圓這個章節，知識點較多，為了更好的幫助大家學習分析，我計劃分兩次進行講解。第一次針對重點知識進行回顧，第二次則結合題型進行深入分析。

首先我們來回顧幾個定義。

• 圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，定點稱為圓心，定長稱為半徑。
• 圓弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。

• 弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑。
• 圓心角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。
• 圓周角：頂點在圓周上的角叫做圓周角。

• 内心：和三角形三條邊都相切的圓叫做三角形的内切圓，其圓心即為内心。
• 外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心即為外心。
• 扇形：有兩條半徑和一段圓弧組成的圖形叫做扇形。

圓和點位置關系的判斷：

圓和點的位置關系取決于該點到圓心的距離與半徑的大小比較。如果大于半徑，則該點在圓外；如果等于半徑，則該點在圓上；如果小于半徑，則該點在圓内。

直線和圓的位置關系：

初中階段判斷直線和圓的位置關系就看直線與圓是否有公共點（交點），有兩個公共點則相交；有一個公共點則相切，這唯一的公共點被稱為切點；沒有公共點則相離。高中階段判斷直線與圓之間的位置關系則會用到圓心到直線的距離與半徑長度作比較，從而得出結論。這兒不再引申。

兩圓之間的位置關系：

兩圓之間有5種位置關系，假如兩圓的半徑分别為R（R>r）和r，兩圓心之間的距離為d，則當R r<d時，外離；R r=d時，外切；R-r<d<R r，相交；R-r=d，内切；R-r>d，内含。

切線的性質：

• 經過切點且垂直于半徑的直線叫做圓的切線；
• 經過切點垂直于切線的直線必過圓心；
• 圓的切線垂直于經過切點的半徑。

垂徑定理：

平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

其他重要定理：

• 在同圓或等圓中，相等的圓心角對應的弧長相等，所對應的弦長也相等；
• 在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半（這點很重要）；
• 直徑（或半圓）所對應的圓周角是直角，相反，90度圓周角所對應的弦即為直徑。

相關計算公式：

• 圓的周長：C=2πR=πd（C:周長，R：半徑，d：直徑）
• 圓的面積：S=πR^2（這個符号是平方的意思哈）
• 扇形弧長：L=nπr/180 （L是弧長，n是扇形圓心角度數，π是圓周率，R是扇形半徑）還有一種利用弧度制計算弧長的公式，由于初中階段未學，暫不延伸。
• 扇形面積：S=nπR^2/360=LR/2（n是扇形圓心角度數，π是圓周率，R是扇形半徑，L是弧長）
• 圓錐側面積：S=πrl（r：底面圓半徑，l：母線長）

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