾到地下了，就忘記數到哪了，要重來一遍。

（說到這兒，真的建議大家如果空間允許，買大一點的學習桌。一朵的是106的，我感覺再小會不夠用）

如果用十格陣，擺成3排，一下就知道15個了。

假裝有兩個十格陣吧～

​然後再數單獨的3個就可以：

​減完之後剩下9個：

​一看10個格子缺1個，很快就能知道是9個。

不用再一個一個去數。

而且這樣一排5個，一共3排，15個，其實就是乘法。

比起那種一上來就背乘法口訣，這種真正接觸乘法的方式會好很多。

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數學啟蒙都包括哪些方面，每個部分可以玩兒什麼遊戲，怎麼練，這回都寫的差不多了。

還有邏輯和專注力兩個模塊，其實是在做任何遊戲的時候都融進去的，就不單獨寫啦。

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