y=lnx的函數圖像?本文主要内容，兩個同增函數的和為增函數，舉例y=2lnx x^2 2的函數圖像示意圖，今天小編就來說說關于y=lnx的函數圖像?下面更多詳細答案一起來看看吧!
本文主要内容，兩個同增函數的和為增函數，舉例y=2lnx x^2 2的函數圖像示意圖。
※.函數的定義域對自然對數lnx而言，要求真數為正數，即函數的定義域為：(0， ∞)。
※.函數的單調性∵y=2lnx x^2 2
∴y'=2/x 2x，由于x>0,則：y'>0,
即函數y在定義域上為單調增函數。
可見，函數2lnx與x^2在x＞0的區間上，
均為增函數，則兩函數的和也為增函數。
※.函數的凸凹性∵y'=2/x 2x,
∴y''=-2/x^2 2=(2x^2-2)/x2，
令y''=0,則2x^2-2=0，即x^2=1，
得x=1，其中負根舍去。
故函數的凸凹性及凸凹區間為：
(1).當x∈(0，1)時，y''<0,
此時函數y在定義域上為凸函數。
(2).當x∈(1， ∞)時，y''>0,
此時函數y在定義域上為凹函數。
※.函數的極限根據函數特征，有函數的極限為：
lim(x→0) 2lnx x^2 2=-∞，
lim(x→ ∞) 2lnx x^2 2= ∞。
※.函數的五點圖 ※.函數的示意圖綜合函數的定義域、單調性、凸凹性，該函數的示意圖為：
※.結束語本文中，兩個單獨的函數y1=2lnx與y2=x^2，其二階導數分别為y1''=-x^2/2<0,y2''=2>0,
均沒有拐點，但其函數的和y=y1 y2确有拐點，為什麼呢，我們一起想一想。
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